圆的方程(1)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第42卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第42卷，是知识点训练卷，主要考查圆的方程的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第42卷 圆的方程(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．已知圆的方程是，则点（    ） A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外 【答案】C 【分析】将点代入圆的方程中，与4比大小即可. 【详解】将代入圆的方程中有，， 所以点在圆内． 故选：C． 2．已知圆的方程为，则该圆的圆心坐标和半径为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】因为圆的方程为， 所以圆心坐标为，半径为. 故选：A. 3．一个圆的圆心坐标为，半径为4，则这个圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆心和半径可写出圆的标准方程. 【详解】已知圆心坐标为，半径为4， 所以圆的标准方程为. 故选：C. 4．圆的圆心坐标和半径分别为（    ）. A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】将圆的一般式方程通过配方转化为标准方程，即可找到圆心和半径. 【详解】将配方得， ∴圆心坐标为，圆的半径为5． 故选：. 5．圆的圆心坐标和半径分别为 （      ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】首先将圆的方程进行配方转化为标准方程，再求解圆心以及半径. 【详解】将圆的方程配方得. 所以圆的圆心为，半径为3. 故选：B. 6．圆的圆心为，则圆的半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】由圆的一般方程求圆心与半径的公式即可求解. 【详解】由圆心可得，， 则. 又由圆可知， 所以. 故选：B 7．若圆过坐标原点，则实数m的值为（    ） A．0或3 B．-1或-2 C．3 D．0 【答案】C 【分析】把坐标代入圆方程求解．注意检验，方程表示圆． 【详解】将代入圆方程，得，解得或0， 当时，，满足题意； 当时，，不满足题意. 所以. 故选：C． 8．若方程表示一个圆，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据表示圆的条件，解不等式即可. 【详解】根据表示圆的条件,得，解得. 故选：A. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．已知圆的标准方程为，则该圆的直径为 ． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程确定半径即可得出直径的长. 【详解】已知圆的标准方程为， 则圆的半径为，所以直径. 故答案为：. 10．直径的两个端点为的圆的方程是 ． 【答案】 【分析】根据中点坐标公式求得圆心，再由两点间距离公式求得半径，进而求解. 【详解】由题可知，圆心为.直径. 所以半径. 圆的方程为：. 故答案为：. 11．圆心是，经过点的圆的一般方程为 【答案】 【分析】根据题意求解圆的标准方程，再转化为圆的一般方程. 【详解】由题可得圆的半径为， 所以标准方程为，所以圆的一般方程. 故答案为：. 12．已知圆的圆心坐标为，则圆的半径为 . 【答案】 【分析】根据圆的方程确定圆心，求解的值，再由半径公式进行求解. 【详解】由圆得圆心为，， 因此圆的半径为. 故答案为：. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】求圆的标准方程，确定a，b，r三个参数的值即可求解． 【详解】（1）解：由题意得圆的标准方程为． （2）由题意得圆的标准方程为. （3）∵圆心为， ∴设圆的标准方程为． 又∵点在圆上， ∴，解得， ∴圆的标准方程为． 14．已知方程表示圆，求： (1)实数m的取值范围； (2)圆心坐标和半径． 【答案】(1) (2)圆心坐标为，半径. 【分析】（1）由题意可知，列不等式求解即可. （2）将圆的一般方程转化为圆的标准方程即可确定圆心和半径. 【详解】（1）已知方程表示圆， 则得， 即，解得， 故m的取值范围为. （2）已知方程， 转化为标准方程为， 所以圆心坐标为，半径. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第42卷，是知识点训练卷，主要考查圆的方程的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第42卷 圆的方程(1) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．已知圆的方程是，则点（    ） A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外 2．已知圆的方程为，则该圆的圆心坐标和半径为（    ） A． B． C． D． 3．一个圆的圆心坐标为，半径为4，则这个圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 4．圆的圆心坐标和半径分别为（    ）. A．， B．， C．， D．， 5．圆的圆心坐标和半径分别为 （      ） A．， B．， C．， D．， 6．圆的圆心为，则圆的半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．若圆过坐标原点，则实数m的值为（    ） A．0或3 B．-1或-2 C．3 D．0 8．若方程表示一个圆，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．已知圆的标准方程为，则该圆的直径为 ． 10．直径的两个端点为的圆的方程是 ． 11．圆心是，经过点的圆的一般方程为 12．已知圆的圆心坐标为，则圆的半径为 . 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 14．已知方程表示圆，求： (1)实数m的取值范围； (2)圆心坐标和半径． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$