统计图表-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第54卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第54卷，是知识点训练卷，主要考查统计图表的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第54卷 统计图表 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对地区随机选取个居民进行了环保知识问卷调查（满分为100分），并根据问卷成绩（不低于60分记为及格）绘制成如图1所示的频率分布直方图（分为，，，，，六组），若问卷成绩最后三组频数之和为360，则下面结论中正确的是（    ） A． B．问卷成绩在内的频率为0.5 C． D．以样本估计总体，若对地区5000人进行问卷调查，则约有2000人及格 图1 图2 2．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图2所示，则数据在的频率约为（    ） A．0.25 B．0.5 C．0.05 D．0.025 3．如图，从参加技能竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图3.观察图形，这一组的频数为（    ） A． B． C． D． 图3 图4 4．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图4中的数据可知，样本落在内的频数为（　 　） A．20 B．30 C．40 D．50 5．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如图5所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（    ） A．588 B．480 C．450 D．120 图5 图6 6．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图6所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（    ） A．56 B．60 C．140 D．120 7． 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图7所示,其中支出在的同学有人,则的值为（ ） A． B． C． D． 图7 图8 8．为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图8所示），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（   ） A．36 B．40 C．48 D．50 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．已知一组样本数据如下：65，65，67，68，66，64，66，64，63，69，其中数据在内的频率是 . 10．某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图10所示.小明本学期数学学科三部分成绩分别是分、分、分，则小明的期末数学总评成绩为 分.    图10 图11 11．今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级（8）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图11所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在分钟之间的学生人数是 人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？ （填“合理”或“不合理”） 12．在一批棉花中随机抽取了根棉花纤维的长度（精确到）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于的频数是 . 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图）.图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组的频数为. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ 14．为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀.    (1)求的值； (2)求分数为优秀的人数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第54卷，是知识点训练卷，主要考查统计图表的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第54卷 统计图表 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对地区随机选取个居民进行了环保知识问卷调查（满分为100分），并根据问卷成绩（不低于60分记为及格）绘制成如图所示的频率分布直方图（分为，，，，，六组），若问卷成绩最后三组频数之和为360，则下面结论中正确的是（    ） A． B．问卷成绩在内的频率为0.5 C． D．以样本估计总体，若对地区5000人进行问卷调查，则约有2000人及格 【答案】A 【分析】利用频率之和为1判断C，利用频率分布直方图中频率与频数的关系判断ABD，从而得解.. 【详解】对于C，，解得，故C错误； 对于A，，故A正确； 对于B，问卷成绩在内的频率为，故B错误； 对于D，不低于60分的频率为， 则约有人及格，故D错误. 故选：A. 2．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如图所示，则数据在的频率约为（    ） A．0.25 B．0.5 C．0.05 D．0.025 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图中小矩形的面积是频率即可求解. 【详解】解：由频率分布直方图的部分图形知， 数据在的频率约为： . 故选：C. 3．如图，从参加技能竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下.观察图形，这一组的频数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由频率分布直方图中频数的计算即可得解. 【详解】频率. 频数. 故选：. 4．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在内的频数为（　 　） A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】B 【分析】利用频率分布直方图中频率的求法，结合频数计算公式即可求解. 【详解】样本数据落在内的频数为. 故选：B. 5．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：，，，，，加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（    ）    A．588 B．480 C．450 D．120 【答案】B 【分析】根据频率分布直方图求得成绩不少于60分学生的频率即可求解. 【详解】由图可得，成绩不少于60的学生的频率为. 则成绩不少于60的学生人数为：人. 故选：B. 6．某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（    ） A．56 B．60 C．140 D．120 【答案】C 【分析】由频率分布直方图求得这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率，由此计算可得答案． 【详解】由题意得，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率为 ， 故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为， 故选：C． 7．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在的同学有人,则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由频率直方图的几何意义计算即可得出结果. 【详解】由频率分布直方图可知,支出在的同学的频率为： . 故选：A 8．为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是（   ） A．36 B．40 C．48 D．50 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图，结合题意，先求出第1小组的频率，结合频率、频数与总数之间的关系，即可求解． 【详解】由题意知题图中从左到右的前3个小组的频率之和为， 又因为图中从左到右的前3个小组的频率之比为， 所以第1小组的频率为， 所以报考飞行员的学生人数是． 故选：C． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．已知一组样本数据如下：65，65，67，68，66，64，66，64，63，69，其中数据在内的频率是 . 【答案】0.4/ 【分析】根据频率的公式计算. 【详解】一组样本数据如下：65，65，67，68，66，64，66，64，63，69，共10个， 其中数据在内的有：65，65，66，66，共4个， 则数据在内的频率是. 故答案为：0.4. 10．某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科三部分成绩分别是分、分、分，则小明的期末数学总评成绩为 分.    【答案】 【分析】根据饼状图计算即可解得. 【详解】小明的期末数学总评成绩为：（分）. 故答案为：. 11．今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级（8）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在分钟之间的学生人数是 人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？ （填“合理”或“不合理”） 【答案】 14 不合理 【分析】根据题意，结合频率分布直方图的相关公式与实际意义即可得解. 【详解】第一空：在分钟的学生的频率是0.35，所以（人） 第二空：不合理， 这40名学生只能反映高一年级（8）班的上网学习时间，不能体现高一年级全体的情况. 故答案为：14；不合理. 12．在一批棉花中随机抽取了根棉花纤维的长度（精确到）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于的频数是 . 【答案】 【分析】根据直方图进行计算即可解得. 【详解】由直方图可得： 样本中棉花纤维长度大于225mm的频数为： ， 故答案为： 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图）.图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组的频数为. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ (2)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？ 【答案】(1)，. (2) 【分析】（）由频率公式及样本容量的计算即可得解. （）由频率分布直方图的性质即可得解. 【详解】（1）图中从左到右各小长方形的面积之比为. 所以第二组小组的频率为. 样本容量为（人）. 所以第二小组的频率是，样本容量是人. （2）又频率分布直方图可估计该校高一年级学生的达标率为. 所以该学校全体高一学生的达标率为. 14．为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀.    (1)求的值； (2)求分数为优秀的人数. 【答案】(1) (2)80 【分析】（1）根据频率分布直方图中各矩形的面积和为1，列式可求解； （2）先求频率分布直方图中后两组的频率，再利用频数等于频率乘以样本容量求出优秀人数． 【详解】（1）由题中的频率分布直方图可得， ， ， ； （2）某校共高三400名学生， 不低于80分为优秀， 由题中的频率分布直方图可得， 分数为优秀的人数为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$