等比数列的通项公式及性质(1)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第61卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第61卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的通项公式及性质的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第61卷 等比数列的通项公式及性质(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．等比数列1，2，4，8，…的第5项是（    ） A．16 B．32 C．64 D．128 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项求解. 【详解】∵等比数列1，2，4，8，…， ∴首项，公比， ∴第5项. 故选：A. 2．若等比数列的前3项是，2，，则（   ） A．32 B． C．64 D． 【答案】D 【分析】根据等比数列的定义，通项公式即可求解. 【详解】等比数列的前3项是，2，，则公比， 又，． 故选：D. 3．下列三个数依次成等比数列的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【分析】利用等比中项的性质即可判断. 【详解】，A选项错误； ，B选项错误； 因为，所以，，依次成等比数列，C选项正确； ，D选项错误. 故选：C. 4．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 【答案】C 【分析】利用等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为是等比数列，， 所以，则. 故选：C. 5．等比数列中，，，则（   ） A．16 B．27 C．18 D．54 【答案】D 【分析】根据等比数列的首项与公比求解即可； 【详解】因为等比数列中，，， 所以， 故选：D 6．数2和8的等比中项为（   ） A．4 B．5 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合等比中项的概念，即可求解. 【详解】数2和8的等比中项为. 故选：C. 7．在等比数列中，若，则（   ） A．3或 B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据等比中项求解即可； 【详解】因为等比数列中，， 所以，解得． 故选：D 8．在等比数列中，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】根据等比数列的性质，得 ． 故选：B. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．在等比数列中，若384，则公比 ． 【答案】2 【分析】根据等边数列的项求解公比即可； 【详解】， 两式相除得，，所以． 故答案为：2 10．若成等比数列，则 ． 【答案】或 【分析】由等比中项的性质即可求解. 【详解】因为成等比数列，所以，解得或． 故答案为：或. 11．在等比数列中，，则 ． 【答案】 【分析】根据等比数列的性质求值即可. 【详解】已知在等比数列中，， 所以． 故答案为：. 12．在等比数列中，，则 ． 【答案】3 【分析】根据等比数列的通项公式求解公比即可； 【详解】因为，所以． 故答案为：3 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．在等比数列中，已知，，求数列的通项公式及第5项. 【答案】，. 【分析】根据等比数列的通项公式求解. 【详解】因为为等比数列，且，， 所以该数列的通项公式为， 所以. 14．等比数列中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)若，分别为等差数列的第项和第4项，试求数列的通项公式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求值即可. （2）根据等差数列的通项公式求值即可. 【详解】（1）已知等比数列中，，， 设等比数列的公比为， 则， ∴， ∴通项公式. （2）由（1）知，，， 设等差数列的公差为， 则，解得， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第61卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的通项公式及性质的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第61卷 等比数列的通项公式及性质(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．等比数列1，2，4，8，…的第5项是（    ） A．16 B．32 C．64 D．128 2．若等比数列的前3项是，2，，则（   ） A．32 B． C．64 D． 3．下列三个数依次成等比数列的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．已知等比数列的通项公式为，则（    ） A． B．2 C．3 D．6 5．等比数列中，，，则（   ） A．16 B．27 C．18 D．54 6．数2和8的等比中项为（   ） A．4 B．5 C． D． 7．在等比数列中，若，则（   ） A．3或 B． C． D．或 8．在等比数列中，，则（   ）． A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．在等比数列中，若384，则公比 ． 10．若成等比数列，则 ． 11．在等比数列中，，则 ． 12．在等比数列中，，则 ． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．在等比数列中，已知，，求数列的通项公式及第5项. 14．等比数列中，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)若，分别为等差数列的第项和第4项，试求数列的通项公式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$