平面向量的概念-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第66卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第66卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量的概念的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第66卷 平面向量的概念 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列说法错误的是（    ） A．零向量与任意一个向量都平行 B．零向量的方向是任意的 C．零向量没有方向 D．零向量的模为零 2．下列说法正确的是（    ） ①有向线段的三要素是起点、方向、长度； ②向量的两要素是大小和方向； ③同向且等长的有向线段是相等向量； ④在平行四边形中，． A．① B．①⑤ C．①②③ D．①②③④ 3．下列说法错误的是（   ） A．向量可用有向线段表示，有向线段长度表示向量大小，用箭头所指的方向表示向量的方向 B．长度相等的向量即为相等的向量 C．方向相反的向量也是共线向量 D．零向量与一切非零向量共线 4．已知四边形ABCD满足，且，则四边形ABCD是（    ） A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形 5．下列命题正确的是（     ） A．零向量没有方向 B．两个单位向量相等 C．方向相反的两个向量互为相反向量 D．若//，则A，B，C三点共线 6．给出下列命题： ①； ②向量与向量的方向相同或相反，则； ③若都是单位向量，则； ④方向为南偏西的向量与方向为北偏东的向量是共线向量； 其中，正确的命题是（    ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 7．如图，四边形中，，则必有（ ） A． B． C． D． 8．非零向量的充要条件是（    ） A． B．且 C． D．且与同向 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．若满足，则与互为 ． 10．已知表示“向东走2米”，则表示“ ”． 11．在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD的形状是 . 12．如图所示，在正三角形中，P、Q、R分别是、、的中点，则与向量相等的向量是 ． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．如图所示，四边形和四边形都是平行四边形． (1)写出向量的相等向量；(2)写出向量的共线向量． 14．如图，是正六边形的中心，且，，．在以这七个点中任意两点为起点和终点的向量中，问： (1)与相等的向量有哪些？ (2)的相反向量有哪些？ (3)与的模相等的向量有哪些？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第66卷，是知识点训练卷，主要考查平面向量的概念的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第66卷 平面向量的概念 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列说法错误的是（    ） A．零向量与任意一个向量都平行 B．零向量的方向是任意的 C．零向量没有方向 D．零向量的模为零 【答案】C 【分析】根据零向量的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，零向量与任意一个向量都平行，正确； 选项，零向量的方向是任意的，正确； 选项，零向量的方向不确定，不是没有方向，故错误； 选项，零向量的模为零，正确. 故选：. 2．下列说法正确的是（    ） ①有向线段的三要素是起点、方向、长度； ②向量的两要素是大小和方向； ③同向且等长的有向线段是相等向量； ④在平行四边形中，． A．① B．①⑤ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】根据有向线段、向量、相等向量的定义可以判断. 【详解】由有向线段、向量、相等向量的定义可以直接判断①②③正确； 由平行四边形的性质可知，与方向相同，④正确． 故选：D 3．下列说法错误的是（   ） A．向量可用有向线段表示，有向线段长度表示向量大小，用箭头所指的方向表示向量的方向 B．长度相等的向量即为相等的向量 C．方向相反的向量也是共线向量 D．零向量与一切非零向量共线 【答案】B 【分析】根据向量的定义和性质即可选出正确答案. 【详解】根据向量的性质，向量可用有向线段表示，有向线段长度表示向量大小，用箭头所指的方向表示向量的方向，故A正确； 长度相等且方向相同的两个向量叫做相等的向量，故B选项不正确； 方向相同或相反的非零向量叫做共线向量，同时规定零向量和任何向量平行，故C、D正确. 故选：B 4．已知四边形ABCD满足，且，则四边形ABCD是（    ） A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形 【答案】C 【分析】由相等向量、向量的模判断四边形ABCD即可. 【详解】， ，， 四边形ABCD为平行四边形 为菱形． 故选：C. 5．下列命题正确的是（     ） A．零向量没有方向 B．两个单位向量相等 C．方向相反的两个向量互为相反向量 D．若//，则A，B，C三点共线 【答案】D 【分析】根据零向量、单位向量、相反向量、共线向量的概念可知A、B、C错误，D正确. 【详解】零向量的方向是任意的，故A错误； 单位向量的模相等，它们是否相等与方向有关，故B错误； 方向相反且模相等的两个向量互为相反向量，故C错误； 若//，且A点公共，则A，B，C三点共线.故D正确. 故选：D 6．给出下列命题： ①； ②向量与向量的方向相同或相反，则； ③若都是单位向量，则； ④方向为南偏西的向量与方向为北偏东的向量是共线向量； 其中，正确的命题是（    ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】由向量的概念分析即可. 【详解】和是相反向量，模相等，方向相反，因此①正确， 平行向量是指方向相同或相反的向量，因此②正确， 单位向量是指模等于1的向量，因此，但方向不一定相同，因此③错误， 方向为南偏西的向量与方向为北偏东的向量是相反向量，是共线向量，因此④正确. 故选:C. 7．如图，四边形中，，则必有（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先证明四边形为平行四边形，然后利用相等向量、相反向量的概念可判断. 【详解】四边形中，，则且， 所以四边形是平行四边形； 则有，故A错误； 由四边形是平行四边形，可知是中点，则，B正确； 由图可知，C错误； 由四边形是平行四边形，可知是中点，，D错误． 故选：B． 8．非零向量的充要条件是（    ） A． B．且 C． D．且与同向 【答案】D 【分析】利用向量相等的定义，结合充要条件的相关知识即可得解. 【详解】因为代表、两个向量模相等， 代表、两个向量共线，方向相同或相反， 而模相等且方向相同的两个向量称为相等向量， 所以非零向量的充要条件是且与同向. 故选：D. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．若满足，则与互为 ． 【答案】相反向量 【分析】利用相反向量的定义即可得解. 【详解】因为，所以与互为相反向量. 故答案为：相反向量. 10．已知表示“向东走2米”，则表示“ ”． 【答案】向西走3米 【分析】与方向相反，长度为长度的倍． 【详解】表示“向东走2米”，则表示“向西走3米”． 故答案为：向西走3米 11．在四边形ABCD中，若，且，则四边形ABCD的形状是 . 【答案】梯形 【分析】根据平行向量的定义及向量的模的概念即可求解. 【详解】在四边形ABCD中，因为，所以， 又，即，所以四边形ABCD的形状是梯形. 故答案为：梯形 12．如图所示，在正三角形中，P、Q、R分别是、、的中点，则与向量相等的向量是 ． 【答案】， 【分析】利用相等向量的定义找到与相等的向量即可. 【详解】因为P、Q、R分别是、、的中点，所以，， 因为方向相同，大小相等的向量为相等向量，所以与相等的向量为，. 故答案为：，. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．如图所示，四边形和四边形都是平行四边形．    (1)写出向量的相等向量； (2)写出向量的共线向量． 【答案】(1)、 (2)、、、、、、． 【分析】由相等向量和共线向量的定义结合题图求解即可. 【详解】（1）如图所示，四边形和四边形都是平行四边形， 向量的相等向量为：、 （2）如图所示，四边形和四边形都是平行四边形， 向量的共线向量为：、、、、、、． 14．如图，是正六边形的中心，且，，．在以这七个点中任意两点为起点和终点的向量中，问： (1)与相等的向量有哪些？ (2)的相反向量有哪些？ (3)与的模相等的向量有哪些？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据相等向量、相反向量、向量模长的概念，结合图形进行分析求解即可. 【详解】（1）由相等向量定义知：与相等的向量有. （2）由相反向量定义知：的相反向量有. （3）由向量模长定义知：与的模相等的向量有. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$