指数函数(2)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第29卷（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第29卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第29卷 指数函数(2) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 3．指数函数的大致图像是（   ） A． B． C． D． 4．某新型机械的生产效率（件/小时）与使用年限的关系为.使用年后，该机械的生产效率约为（    ）（参考数据：） A．件/小时 B．件/小时 C．件/小时 D．件/小时 5．下列不在指数函数的图像上的点是（   ） A． B． C． D． 6．若指数函数经过点，则（    ） A．4 B． C．4或 D．8 7．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 8．已知函数（且），则这个函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．指数函数过点，则 ． 10．比较大小： （填“”、“”或“”）． 11．已知函数，则 . 12．若，则m n（填“>”或“<”）. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．求下列函数的定义域． (1)；(2)． 14．已知函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第29卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第29卷 指数函数(2) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义可求. 【详解】为幂函数，A错误； 为一次函数，B错误； 为指数函数，C正确； 为反比例函数，D错误； 故选：C. 2．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】函数，则， 故选：. 3．指数函数的大致图像是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的图像和单调性即可解答. 【详解】已知指数函数， 则函数图像单调递减，且过点， 故C符合题意， 故选：C. 4．某新型机械的生产效率（件/小时）与使用年限的关系为.使用年后，该机械的生产效率约为（    ）（参考数据：） A．件/小时 B．件/小时 C．件/小时 D．件/小时 【答案】B 【分析】根据指数的运算，即可求解. 【详解】把代入，得件/小时. 故选：B. 5．下列不在指数函数的图像上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点代入即可判断该点是否在函数图像上. 【详解】对A：当时，函数，所以函数过点，故点在指数函数的图像上； 对B：当时，函数，所以函数过点，故点在指数函数的图像上； 对C、D：当时，函数，所以函数过点， 故点不在指数函数的图像上，点在指数函数的图像上. 故选：C. 6．若指数函数经过点，则（    ） A．4 B． C．4或 D．8 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义，结合待定系数法即可求解. 【详解】由题意得，因为指数函数经过，所以， 解得，（且，故舍去）. 故选：A. 7．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数性质确定的值域. 【详解】, 即函数的值域为. 故选：B. 8．已知函数（且），则这个函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令即可求解函数恒过的定点. 【详解】因为函数（且）， 当时，， 则这个函数的图象一定经过的点是. 故选：B. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．指数函数过点，则 ． 【答案】 【分析】先设指数函数解析式，根据函数过点求得的值，进而得出函数解析式. 【详解】设，指数函数过点， 所以，得到， 故函数． 故答案为：. 10．比较大小： （填“”、“”或“”）． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可. 【详解】已知在上单调递增， 且， 所以， 故答案为：. 11．已知函数，则 . 【答案】/1.5 【分析】根据自变量的不同取值代入对应函数解析式求解即可. 【详解】， . 故答案为：. 12．若，则m n（填“>”或“<”）. 【答案】> 【分析】根据指数函数的单调性解不等式即可. 【详解】指数函数在其定义域内为增函数， ，. 故答案为：>. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由分母不为结合指数函数性质求解即可. （2）由二次根式的被开方数大于等于结合指数函数单调性求不等式即可. 【详解】（1）对于函数，要使函数有意义，需满足，得， ∴所求定义域为． （2）对于函数，要使函数有意义，需满足，即，得， ∴所求定义城为． 14．已知函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代点求出参数即可得到函数解析式. （2）根据指数函数单调性解指数幂不等式即可. 【详解】（1）代点可得：， 整理得，则（舍去）， 函数的解析式为. （2）若，则由可得： ，即，且在上单调递增， 则有，即. 故实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$