指数函数(1)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第28卷（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第28卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第28卷 指数函数(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义求解即可. 【详解】函数（，）叫做指数函数. 对于A选项，符合指数函数的定义，故为指数函数，故A选项正确. 对于B选项，，前的系数为3，不为1，故为非指数函数，故B选项错误. 对于C选项，，前的系数为2，不为1，故为非指数函数，故C选项错误. 对于D选项，当或时不符合指数函数的定义，故D选项错误． 故选：A. 2．函数的定义域、值域分别是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的性质求解即可 【详解】指数函数的定义域，值域． 故选：B. 3．若指数函数是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的性质即可求解. 【详解】指数函数且， 当时，指数函数为增函数，当时，指数函数为减函数， 因为指数函数为减函数，所以底数的取值范围是． 故选：C 4．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数型函数恒过的定点求解即可. 【详解】函数为（且） 令，即时，， 所以函数（且）的图像恒过定点． 故选：B. 5．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性求解不等式即可； 【详解】不等式，因为是定义域上的增函数， 所以，即． 所以的取值范围是； 故选：D 6．指数函数，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的图象和性质求解即可. 【详解】因为指数函数在定义域上是增函数，且， 所以当时，的取值范围是． 故选：C. 7．若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为，所以是增函数， 因为，即， 所以． 故选：C. 8．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（   ）小时后才可以驾驶机动车． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意列出酒精含量与时间的关系式，进而求解. 【详解】设小时后才可以驾车，据题意得， ， 解得： 即至少要经过2小时后才可以驾驶机动车， 故选：B． 2、 填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的定义域求解即可. 【详解】要使有意义，则应有，所以， 所以函数的定义域为． 故答案为： 10．指数函数在定义域内是减函数，则a的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据指数函数的增减性判断底数的取值范围，进而求a的取值范围. 【详解】由指数函数在定义域内是减函数可得， 解得．则a的取值范围是 故答案为：. 11．函数在上的最小值是 . 【答案】1 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为， 所以函数在上单调递减， 故在的最小值是. 故答案为：1 12．已知，，则、的大小关系为： ． 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为函数在上是减函数，， 所以，即. 故答案为：. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知指数函数（，且）. (1)如果，求实数的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由结合即可求解. （2）由任何非零数的零次方都等于即可求解. 【详解】（1）由，得，因为，所以. （2）由得. 14．某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期为，本利和（本金加上利息）为元． (1)写出本利和随存期变化的函数解析式； (2)如果存入本金10000元，每期利率为，试计算5期后的本利和． （参考数据：） 【答案】(1) (2)11593元． 【分析】（1）根据题意列函数解析式. （2）将本金利率代入解析式求本息和. 【详解】（1）本利和随存期变化的函数解析式为； （2）将代入函数解析式可得: , 5期后的本利和为11593元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第28卷，是知识点训练卷，主要考查指数函数的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第28卷 指数函数(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列函数是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域、值域分别是（   ） A． B． C． D． 3．若指数函数是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 4．函数（且）的图像恒过定点（   ） A． B． C． D． 5．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．指数函数，当时，的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．若，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml．如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg/ml，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过（   ）小时后才可以驾驶机动车． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．函数的定义域为 ． 10．指数函数在定义域内是减函数，则a的取值范围是 ． 11．函数在上的最小值是 . 12．已知，，则、的大小关系为： ． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知指数函数（，且）. (1)如果，求实数的值；(2)求的值. 14．某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期为，本利和（本金加上利息）为元． (1)写出本利和随存期变化的函数解析式； (2)如果存入本金10000元，每期利率为，试计算5期后的本利和． （参考数据：） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$