随机事件的概念与频率概率-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第51卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第51卷，是知识点训练卷，主要考查随机事件的概念与频率概率的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第51卷 随机事件的概念与频率概率 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列说法正确的是（    ）． A．某事件发生的频率为 B．不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1 C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 【答案】B 【分析】某事件发生的频率不大于1，判断A错误； 不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1，可知B正确； 小概率事件和大概率事件指这个事件发生的可能性大小，可判断C错误； 某事件发生的概率为一个常数，不会随着试验次数的变化而变化，可判断D错误. 【详解】对于A，某事件发生的频率，A项错误． 对于B，不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1，B项正确. 对于C，小概率事件是指这个事件发生的可能性很小，几乎不发生；大概率事件是指这个事件发生的可能性较大，但并不是一定发生，C项错误． 对于D，某事件发生的概率为一个常数，不会随着试验次数的变化而变化，D项错误． 故选：B 2．在标准大气压下，温度为的水处于气态是（    ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．不确定 【答案】C 【分析】根据题意,结合不可能事件的定义即可求出. 【详解】解：在标准大气压下,水的沸点是, 所以温度为的水不可能处于气态,所以是不可能事件. 故选：C 3．连续掷一颗筛子两次，以下是必然事件的是（    ） A．点数和为偶数 B．至少出现一次点数为偶数 C．点数和不小于2 D．点数和为奇数 【答案】C 【分析】根据必然事件的定义对选项一一分析即可. 【详解】连续掷一颗筛子两次，两次事件相互独立，各自的可能都为1,2,3,4,5,6， 对于A：若两次点数分别为1，2，则和为奇数，故A错误； 对于B：若两次点数分别为1，3，则都为奇数，故B错误； 对于C：两次点数最小都为1，则和不小于2，故C正确； 对于D：若两次点数分别为1，3，则和为偶数，故D错误； 故选：C. 4．某人将一枚硬币连抛次，正面朝上的情况出现了次.若用A表示事件“正面向上”，则A的（ ） A．频率为 B．概率为 C．频率为 D．概率接近 【答案】A 【分析】根据题意由频率频数总数求出频率，再由频率估计概率即可. 【详解】由一枚硬币连抛次，正面朝上的情况出现了次， 可知事件A的频率为，概率接近为， 所以A选项正确，BCD选项错误， 故选：A. 5．从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个，下列事件中是必然事件的是（    ） A．3个都是正品 B．至少有1个是正品 C．3个都是次品 D．至少1个是次品 【答案】B 【分析】根据必然事件，不可能事件，随机事件的概念判断． 【详解】从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个，有以下情形： 3正，2正1次，1正2次． 所以，3个都是正品是随机事件；至少有1个是正品是必然事件； 3个都是次品是不可能事件；至少1个是次品是随机事件． 故选：B． 6．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（    ） A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】设出黄球个数，根据已知概率列出等式即可解得. 【详解】设黄球个数为，则由题随机摸出一球，是白球的概率为， 解得， 故选：B 7．设一个口袋内装有一个白球和一个黑球，则事件“从中任意取出一个球，是白球”为（    ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件或不可能事件 【答案】C 【分析】根据随机事件的概念即可求解. 【详解】口袋内装有一个白球和一个黑球，从中任意取出一个球可能是白球，也可能是黑球， 所以从中任意取出一个球是白球为随机事件. 故选：C. 8．从存放号码分别为的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的频率是（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意得出取到号码为奇数的卡片的频次，再求频率即可. 【详解】由题意，取到号码为奇数的卡片共有(次)， 所以取到号码为奇数的频率为. 故选：A. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．从1，2，3，…，9共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率是 ． 【答案】 【分析】先求出1，2，3，…，9共9个数中偶数个数，再根据概率公式求解. 【详解】因为1，2，3，…，9中偶数有2，4，6，8共4个数. 所以取出数字为偶数的概率为. 故答案为：. 10．为调查一批种子的发芽率，从中抽取了100粒种子进行试验，发现其中有8粒种子未能发芽．据此估计该批次种子的发芽率为 ．（用百分数表示） 【答案】92％ 【分析】根据题意求出种子发芽的频率，从而可估计该批次种子的发芽率. 【详解】由题意得该批次种子的发芽率为％＝92％． 故答案为: 92％. 11．从一堆苹果中任取10只，称得他们的质量如下（单位：克），，样本数据落在内的频率为 ． 【答案】/ 【分析】根据的公式计算即可. 【详解】样本数据落在内的有4个， 频率是． 故答案为：. 12．