两直线的位置关系(2)-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第40卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第40卷，是知识点训练卷，主要考查两直线的位置关系的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第40卷 两直线的位置关系(2) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．直线和的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意联立两直线方程即可求得交点坐标. 【详解】由直线和， 联立可得，解得， 故直线和的交点坐标为. 故选：C. 2．直线与直线的交点是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联立方程组即可求解. 【详解】联立方程组，解得. 所以交点为. 故选：B. 3．已知直线l与直线垂直，则直线l的斜率是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求斜截式直线方程的斜率，再根据两直线垂直易得答案. 【详解】因为， 因为直线与直线垂直， 所以直线的斜率是. 故选：D. 4．直线与直线的位置关系是（   ） A．重合 B．相交但不垂直 C．垂直 D．平行 【答案】B 【分析】根据两条直线的方程分别求解出两直线的斜率，然后根据两直线的斜率关系判断两直线的位置关系. 【详解】直线的斜截式方程为:,所以其斜率为:, 直线的斜截式方程为：,所以其斜率为：, 因为,且, 所以两直线的位置关系为:相交但不垂直. 故选:B 5．过点且与直线垂直的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设与直线垂直的直线的方程为，再将点代入求值即可. 【详解】直线的斜率为，则与其垂直的直线斜率为， 设与直线垂直的直线的方程为， 将点代入得，解得， 所以直线的方程为. 故选：A. 6．过点且与直线垂直的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜率求出已知直线以及每个选项直线的斜率，再根据垂直信息可知，两直线斜率积为，最后将定点代入即可求解. 【详解】因为直线，所以斜率， 由垂直条件可知，与该直线垂直的直线的斜率为：， 选项：斜率等于，将代入得：，错误； 选项：斜率等于，将代入得：，正确； 因为选项和选项的斜率均为，不满足垂直条件，因此排除. 故选：. 7．与直线垂直且过点的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据直线的一般式方程求解出其斜率，然后根据两直线垂直的斜率关系求解出与直线垂直直线的斜率，进而求解该直线方程. 【详解】由题意知直线l的斜率为2，则所求直线方程的斜率为， 设直线方程为，因为直线过点， 所以，则直线方程为， 整理得. 故选：C. 8．直线：与直线：垂直，则实数（   ） A．2 B． C．或2 D． 【答案】A 【分析】由两直线垂直的条件即可得解. 【详解】由两条直线垂直得. 故选：A. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．直线与直线的交点坐标为 ． 【答案】 【分析】联立方程组求解交点即可. 【详解】联立方程组，解得. 故交点坐标为：. 故答案为：. 10．已知直线与直线垂直，则 ． 【答案】1 【分析】利用两直线垂直斜率乘积为求参数即可. 【详解】∵直线与直线垂直， 则，， ∴， ∴， 故答案为：1． 11．过点且与直线垂直的直线方程为 . 【答案】 【分析】根据已知条件，可设所求直线方程为，代入点即可求解． 【详解】设与直线垂直的直线方程为， 代入点，解得， 所以所求直线方程为. 故答案为：. 12．已知直线：与：相交于点，则 ． 【答案】 【分析】将两直线交点坐标代入各直线方程即可求得参数. 【详解】直线：与：相交于点， 将代入各直线方程， 得到 故答案为：. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知直线和直线互相垂直.求： (1)的值； (2)两直线的交点坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由两条直线互相垂直，即可求得的值. （2）由两条直线相交联立两条直线方程即可求解交点坐标. 【详解】（1）因为两直线互相垂直， 所以有， 解得. （2）由(1)可知，直线为， 联立， 解得， 所以两直线的交点坐标为. 14．已知三角形的三个顶点. (1)求BC边所在直线的方程； (2)求BC边上的高所在直线方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用两点式化简即可得出直线的方程. （2）先计算直线的斜率，再根据两直线垂直斜率之积为求出边上高所在直线的斜率，最后利用点斜式方程求出高所在直线的方程即可. 【详解】（1）由两点式可得：，整理可得： . （2）由（1）可得：，故边上的高所在直线斜率. 边上的高所在直线方程为：， 整理得：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第40卷，是知识点训练卷，主要考查两直线的位置关系的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第40卷 两直线的位置关系(2) 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．直线和的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．直线与直线的交点是（    ） A． B． C． D． 3．已知直线l与直线垂直，则直线l的斜率是（     ） A． B． C． D． 4．直线与直线的位置关系是（   ） A．重合 B．相交但不垂直 C．垂直 D．平行 5．过点且与直线垂直的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 6．过点且与直线垂直的直线方程为（   ） A． B． C． D． 7．与直线垂直且过点的直线方程为（ ） A． B． C． D． 8．直线：与直线：垂直，则实数（   ） A．2 B． C．或2 D． 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．直线与直线的交点坐标为 ． 10．已知直线与直线垂直，则 ． 11．过点且与直线垂直的直线方程为 . 12．已知直线：与：相交于点，则 ． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．已知直线和直线互相垂直.求： (1)的值； (2)两直线的交点坐标. 14．已知三角形的三个顶点. (1)求BC边所在直线的方程； (2)求BC边上的高所在直线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$