同角三角函数的关系(2)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第22卷（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第22卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数关系的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第22卷 同角三角函数的关系(2) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．若，为第四象限角，则（    ） A． B．   C． D． 【答案】C 【分析】根据角所在的象限判断角余弦的正负，再根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为为第四象限角，所以， 又，所以， 故选：C. 2．已知，那么的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】将已知等式中的左边分子、分母同时除以余弦，转化为关于正切的方程，解方程求出． 【详解】将已给方程两边同时除以，得 ， 解得：，所以. 故选：D 3．已知，是第二象限的角，则＝（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题干信息和三角函数的平方关系计算求解即可． 【详解】，是第二象限的角， ， 故选：. 4．已知，则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】由正余弦的齐次式，化弦为切，代入求值即可. 【详解】因为，所以， 则. 故选：B. 5．已知，且是第三象限的角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】与之间的转换可通过公式进行求解. 【详解】由是第三象限的角可得，故， 由， ． 故选：B． 6．已知，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在其终边上任设点为，，根据任意角三角函数的定义求解. 【详解】由于为第二象限角，根据已知条件，在其终边上任设点，，则 ， . 故选：D 7．若，则等于（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数平方关系，将两边平方化简单计算即可. 【详解】， ， . 故选：A． 8．已知为第二象限的角，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由同角的三角函数值的平方关系求解即可. 【详解】因为为第二象限角，所以， 所以. 故选：A. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．化简：（其中为第三象限角）= ． 【答案】 【分析】结合二倍角正弦公式，同角三角函数平方关系及三角函数在各象限符号化简计算即可. 【详解】， 因为为第三象限角，原式 故答案为： 10．已知，且是第二象限角，则等于 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系结合角的取值范围即可求解. 【详解】已知， ， 又因为是第二象限角， 则， ， 故答案为：. 11． . 【答案】1 【分析】根据同角三角函数间的关系即可解得. 【详解】由同角三角函数间的关系可得： . 故答案为：1. 12．若，且是第二象限角，则 ． 【答案】/ 【分析】由同角三角函数关系化简求值即可. 【详解】由为第二象限角，得，又 所以 . 故答案为：. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知是方程的根，且是第三象限角，求． 【答案】 【分析】先解出一元二次方程的根，由于是第三象限角，，即为方程的负根.再根据同角三角函数的基本关系即可求出、的值. 【详解】方程的根为或， 是第三象限角，则. . . 14．已知角是第三象限角，. (1)求和的值； (2)求的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系，先求的值，根据商数关系，再求的值； （2）由，代入可求解. 【详解】（1）因为角是第三象限角，， 所以， ； （2）由（1）知，， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第22卷，是知识点训练卷，主要考查同角三角函数关系的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第22卷 同角三角函数的关系(2) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．若，为第四象限角，则（    ） A． B．   C． D． 2．已知，那么的值为（    ） A． B．2 C． D． 3．已知，是第二象限的角，则＝（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C．1 D．2 5．已知，且是第三象限的角，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，且为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 7．若，则等于（    ） A．0 B．1 C． D． 8．已知为第二象限的角，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．化简：（其中为第三象限角）= ． 10．已知，且是第二象限角，则等于 . 11． . 12．若，且是第二象限角，则 ． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知是方程的根，且是第三象限角，求． 14．已知角是第三象限角，. (1)求和的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$