平面向量的线性运算-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第67卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第67卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量的线性运算的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第67卷 平面向量的线性运算 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．在平行四边形中，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 4．向量化简后等于（    ） A． B． C． D． 5．已知非零向量与方向相反，则下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 6．已知平行四边形，点分别是的中点（如图所示），设，，则 等于（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，在矩形中，为与的交点，则等于（    ）    A． B． C． D． 8．“向北飞行”，“向东飞行”，则（    ） A．向东南飞行 B．向东北飞行 C．向西北飞行 D．向西南飞行 2、 填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9． ． 10．已知向量，则 ． 11．已知，则的最大、最小值分别是 ． 12．如图所示，已知，则用、表示为 ．    三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．作图题（请用直尺作图）. (1)已知向量，求作； (2)已知向量，求作. 14．已知平行四边形的两条对角线相交于点，设，，试用，表示，，，.    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第67卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量的线性运算的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第67卷 平面向量的线性运算 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】因为， 故选：A. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算法则及运算律可求解. 【详解】原式． 故选：B 3．在平行四边形中，若，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量的平行四边形法则即可得解. 【详解】 根据平行四边形法则可得， 故选：. 4．向量化简后等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得， . 故选：C. 5．已知非零向量与方向相反，则下列等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】举反例排除ABD，利用向量相等与加法的几何意义判断C，从而得解. 【详解】A：当，且时，，，故A不成立； B：当，且时，，故B不成立； C：因为与方向相反，则与方向相同， 所以，故C成立； D：当，且时，，故D不成立. 故选：C. 6．已知平行四边形，点分别是的中点（如图所示），设，，则 等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量加法的平行四边形法则，即可得出结论. 【详解】已知，， 则， 因为点分别是的中点， 所以. 故选：A． 7．如图所示，在矩形中，为与的交点，则等于（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平面向量的加法法则结合题中的矩形即可求解. 【详解】在矩形中，为与的交点， 则． 故选：B. 8．“向北飞行”，“向东飞行”，则（    ） A．向东南飞行 B．向东北飞行 C．向西北飞行 D．向西南飞行 【答案】C 【分析】根据向量的减法运算即可求解. 【详解】    如图所示，向西北飞行． 故选：C. 2、 填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9． ． 【答案】 【分析】根据向量运算的加法法则即可求解. 【详解】. 故答案为： 10．已知向量，则 ． 【答案】 【分析】由向量的加法法则和减法法则计算即可. 【详解】因为向量， 所以得， 所以． 故答案为:. 11．已知，则的最大、最小值分别是 ． 【答案】7，0 【分析】当向量同向时，有最大值， 当围成三角形时，有最小值，据此即可求解. 【详解】当同向时， 当围成三角形时，． 故答案为：7,0 12．如图所示，已知，则用、表示为 ．    【答案】 【分析】根据向量加法、减法、及数乘运算法则求解. 【详解】， ， ， ， ． 故答案为：. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．作图题（请用直尺作图）. (1)已知向量，求作； (2)已知向量，求作. 【答案】(1)作图见解析. (2)作图见解析. 【分析】（1）根据平行四边形法则即可得解. （2）根据向量的减法法则作出图像即可得解. 【详解】（1） 如图所示，作出. （2） 如图所示，作出. 14．已知平行四边形的两条对角线相交于点，设，，试用，表示，，，.    【答案】答案见解析 【分析】利用向量加法和减法法则、向量的数乘运算、相反向量的定义即可求解. 【详解】因为平行四边形，，， 所以， ， ， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$