等比数列的前n项和(1)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第63卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第63卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的前n项和的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第63卷 等比数列的前n项和(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．在等比数列中，，公比，则数列前5项和（    ） A．10 B．30 C．32 D．62 【答案】D 【分析】根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】在等比数列中，，公比， 则. 故选：D. 2．等比数列的前n项的和等于（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，先求出首项和公比，结合等比数列前n项和公式，代入即可求解. 【详解】因为等比数列首项为1，公比， 所以前n项的和. 故选：D. 3．在等比数列中，已知 ，，则第5项至第10项的和为（    ）． A．63 B．992 C．1023 D．1008 【答案】D 【分析】利用第5项至第10项的和为可求. 【详解】已知等比数列中，已知 ，， 由等比数列前n项和公式知，，； 第5项至第10项的和； 故选：D． 4．若等比数列中，，则等于（    ） A．15 B．16 C． D． 【答案】C 【分析】由已知可得，进而可求. 【详解】由题知 ，解得. . 故选：C 5．已知等比数列的公比为q，前n项和为．若，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用等比数列前项和的定义，结合通项公式即可得解. 【详解】，解得. 故选：B. 6．已知等比数列的公比，前4项的和是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】由题可知，，解得. 故选：D. 7．在等比数列中，，，则公比q为（    ） A．2 B．或2 C． D．1或 【答案】D 【分析】根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】解：当时，成立，即符合题意. 当时，， 即，解得或（舍去）. 综上，公比为1或. 故选：D. 8．在等比数列中已知，，则等于（    ） A．80 B．20 C．160 D．320 【答案】A 【分析】利用等比数列的通项公式，寻找，，之间的关系，整体代换可求解. 【详解】设等比数列公比为, 则, 因为，所以, . 故选：A. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．首项为1，公比为2的等比数列的前4项和 . 【答案】15 【分析】利用等比数列的前项和公式即可求解. 【详解】. 故答案为：. 10．已知数列是等比数列,, 则数列前4项的和 . 【答案】15 【分析】利用等比数列的通项公式，求出和,再用等比数列求和公式求出. 【详解】设数列的首项为，公比为,因为,，所以解得, 所以数列的前项和. 故答案为：. 11．在等比数列中，，，则 . 【答案】1 【分析】根据等比数列的前项和即可求解. 【详解】.解得. 故答案为：1. 12．在等比数列中，，，则________. 【答案】或者 【分析】由题可得此等比数列的首项和公比，即得所求结果. 【详解】解：由题等比数列，， 可知，即， ①当时， ， ②当时， . 故答案为：或者. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知为等比数列，且． (1)求； (2)记为的前n项和，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求出公比即可求解. （2）根据等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）因为为等比数列，且， 则， 解得， 所以. （2）因为， 所以. 14．已知为等差数列，且． (1)求的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）通过两项关系求出公差和首项，再代入等差数列通项公式即可. （2）由的通项公式求出前三项即可得到的值，由的关系得到公比的值，代入前项和公式即可求解. 【详解】（1）设等差数列公差为， 则，解得， 由可得：， 则. 的通项公式为：. （2）由（1）可得： ，，， 则， 设等比数列公比为， 则由， 数列的前项和为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第63卷，是知识点训练卷，主要考查等比数列的前n项和的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第63卷 等比数列的前n项和(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．在等比数列中，，公比，则数列前5项和（    ） A．10 B．30 C．32 D．62 2．等比数列的前n项的和等于（       ） A． B． C． D． 3．在等比数列中，已知 ，，则第5项至第10项的和为（    ）． A．63 B．992 C．1023 D．1008 4．若等比数列中，，则等于（    ） A．15 B．16 C． D． 5．已知等比数列的公比为q，前n项和为．若，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知等比数列的公比，前4项的和是，则（    ） A． B． C． D． 7．在等比数列中，，，则公比q为（    ） A．2 B．或2 C． D．1或 8．在等比数列中已知，，则等于（    ） A．80 B．20 C．160 D．320 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．首项为1，公比为2的等比数列的前4项和 . 10．已知数列是等比数列,, 则数列前4项的和 . 11．在等比数列中，，，则 . 12．在等比数列中，，，则________. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知为等比数列，且． (1)求；(2)记为的前n项和，求． 14．已知为等差数列，且． (1)求的通项公式； (2)若等比数列满足，求数列的前项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$