直线的点斜式方程和斜截式方程(1)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第35卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷，主要考查直线的点斜式方程和斜截式方程的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第36卷 直线的点斜式方程和斜截式方程(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．经过点，倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由条件可知直线的斜率与直线上一点的坐标，进而可得解. 【详解】因为倾斜角为. 所以. 因为直线过点. 所以直线方程为. 故选：C. 2．经过点，倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角即可求解斜率，再由点斜式方程即可求解. 【详解】直线的斜率为， 由点斜式方程可得，直线方程为. 故选：C． 3．倾斜角为，在y轴上的截距为的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倾斜角和截距的定义，利用斜截式方程即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以所求直线的斜率为. 因为所求直线在y轴上的截距为， 由直线的斜截式方程可得， 所求直线的方程为. 故选：B. 4．的倾斜角是（    ） A． B．45 C．60 D．90 【答案】C 【分析】根据直线的方程先看出斜率，再根据斜率的定义易得答案. 【详解】因为， 所以斜率， 因为， 所以. 故选：C. 5．经过点，且倾斜角为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由直线倾斜角为，则直线斜率不存在，又直线过点，即可求得直线的方程. 【详解】直线倾斜角为，直线斜率不存在， 又直线过点，所求直线方程为. 故选：C. 6．垂直于x轴，且过点的直线的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据垂直于x轴的直线方程为即可得出结论. 【详解】垂直于x轴，且过点的直线的方程为， 故选：A． 7．经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由直线的倾斜角可得斜率，进而得到直线的点斜式方程. 【详解】由题可知直线斜率，又直线过， 所以直线方程为，即． 故选：D. 8．下图中直线的方程是，则下列结论中成立的是（    ）    A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】B 【分析】根据直线的图像判断斜率和纵截距正负即可. 【详解】根据图像可知直线方程与y轴的交点为，在x轴上方，∴． 又∵直线的倾斜角为钝角，∴斜率． 故选：B. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．直线倾斜角为 . 【答案】 【分析】根据直线的位置及倾斜角的定义即可求解. 【详解】直线即为轴，该直线的倾斜角为. 故答案为：. 10．已知一条直线斜率为，在y轴上的截距为，则这条直线的斜截式方程为 . 【答案】 【分析】根据直线的斜截式方程结合已知条件即可求解. 【详解】因为直线斜率为，在y轴上的截距为， 所以直线的斜截式方程为. 故答案为： 11．经过点，求斜率为的直线方程是 ． 【答案】 【分析】根据直线的点斜式方程即可求解. 【详解】由于经过点，且斜率为， 则由点斜式可得所求直线方程为，即. 故答案为：. 12．已知三个顶点的坐标分别为，则边上中线所在的直线方程为 ． 【答案】 【分析】根据中点坐标公式可得直线的中点坐标，进而可得中线的方程． 【详解】解：因为的中点为，且直线过 所以直线的斜率为， 故直线方程为：， 整理可得一般式方程为． 故答案为：. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知直线，过点及，求k和b的值． 【答案】 【分析】根据直线经过的点的坐标，代入直线方程计算求参数. 【详解】∵直线，过点及， ∴分别将及代入直线方程，得到， 解得：，. 14．已知三角形ABC的顶点坐标为，，，M是边上的中点． (1)求边所在的直线方程； (2)求中线的方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由两点坐标求出直线的斜率，再用点斜率式写出直线方程即可. （2）先由中点坐标公式求出点坐标，再求出直线的斜率，最后用点斜率式写出直线方程即可. 【详解】（1）三角形ABC的顶点坐标为，， 所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. （2）M是边上的中点，，， 所以点M坐标为，又， 所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第36卷，是知识点训练卷，主要考查直线的点斜式方程和斜截式方程的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第36卷 直线的点斜式方程和斜截式方程(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．经过点，倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2．经过点，倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 3．倾斜角为，在y轴上的截距为的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 4．的倾斜角是（    ） A． B．45 C．60 D．90 5．经过点，且倾斜角为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 6．垂直于x轴，且过点的直线的方程为（　　） A． B． C． D． 7．经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ） A． B． C． D． 8．下图中直线的方程是，则下列结论中成立的是（    ）    A．且 B．且 C．且 D．且 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．直线倾斜角为 . 10．已知一条直线斜率为，在y轴上的截距为，则这条直线的斜截式方程为 . 11．经过点，求斜率为的直线方程是 ． 12．已知三个顶点的坐标分别为，则边上中线所在的直线方程为 ． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知直线，过点及，求k和b的值． 14．已知三角形ABC的顶点坐标为，，，M是边上的中点． (1)求边所在的直线方程； (2)求中线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$