平面向量的直角坐标运算(2)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第69卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第69卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量直角坐标运算的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第69卷 平面向量的直角坐标运算(2) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．已知点，则向量的坐标是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量坐标运算法则即可求解. 【详解】 故选：D 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】因为，所以， 故选：A. 3．已知向量，，那么等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示可求解. 【详解】由已知可得， ． 故选：C 4．已知点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标表示，求得，，再利用向量线性运算的坐标表示可求解. 【详解】由题可知， ，， 所以. 故选：D 5．已知向量，若点，则点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标表示可求解. 【详解】设，由题可得， 所以，解得， 所以B的坐标为. 故选：D. 6．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量坐标的线性运算可求. 【详解】由，得，又， ∴. 故选：C. 7．已知，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 【答案】A 【分析】先求出向量的模，即可判断三角形三条边的关系，进而求解. 【详解】， ， ， ， ， 为直角三角形． 故选：A 8．已知向量，，，则等于（   ） A．0 B． C． D．或0 【答案】D 【分析】根据向量的坐标运算及模的公式求解. 【详解】向量，， ∴，∴， ∴，解得或0. 故选：D. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．已知两向量: ，则 . 【答案】 【分析】利用线性运算的坐标表示求出，再根据向量的模长公式即可求解. 【详解】因为向量 ， 所以，则. 故答案为：. 10．已知点，，若，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】由向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】因为点，， 所以， 设，则． ∵， ∴， 解得，， ∴点的坐标为． 故答案为：. 11．已知向量，，则向量的坐标为 ． 【答案】 【分析】由向量的坐标表示即可得解. 【详解】由题意得，. ∴． 故答案为：. 12．已知点，，，则点的坐标是 . 【答案】 【分析】设，表示出、，再根据向量相等得到关于的方程组，解之即可得解. 【详解】依题意，设， 因为，， 所以，， 因为，所以， 则，解得， 所以点的坐标为. 故答案为： 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知，且，求x，y的值． 【答案】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示列式求解即可. 【详解】， . 14．设平面内三点. (1)求向量的坐标； (2)若四边形为平行四边形，求点坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由终点坐标减起点坐标即可得答案； （2）由题意，设，根据即可求解. 【详解】（1）解：，，， ； （2）四边形为平行四边形， ，设， ， ，解得， 点的坐标为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第69卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量直角坐标运算的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第69卷 平面向量的直角坐标运算(2) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．已知点，则向量的坐标是（    ）. A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，，那么等于（    ） A． B． C． D． 4．已知点，则（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，若点，则点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．已知向量，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 8．已知向量，，，则等于（   ） A．0 B． C． D．或0 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．已知两向量: ，则 . 10．已知点，，若，则点的坐标为 ． 11．已知向量，，则向量的坐标为 ． 12．已知点，，，则点的坐标是 . 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知，且，求x，y的值． 14．设平面内三点. (1)求向量的坐标； (2)若四边形为平行四边形，求点坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$