对数-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第30卷（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第30卷，是知识点训练卷，主要考查对数相关概念的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第30卷 对数 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列说法：其中正确命题的个数为（   ） ①零和负数没有对数；    ②任何一个指数式都可以化成为对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数；    ④以为底的对数叫做自然对数． A．1 B．2 C．3 D．4 2．写成对数式为（    ） A． B． C． D． 3．等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知，则（    ） A． B．4 C． D．8 5．计算：（    ） A．5 B．12 C． D．16 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 7．计算：（    ） A． B． C． D． 8．已知，则下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．若，则 . 10．若，则 . 11．计算： ． 12．已知，用表示 . 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．计算： (1)； (2). 14．计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第30卷，是知识点训练卷，主要考查对数相关概念的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第30卷 对数 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列说法：其中正确命题的个数为（   ） ①零和负数没有对数；    ②任何一个指数式都可以化成为对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数；    ④以为底的对数叫做自然对数． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据对数的相关定义，逐一分析每个说法. 【详解】①零和负数没有对数，正确； ②底数小于0的指数式不可以化成对数式，错误. ③以10为底的对数叫做常用对数，正确 ④以为底的对数叫做自然对数．叫法正确， 故选:C． 2．写成对数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数与指数的关系得到答案. 【详解】将写成对数式，可得， 故选：B. 3．等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】由常用对数概念及对数运算法测即可求解. 【详解】. 故选：C. 4．已知，则（    ） A． B．4 C． D．8 【答案】B 【分析】根据对数的概念和对数式与指数式的转化，即可求解. 【详解】因为， 所以， 又且， 所以. 故选：B. 5．计算：（    ） A．5 B．12 C． D．16 【答案】A 【分析】根据对数的运算性质即可求解． 【详解】. 故选：A． 6．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数运算性质计算. 【详解】根据对数运算性质可知，. 故选：A. 7．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则，对数运算公式，特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】原式， 故选：. 8．已知，则下列等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数与对数的互化以及对数的运算规则求解即可. 【详解】由得，所以． 故选：B. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．若，则 . 【答案】3 【分析】由已知求出的值，代入式中即可求解. 【详解】因为， 所以，所以. 故答案为：. 10．若，则 . 【答案】8 【分析】根据指数式和对数式的互化，求解即可. 【详解】因为，所以， 故答案为：. 11．计算： ． 【答案】/ 【分析】根据指数以及对数的运算规律求解即可. 【详解】． 故答案为：. 12．已知，用表示 . 【答案】/ 【分析】根据题意结合对数的运算公式即可得解. 【详解】因为， 则， 故答案为：. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．计算： (1)； (2). 【答案】(1)8. (2). 【分析】（）根据指数幂的运算法则即可得解. （）根据对数的运算法则与换底公式即可得解. 【详解】（1）原式. （2）原式. 14．计算． 【答案】13 【分析】利用对数的运算化简求值即可. 【详解】原式 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$