直线的倾斜角与斜率-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第34卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第35卷，是知识点训练卷，主要考查直线的倾斜角与斜率的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第35卷 直线的倾斜角与斜率 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下图中，能表示直线的倾斜角大小的是 （　　）    A．① B．①② C．①③ D．②④ 2．给出下列结论： ①任何一条直线都有唯一的倾斜角； ②一条直线的倾斜角可以为； ③倾斜角为的直线只有一条，即轴； ④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线构成的集合建立了一一映射关系． 正确结论的个数（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知直线过两点，则直线的斜率为（   ） A．1 B．2 C．4 D．不存在 4．直线过点，，则直线的斜率为（   ） A． B．6 C． D． 5．若直线经过、两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线经过两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 7．若过两点的直线的倾斜角为，则等于 （　　） A． B． C． D．1 8．若三点共线，则m的值为 （　 　） A． B． C． D．2 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 . 10．已知直线l经过，，三点，则直线l的斜率为 ，y的值为 ． 11．过点的直线的斜率为1，则的值是 . 12．经过两点的直线的倾斜角为，则 . 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．根据下列条件求倾斜角： (1)直线经过点；(2)直线斜率为1，过点和，求倾斜角和的值. 14．已知坐标平面内两点． (1)当为何值时，直线的倾斜角为锐角？ (2)当为何值时，直线的倾斜角为钝角？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第35卷，是知识点训练卷，主要考查直线的倾斜角与斜率的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第35卷 直线的倾斜角与斜率 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下图中，能表示直线的倾斜角大小的是 （　　）    A．① B．①② C．①③ D．②④ 【答案】C 【分析】根据倾斜角的定义进行判断即可. 【详解】倾斜角为直线与轴正方向的夹角，①符合倾斜角定义， ③中的对顶角大小与倾斜角大小相等，也符合题意， 而②④不满足倾斜角的定义，故错误. 故选：C． 2．给出下列结论： ①任何一条直线都有唯一的倾斜角； ②一条直线的倾斜角可以为； ③倾斜角为的直线只有一条，即轴； ④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线构成的集合建立了一一映射关系． 正确结论的个数（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据倾斜角的概念及与直线的关系判定. 【详解】对于任何一条直线，都可以通过其与轴正方向的夹角来确定其倾斜角， 这个夹角是唯一的，倾斜角，故①对，②错； 平行于x轴的直线的倾斜角是，这样的直线有无数条，而不仅仅是轴，故③错， 根据③可知，倾斜角一定时，对应的直线可能有无数条，故不能建立一一映射关系，故④错误； 只有①是正确的． 故选：A. 3．已知直线过两点，则直线的斜率为（   ） A．1 B．2 C．4 D．不存在 【答案】D 【分析】由题可知，直线的倾斜角为，故斜率不存在. 【详解】因为的横坐标相等， 所以直线与垂直，倾斜角为，斜率不存在. 故选：D 4．直线过点，，则直线的斜率为（   ） A． B．6 C． D． 【答案】A 【分析】根据斜率公式求值即可. 【详解】已知直线过点，， 则直线的斜率为， 故选：A. 5．若直线经过、两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出直线的斜率，根据斜率的定义，即可求得直线的倾斜角. 【详解】直线经过、两点，则其斜率为， 设直线倾斜角为，则， 由于直线的倾斜角范围为大于等于小于， 故该直线的倾斜角为， 故选：B 6．已知直线经过两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】先由直线的两点求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】∵直线经过两点， ∴直线的斜率不存在，故直线的倾斜角为. 故选：B. 7．若过两点的直线的倾斜角为，则等于 （　　） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据斜率公式计算即可. 【详解】∵直线的倾斜角为45°， ∴直线的斜率，解得. 故选：C. 8．若三点共线，则m的值为 （　 　） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据题意结合已知两点坐标的斜率公式结合即可求解. 【详解】由题意得，直线斜率存在，且，所以，解得. 故选：A. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 . 【答案】 【分析】根据斜率公式进行求解. 【详解】因为直线的倾斜角为，则直线的斜率为. 故答案为：. 10．已知直线l经过，，三点，则直线l的斜率为 ，y的值为 ． 【答案】 【分析】根据斜率公式可求解. 【详解】由已知可得， 直线l的斜率， 因为三点共线， 所以，解得． 故答案为：； 11．过点的直线的斜率为1，则的值是 . 【答案】1 【分析】由直线斜率公式求参数的值即可. 【详解】过点的直线的斜率为1， 即，解得. 故答案为：1. 12．经过两点的直线的倾斜角为，则 . 【答案】2 【分析】根据斜率公式表示出，再由列方程求解即可. 【详解】因为过两点的直线的倾斜角为， 时， ， 即，则，解得， 当时，倾斜角不为，不符合题意， 故答案为：2. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．根据下列条件求倾斜角： (1)直线经过点； (2)直线斜率为1，过点和，求倾斜角和的值. 【答案】(1) (2)， 【分析】利用两点的斜率公式和倾斜角的斜率公式求解即可 【详解】（1）由斜率公式得，倾斜角为. （2）直线的斜率，故其倾斜角为， 又，解得. 14．已知坐标平面内两点． (1)当为何值时，直线的倾斜角为锐角？ (2)当为何值时，直线的倾斜角为钝角？ 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线的斜率，解不等式，求出的范围即可. （2）根据直线的斜率，解不等式，求出的范围即可. 【详解】（1）∵， ∴， 若直线的倾斜角为锐角， 则， 解得:， 即时，直线的倾斜角为锐角. （2）由（1）可得：， 解得：， 即时，直线的倾斜角为钝角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$