等差数列的通项公式及性质(1)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第57卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第57卷，是知识点训练卷，主要考查等差数列的通项公式及性质的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第57卷 等差数列的通项公式及性质(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列数列中，不是等差数列的是（   ） A． B． C． D． 2．已知等差数列的前三项分别为3， 7， 11，则该数列的公差是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 4．已知等差数列中，，则＝（   ） A． B． C． D． 5．在等差数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 7．已知等差数列满足，则等于（ ）. A． B． C． D． 8．等差数列，，，，…的第项是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．等差数列的第项是 . 10．在等差数列中，，则 ． 11．在数列中，若，，则 . 12．已知等差数列，则该数列的第项为 ． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．判断是否为等差数列，，…中的项，如果是，请指出是第几项． 14．已知在等差数列中，．试求出数列的通项公式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第57卷，是知识点训练卷，主要考查等差数列的通项公式及性质的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第57卷 等差数列的通项公式及性质(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列数列中，不是等差数列的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合等差数列的概念，即可判断求解. 【详解】数列是常数列，也是公差为0的等差数列，故选项A不符合题意； 数列是摆动数列，因为从第二项起，后一项与前一项的差不是定值，故不是等差数列，故选项B符合题意； 数列是等差数列，且公差为1，故选项C不符合题意； 数列是等差数列，且公差为，故选项D不符合题意； 故选：B. 2．已知等差数列的前三项分别为3， 7， 11，则该数列的公差是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据等差数列的定义即可求解. 【详解】因为等差数列的前三项分别为3， 7， 11， 所以该数列的公差为. 故选：C. 3．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以，解得． 故选：C. 4．已知等差数列中，，则＝（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质求出公差，再由等差数列的通项公式即可解得. 【详解】因为等差数列中，， 所以公差， 则， 所以． 故选：D． 5．在等差数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】在等差数列中，设公差为， 由，， 则，即， 所以，， 故选：A. 6．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据等差中项求解即可； 【详解】因为，，三个数成等差数列， 所以， 故选：B 7．已知等差数列满足，则等于（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质求值即可. 【详解】已知为等差数列， 则， 所以，解得. 故选：D. 8．等差数列，，，，…的第项是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意写出等差数列的通项公式即可求解. 【详解】由题意，等差数列，，，，…的首项，公差， 所以通项公式为，所以. 故选：B. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．等差数列的第项是 . 【答案】 【分析】根据题意，先求得等差数列的首项和公差，代入通项公式，即可求解. 【详解】由题意，等差数列的首项为，公差为， 所以. 故答案为：. 10．在等差数列中，，则 ． 【答案】21 【分析】根据题意，结合等差数列下标和的性质，即可求解. 【详解】因为等差数列中，， 由等差数列的性质可知，，解得， 所以． 故答案为：21. 11．在数列中，若，，则 . 【答案】31 【分析】根据等差数列的定义和通项公式即可求解. 【详解】∵，又， ∴数列是以为首项，4为公差的等差数列， 则， 所以. 故答案为：31. 12．已知等差数列，则该数列的第项为 ． 【答案】 【分析】依题意写出等差数列的通项公式即可求解. 【详解】依题意得，该数列的首项为，公差为， 设该等差数列为，则， 所以． 故答案为：. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．判断是否为等差数列，，…中的项，如果是，请指出是第几项． 【答案】是数列的第项． 【分析】首先确定该等差数列的首项与公差，再由等差数列的通项公式列方程求解即可. 【详解】已知数列，，…是首项为， 公差为4的等差数列， 其通项公式为， 令，解得， 是数列的第项． 14．已知在等差数列中，．试求出数列的通项公式． 【答案】 【分析】根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】在等差数列中， 设的通项公式是， 则， 解得， 故数列的通项公式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$