柱体-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第46卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第46卷，是知识点训练卷，主要考查柱体的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第46卷 柱体 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列命题正确的是（   ） A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D．棱柱的侧面都是全等的平行四边形 【答案】C 【分析】根据棱柱的概念求解. 【详解】A选项，有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体可以是棱台，A错误； B选项，有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体如图所示，不是棱柱，B错误； C选项，由棱柱的定义可知，C正确． D选项，棱柱的侧面不一定是全等的平行四边形，D错误； 故选：C. 2．将矩形绕其一边旋转一周后得到的几何体是（   ） A．锥体 B．圆柱 C．正方形 D．构成任何图形 【答案】B 【分析】根据旋转体的概念可得几何体形状. 【详解】矩形绕其一边旋转一周后得到的几何体是圆柱． 故选：B. 3．已知正方体的棱长为1cm，则正方体的体积是（    ）. A．3 B．6 C．1 D．4 【答案】C 【分析】根据棱柱的体积公式，即可求解. 【详解】因为正方体的棱长为， 所以正方体的体积为， 故选：C. 4．若长方体的三条棱长分别为3，4，5，则长方体的体对角线的长是（    ） A．5 B． C． D．10 【答案】B 【分析】根据长方体体对角线长公式即可得解. 【详解】长方体的三条棱长分别为3，4，5， 则长方体的体对角线的长是， 故选：. 5．已知某圆柱底面半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆柱的体积公式，即可求解. 【详解】因为圆柱底面半径为cm，高为cm， 则圆柱的体积为. 故选：C. 6．已知正四棱柱底面边长为5，高是15，则这个正四棱柱的侧面积是（   ） A．75 B．250 C．150 D．300 【答案】D 【分析】根据正四棱柱的侧面积公式，求解即可. 【详解】因为正四棱柱底面边长为5，所以底面周长为， 又因为高是15，所以该正四棱柱的侧面积为， 故选：D. 7．已知圆柱的底面直径是2，高是3，则该圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，先求得底面圆的半径，结合圆柱的体积公式，代入即可求解. 【详解】因为圆柱的底面直径是2，则半径为1， 又圆柱的高是3， 所以该圆柱的体积是. 故选：B. 8．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆柱的侧面积公式计算即可. 【详解】圆柱的底面半径为，母线长为， 则圆柱的侧面积． 故选：C. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．一个圆柱的高为2，底面周长为，则该圆柱的体积为 . 【答案】 【分析】先求出圆柱底面的半径，再由圆柱的体积公式即可得解. 【详解】设圆柱的底面半径为r， 因为一个圆柱的高为2，底面周长为， 所以，解得， 所以该圆柱的体积为. 故答案为：. 10．若圆柱的轴截面是面积为16的正方形，则该圆柱的表面积为 . 【答案】 【分析】根据题意结合圆柱的表面积公式即可得解. 【详解】圆柱的轴截面是面积为16的正方形，则该正方形的边长为， 所以圆柱的底面直径为，半径为，高为， 所以圆柱的表面积为， 故答案为：. 11．长方体的同一顶点的三条边分别为3，4，12，则它的表面积为 【答案】192 【分析】根据长方体的表面积计算方法即可求解. 【详解】因为长方体的同一顶点的三条边分别为3，4，12， 则其表面积为. 故答案为：192. 12．①直四棱柱一定是长方体； ②正方体一定是正四棱柱； ③底面是正多边形的棱柱是正棱柱； ④有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； ⑤直棱柱的侧棱长与高相等． 以上说法中正确的命题有 ．（写出正确的命题序号） 【答案】②④⑤ 【分析】根据棱柱的定义及分类逐项判断即可得解. 【详解】①侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直四棱柱，底面是长方形的直四棱柱才是长方体， 底面如果不是长方形或正方形，则该直四棱柱不是长方体，故①错误； ②上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱，所以正方体是正四棱柱，故②正确； ③底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，底面是正多边形但侧棱与底面不垂直的棱柱不是正棱柱，故③错误； ④有两个相邻的侧面是矩形，说明侧棱与底面两条相交直线垂直，则侧棱与底面垂直， 所以有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱，故④正确； ⑤直棱柱的侧棱垂直于底面，因此侧棱长与高相等，故⑤正确． 故答案为：②④⑤. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．一个直四棱柱的油槽，可以装煤油，它的底面是等腰梯形，上底边长，下底边长，高，如图所示，求油糟的深度和油槽的侧面积． 【答案】， 【分析】根据题意，结合棱柱的体积公式，先求出底面积，即可求得直四棱柱的油槽的深度；利用勾股定理求出等腰梯形的腰，结合侧面积计算公式，即可求解. 【详解】因为油槽的体积，， 所以直四棱柱的油槽的深度， 等腰梯形的腰为， 所以油槽的侧面积. 14．工厂的圆柱形通风设备与地面垂直，外壳是底面直径为 1.2 米，高为 30 米的圆柱形. (1)求通风设备的体积（结果保留 ）. (2)在通风设备外壳安装加固钢绳，钢绳一端在顶部边缘，另一端在与底面所成角为 45°，求钢绳的长度（结果保留根号）. 【答案】(1)（立方米） (2)（米）. 【分析】（1）根据圆柱的体积公式求解即可. （2）根据勾股定理求解即可. 【详解】（1）因为外壳是底面直径为 1.2 米， 所以圆柱的底面半径米， 又因为，外壳高 30 米， 所以通风设备的体积（立方米）. （2）钢绳与底面所成角为 45°，外壳高 30 米， 所以钢绳长度 = （米）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第46卷，是知识点训练卷，主要考查柱体的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第46卷 柱体 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列命题正确的是（   ） A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D．棱柱的侧面都是全等的平行四边形 2．将矩形绕其一边旋转一周后得到的几何体是（   ） A．锥体 B．圆柱 C．正方形 D．构成任何图形 3．已知正方体的棱长为1cm，则正方体的体积是（    ）. A．3 B．6 C．1 D．4 4．若长方体的三条棱长分别为3，4，5，则长方体的体对角线的长是（    ） A．5 B． C． D．10 5．已知某圆柱底面半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 6．已知正四棱柱底面边长为5，高是15，则这个正四棱柱的侧面积是（   ） A．75 B．250 C．150 D．300 7．已知圆柱的底面直径是2，高是3，则该圆柱的体积是（    ） A． B． C． D． 8．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．一个圆柱的高为2，底面周长为，则该圆柱的体积为 . 10．若圆柱的轴截面是面积为16的正方形，则该圆柱的表面积为 . 11．长方体的同一顶点的三条边分别为3，4，12，则它的表面积为 12．①直四棱柱一定是长方体； ②正方体一定是正四棱柱； ③底面是正多边形的棱柱是正棱柱； ④有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； ⑤直棱柱的侧棱长与高相等． 以上说法中正确的命题有 ．（写出正确的命题序号） 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．一个直四棱柱的油槽，可以装煤油，它的底面是等腰梯形，上底边长，下底边长，高，如图所示，求油糟的深度和油槽的侧面积． 14．工厂的圆柱形通风设备与地面垂直，外壳是底面直径为 1.2 米，高为 30 米的圆柱形. (1)求通风设备的体积（结果保留 ）. (2)在通风设备外壳安装加固钢绳，钢绳一端在顶部边缘，另一端在与底面所成角为 45°，求钢绳的长度（结果保留根号）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$