数列的概念-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第56卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第56卷，是知识点训练卷，主要考查数列的概念的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第56卷 数列的概念 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列说法正确的是（  ） A．，5，，不是数列 B．数列的前4项为1，2，3，4，则第5项一定是5 C．，1，3，5是无穷数列 D．数列0，2，4，6，…是无穷数列 2．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 3．数列中，是第（    ）项． A．6 B．7 C．8 D．9 4．若数列的通项公式为则（ ） A． B． C． D． 5．已知数列则该数列的第15项是（    ） A．1 B． C． D． 6．已知数列的通项公式为，则等于（   ） A．70 B．28 C．20 D．8 7．已知数列的前4项依次是，，，，则该数列的第n项为（    ） A． B． C． D． 8．数列的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．找规律：1，4，9，16， ，36. 10．数列的通项公式，则该数列的第8项 ． 11．已知数列，45 这个数列中的项．（填“是”或“不是”） 12．1，，，，…的一个通项公式是 ． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知数列满足：，求此数列前5项的和． 14．观察下列数列的前4项，总结规律并写出该数列的一个通项公式. (1)2，4，6，8，… (2)，2，，4，… (3)2，2，2，2，…； (4)1，，，，…. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第56卷，是知识点训练卷，主要考查数列的概念的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第56卷 数列的概念 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列说法正确的是（  ） A．，5，，不是数列 B．数列的前4项为1，2，3，4，则第5项一定是5 C．，1，3，5是无穷数列 D．数列0，2，4，6，…是无穷数列 【答案】D 【分析】根据数列的相关概念逐项判断即可. 【详解】A中，5，，是按照一定顺序排列的一列数，是数列，故A错误； B中数列只给出前4项，第5项不能确定，故第5项不一定为5，故B错误； C中的数列的项数为4，是有穷数列，故C错误； D中的数列的项数是无限多项，是无穷数列，故D正确， 故选：D. 2．数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数列的规律，即可得到通项公式. 【详解】因为，，，，. 所以数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式是. 故选：B. 3．数列中，是第（    ）项． A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据题意找出数列中的规律即可得出结果. 【详解】数列，从第二项起，每一项都比前一项大5， 所以数列为，其中是第8项. 故选：C. 4．若数列的通项公式为则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入数列通项公式，即可求解. 【详解】因为数列的通项公式为 所以 故选：C. 5．已知数列则该数列的第15项是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】观察数列的规律即可求解第15项. 【详解】观察此数列前4项可知：每项的分母与该项的项数相同，分子都是1， 且数列的奇数项为正数，偶数项为负数， 所以该数列的第15项为. 故选：D． 6．已知数列的通项公式为，则等于（   ） A．70 B．28 C．20 D．8 【答案】C 【分析】利用数列的通项求出数列中的项，然后相乘即可. 【详解】由题可知，， 则； 故选：C. 7．已知数列的前4项依次是，，，，则该数列的第n项为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察分析所给数列，得到其规律，从而得解. 【详解】观察分析数列的前4项， 可发现分子的每一项都等于相应项数加2，分母的每―项都等于相应项数的2倍加3， 所以数列的一个通项公式是. 故选：D. 8．数列的一个通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，找出数列的规律，写出通项即可. 【详解】已知数列， 该数列的每一项可以看成一个整数加上一个分数，， . 故选：A. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．找规律：1，4，9，16， ，36. 【答案】25 【分析】根据数列的规律分析求解即可. 【详解】由题意可知，数列中每一项都是它项数的平方， 所以第项为， 故答案为：. 10．数列的通项公式，则该数列的第8项 ． 【答案】45 【分析】根据数列的通项公式求解即可． 【详解】． 故答案为：45． 11．已知数列，45 这个数列中的项．（填“是”或“不是”） 【答案】不是 【分析】根据数列公式，将代入计算即可求解. 【详解】由题意知数列， 令，解得， 所以45不是数列中的项. 故答案为：不是. 12．1，，，，…的一个通项公式是 ． 【答案】 【分析】根据题目给出的数总结规律写出通项公式. 【详解】数列的项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观察： 所以， 故答案为：. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知数列满足：，求此数列前5项的和． 【答案】 【分析】根据迭代法求出数列前项易得答案. 【详解】因为数列满足：， 所以， ， ， ， 所以数列前5项的和. 14．观察下列数列的前4项，总结规律并写出该数列的一个通项公式. (1)2，4，6，8，… (2)，2，，4，… (3)2，2，2，2，…； (4)1，，，，…. 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据数列前4项的特征，分析数列的规律，进而得出通项公式. 【详解】（1）观察可知数列的前4项都是偶数，且是项数n的2倍，故数列的一个通项公式为. （2）观察可知数列的前4项的绝对值是项数n，且奇数项为负数，偶数项为正数，故数列的一个通项公式为. （3）观察可知数列的前4项都是2，为常数列，. （4）观察可知数列的前4项是项数n的倒数，故数列的一个通项公式为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$