直线的点斜式方程与斜截式方程(2)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第36卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷，主要考查直线的点斜式方程与斜截式方程的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第36卷 直线的点斜式方程与斜截式方程(2) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．已知直线的方程是，则（　　） A．直线经过点，斜率为 B．直线经过点，斜率为 C．直线经过点，斜率为 D．直线经过点，斜率为 【答案】C 【分析】根据已知将直线方程化为点斜式方程，即可得出结果. 【详解】方程可写成， 根据点斜式方程的定义可知该直线的斜率为，过点． 故选：C. 2．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的斜截式方程确定直线的斜率，然后利用直线的斜率与倾斜角的关系式即可求解. 【详解】由条件可知直线的斜率， 设直线的倾斜角为， 则，解得：， 故选：C. 3．倾斜角是，在y轴上的截距是的直线方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角可求出斜率，再将斜率与纵截距代入斜截式方程即可. 【详解】由倾斜角是，可得直线的斜率为， 又在y轴上的截距为，则其方程为. 故选：C. 4．经过点，倾斜角为得直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据斜率等于倾斜角的正切值,再将已知点代入即可求解. 【详解】因为倾斜角为, 则斜率, 因为该直线过点, 因此直线的解析式为. 故选:. 5．直线恒过点（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的点斜式方程可判断结果. 【详解】由直线的点斜式方程可知， 直线恒过点. 故选：A 6．已知直线的图像如图所示，则角θ是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据图像确定的符号，再根据的符号即可确定角θ的象限. 【详解】由图可知，直线斜率， 且截距， 因为当为第三，四象限角时，， 当为第一，四象限角时，， 所以角θ是第四象限角. 故选：D. 7．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用直线截距式的定义即可得解. 【详解】对于， 令，得，则； 令，得，解得，则； 综上，. 故选：D. 8．直线在 轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点斜式方程化成斜截式方程然后可求截距. 【详解】由，得， 故直线在轴上的截距为； 故选：C. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．经过点，且斜率为的直线方程为 . 【答案】 【分析】由直线的斜截式方程即可得解. 【详解】因为直线的斜率为，可设直线方程为. 又因为直线过点，所以. 所以直线的斜截式方程是. 故答案为：. 10．在直角坐标系中，过点与的直线的方程是 . 【答案】 【分析】根据两点式求出斜率后，根据点斜式求出直线方程即可. 【详解】因为直线过点，， 则斜率为， 由点斜式可得直线方程为，即. 故答案为：. 11．经过点，倾斜角是的直线方程是 .（请用点斜式方程表示） 【答案】 【分析】根据斜率与倾斜角的关系确定直线斜率，再利用直线经过的点的坐标写出点斜式方程. 【详解】由题意可知直线的斜率. 又直线过点. 所以直线的点斜式方程为. 故答案为：. 12．直线的倾斜角为 ． 【答案】 【分析】先将一般式方程化成点斜式方程，然后根据直线斜率与倾斜角的关系求解即可， 【详解】由得，， 则直线的斜率为， 由得，． 故答案为： 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知直线经过点. (1)求的倾斜角的大小； (2)求在轴上的截距. 【答案】(1) (2)2 【分析】（1）先带入点坐标求得斜率，计算倾斜角即可； （2）利用直线方程计算其与横轴的交点即可. 【详解】（1）由题意可得，设倾斜角为，则， 即的倾斜角为； （2）由（1）可知，令，即在轴上的截距为2. 14．求出下列直线的方程. (1)求经过点，倾斜角为的直线的点斜式； (2)求斜率为3，且与y轴的交点为的直线的斜截式方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线斜率与倾斜角之间的关系求出斜率，再由直线的点斜式方程即可解得. （2）根据已知直线斜率和截距结合直线斜截式方程即可解得. 【详解】（1）由题，倾斜角为，则直线斜率为，又经过点， 则直线的点斜方程为：. （2）由题已知直线斜率为，且与轴交点为，即在轴上的截距为， 则直线斜截式方程为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷，主要考查直线的点斜式方程与斜截式方程的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第36卷 直线的点斜式方程与斜截式方程(2) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．已知直线的方程是，则（　　） A．直线经过点，斜率为 B．直线经过点，斜率为 C．直线经过点，斜率为 D．直线经过点，斜率为 2．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 3．倾斜角是，在y轴上的截距是的直线方程是（　　） A． B． C． D． 4．经过点，倾斜角为得直线方程为（    ） A． B． C． D． 5．直线恒过点（   ） A． B． C． D． 6．已知直线的图像如图所示，则角θ是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 7．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．直线在 轴上的截距为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．经过点，且斜率为的直线方程为 . 10．在直角坐标系中，过点与的直线的方程是 . 11．经过点，倾斜角是的直线方程是 .（请用点斜式方程表示） 12．直线的倾斜角为 ． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知直线经过点. (1)求的倾斜角的大小； (2)求在轴上的截距. 14．求出下列直线的方程. (1)求经过点，倾斜角为的直线的点斜式； (2)求斜率为3，且与y轴的交点为的直线的斜截式方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$