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示： 抽查件数 50 100 200 300 500 合格件数 47 92 192 285 478 根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查 件产品． 【答案】1000 【分析】由频率估计概率为，进而由即可得解. 【详解】由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94，0.92，0.96，0.95，0.956， 可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95. 设大约需抽查件产品，则，所以. 故答案为：1000 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．抛掷三枚质地均匀的硬币，结果有正面朝上和反面朝上两种情况. (1)写出这个随机试验中基本事件的个数； (2)写出这一试验的样本空间； (3)写出“一枚反面向上，两枚正面向上”这一随机事件包含的随机事件. 【答案】(1)8 (2)答案见解析 (3)（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正） 【分析】根据基本事件的定义求解即可. 【详解】（1）这个随机试验中，基本事件的个数是. （2）{（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）} （3）“一枚反面向上，两枚正面向上”这一随机事件包含以下三个基本事件：（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）. 14．A同学在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示： 投篮数n 9 10 15 18 30 35 45 进球数m 7 8 13 15 24 28 34 (1)分别计算，填入表格对应位置；（结果保留两位小数） (2)A同学投篮一次，进球概率约是多少？（结果保留两位小数） 【答案】(1)答案见详解 (2)0.80 【分析】（1）利用频率的计算公式即可求解. （2）由频率估计进球的概率. 【详解】（1） 投篮数n 9 10 15 18 30 35 45 进球数m 7 8 13 15 24 28 34 0.78 0.80 0.87 0.83 0.80 0.80 0.76 （2）， ∴进球概率约为0.80． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第51卷，是知识点训练卷，主要考查随机事件的概念与频率概率的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第51卷 随机事件的概念与频率概率 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列说法正确的是（    ）． A．某事件发生的频率为 B．不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1 C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 2．在标准大气压下，温度为的水处于气态是（    ） A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．不确定 3．连续掷一颗筛子两次，以下是必然事件的是（    ） A．点数和为偶数 B．至少出现一次点数为偶数 C．点数和不小于2 D．点数和为奇数 4．某人将一枚硬币连抛次，正面朝上的情况出现了次.若用A表示事件“正面向上”，则A的（ ） A．频率为 B．概率为 C．频率为 D．概率接近 5．从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个，下列事件中是必然事件的是（    ） A．3个都是正品 B．至少有1个是正品 C．3个都是次品 D．至少1个是次品 6．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（    ） A．2 B．4 C． D． 7．设一个口袋内装有一个白球和一个黑球，则事件“从中任意取出一个球，是白球”为（    ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件或不可能事件 8．从存放号码分别为的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的频率是（　 　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．从1，2，3，…，9共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率是 ． 10．为调查一批种子的发芽率，从中抽取了100粒种子进行试验，发现其中有8粒种子未能发芽．据此估计该批次种子的发芽率为 ．（用百分数表示） 11．从一堆苹果中任取10只，称得他们的质量如下（单位：克），，样本数据落在内的频率为 ． 12．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示： 抽查件数 50 100 200 300 500 合格件数 47 92 192 285 478 根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查 件产品． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．抛掷三枚质地均匀的硬币，结果有正面朝上和反面朝上两种情况. (1)写出这个随机试验中基本事件的个数； (2)写出这一试验的样本空间； (3)写出“一枚反面向上，两枚正面向上”这一随机事件包含的随机事件. 14．A同学在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示： 投篮数n 9 10 15 18 30 35 45 进球数m 7 8 13 15 24 28 34 (1)分别计算，填入表格对应位置；（结果保留两位小数） (2)A同学投篮一次，进球概率约是多少？（结果保留两位小数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$