余弦函数的图像和性质-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第26卷（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷，主要考查余弦函数的图像和性质的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第26卷 余弦函数的图像和性质 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．函数的图像关于（    ）对称. A．原点 B．x轴 C．y轴 D．直线 【答案】C 【分析】利用余弦函数的性质可求. 【详解】为偶函数，偶函数关于轴对称； 故选：C. 2．函数的最大值为（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】利用余弦函数的最值性质即可得解. 【详解】因为，所以， 所以的最大值为. 故选：B. 3．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据的周期和余弦函数的性质即可求解. 【详解】因为的周期为， 所以函数的最小正周期是. 故选：C. 4．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的值域即可解答. 【详解】因为， 所以， 所以函数的值域是， 故选：C. 5．下列说法正确的是（    ） A．在上单调递增，且在上单调递减 B．在上单调递减，且在上单调递增 C．在上单调递增，且在上单调递增 D．在上单调递减，且在上单调递减 【答案】A 【分析】由正弦函数和余弦函数的图象即可得解. 【详解】由正弦函数图象可知在上单调递增， 由余弦函数图象可知在上单调递减． 故选：A. 6．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用余弦函数在各象限内的单调性判断即可. 【详解】余弦函数在第一象限为减函数，则，，A，B错误； 余弦函数在第三象限为增函数，则，D错误； 余弦函数在第四象限为增函数，，C正确； 故选：C 7．已知，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦函数的值域列不等式求解即可. 【详解】因为， 由，可得， 解得，所以实数a的取值范围是， 故选：C. 8．已知，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦函数和余弦函数的图像和性质，即可求解. 【详解】 由题意，如图，结合正弦函数和余弦函数在区间上得图像，可知： 当时，， 即不等式的解集为. 故选：B. 2、 填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．比较大小 . 【答案】> 【分析】根据余弦函数的单调性判断即可. 【详解】因为余弦函数在区间内为减函数， 且，所以. 故答案为：>. 10．若的最大值 . 【答案】3 【分析】根据余弦函数的值域，即可求解函数的最值. 【详解】已知， 因为，所以， 则， 即当时，， 故答案为：. 11．函数的最小值为 ，最小值时的弧度可能为 ．（符合题意一个即可） 【答案】 0 0（只要写出满足的弧度即可） 【分析】根据的范围，求出y的范围，从而求得y的最小值. 在y取最小值时，求出相应的余弦值，解出可能的弧度. 【详解】由于，因此有，，即. 因此的最小值为0. 当取得时，.此时弧度为. 故答案为：0， 0（或满足的其它弧度）. 12．已知函数的图象经过点，则 . 【答案】 【分析】将点代入函数解析式求解即可. 【详解】因为函数的图象经过点， 所以. 故答案为：4. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．画出，的简图． 【答案】见解析. 【分析】用五点法画出图像. 【详解】 0 描点连线,如图所示 14．求函数的最大值、最小值，及取得最大值、最小值时自变量x的集合. 【答案】答案见解析 【分析】利用余弦函数的性质即可得解. 【详解】因为， 当（）时，取得最大值1， 所以函数的最大值为， 此时自变量x的集合为； 当（）时，取得最小值–1， 所以函数的最小值为， 此时自变量x的集合为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷，主要考查余弦函数的图像和性质的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第26卷 余弦函数的图像和性质 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．函数的图像关于（    ）对称. A．原点 B．x轴 C．y轴 D．直线 2．函数的最大值为（    ） A．2 B．4 C．5 D．6 3．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 4．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（    ） A．在上单调递增，且在上单调递减 B．在上单调递减，且在上单调递增 C．在上单调递增，且在上单调递增 D．在上单调递减，且在上单调递减 6．下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．比较大小 . 10．若的最大值 . 11．函数的最小值为 ，最小值时的弧度可能为 ．（符合题意一个即可） 12．已知函数的图象经过点，则 . 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．画出，的简图． 0 14．求函数的最大值、最小值，及取得最大值、最小值时自变量x的集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$