函数的单调性-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第12卷（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第12卷 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．函数的图象如图所示，则该函数的单调递减区间为（    ）    A． B． C． D． 2．如图所示，函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 3．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 4．已知偶函数在上单调递减，则和的大小关系为（    ） A． B． C． D．和关系不定 5．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 6．设偶函数的定义域为R，当时，是减函数，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．如图是定义在区间的函数，则的增区间是 ． 10．若函数在R上为增函数，且，则x的取值范围是 ． 11．如果函数的图象如图所示，那么此函数的减区间为 .    12． 已知函数在上单调递增，若，则满足的实数的取值范围是 ． 2、 解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13． 画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间． 14．设a为实数，已知函数在定义域上是减函数，且，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查函数的单调性的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第12卷 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．函数的图象如图所示，则该函数的单调递减区间为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由函数图像即可观察出单调递减区间. 【详解】由图像即可观察出函数的单调递减区间为， 故选：C 2．如图所示，函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据减区间的图象特征可判断. 【详解】根据函数图象可知， 函数的单调减区间为. 故选：C 3．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数的单调区间即可得解. 【详解】由知，函数为开口向上，对称轴为的二次函数， 则单调递增区间是. 故选：. 4．已知偶函数在上单调递减，则和的大小关系为（    ） A． B． C． D．和关系不定 【答案】A 【分析】利用函数的单调性与奇偶性求解即可. 【详解】依题意，在上单调递减， 所以， 而是是偶函数，所以， 可以得到， 即. 故选：A. 5．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数和函数的单调性即可求解. 【详解】∵， ∴函数的单调递减区间是，增区间为， 而函数和的单调性相反， ∴的单调递减区间是， 故选：B 6．设偶函数的定义域为R，当时，是减函数，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性和单调性比较函数值大小即可. 【详解】因为函数为偶函数，则，， 当时，是减函数，又， 则，则， 故选：C 7．已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数单调性即可解得. 【详解】对称轴为，图像为开口向上的抛物线， 在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增， 因为函数在区间是减函数， 所以，即， 故选：A． 8．若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数单调性解不等式即可解得. 【详解】在上单调递增，， ，解得：， 实数的取值范围为， 故选：C． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．如图是定义在区间的函数，则的增区间是 ． 【答案】和 【分析】根据的图象即可写出它的增区间． 【详解】由图可知：在，上都单调递增，在上单调递减. 故答案为：和． 10．若函数在R上为增函数，且，则x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为函数是R的增函数，且， 所以，解得， 所以x的取值范围为：， 故答案为：． 11．如果函数的图象如图所示，那么此函数的减区间为 .    【答案】 【分析】根据函数的图象可得出函数的单调减区间. 【详解】解：由函数的图象得此函数的减区间为：， 故答案为：. 12．已知函数在上单调递增，若，则满足的实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】将不等式转化为，根据单调性求解实数的取值范围. 【详解】因为，所以， 又因为函数在上单调递增，所以，解得. 所以满足的实数的取值范围是. 故答案为：． 2、 解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间． 【答案】图象见解析；单调递减区间为，单调递增区间为． 【分析】根据已知函数画出图象，通过观察即可得出结果. 【详解】解：因为，作出函数图象如图所示： 结合图象可知，函数的单调递减区间为，单调递增区间为. 14．设a为实数，已知函数在定义域上是减函数，且，求a的取值范围． 【答案】. 【分析】由函数的单调性解不等式即可得解. 【详解】因为函数在定义域上是减函数，且， 所以，解得， 所以a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$