两点间距离公式及中点坐标公式-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第33卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，主要考查两点间距离公式及中点坐标公式的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第34卷 两点间距离公式及中点坐标公式 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．已知点，，则（    ） A．5 B．4 C．2 D．1 2．已知直线上有两点，则（    ） A．10 B． C．2 D．8 3．已知两点，则线段的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 4．已知两点，点关于点对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．若点是点与点的中点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知点，，且，则实数的值为（    ） A．或1 B．或5 C．2或 D．或2 8．以点A(－3，0)，B(3，－2)，C(－1，2)为顶点的三角形是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．以上都不是 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．若点、，则线段的长度是 ，线段的中点坐标为 . 10．已知点，在x轴上的点P与点A的距离等于10，则点P的坐标为 ． 11．已知，且，则 ． 12．已知点关于点的对称点为，则 ， ． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．把五子棋棋盘看作直角坐标系，如图所示 (1)写出点的坐标； (2)求两点的中点坐标； (3)求两点间的距离． 14．已知三角形的三个顶点的坐标分别为，，，判断的形状. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第34卷，是知识点训练卷，主要考查两点间距离公式及中点坐标公式的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第34卷 两点间距离公式及中点坐标公式 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．已知点，，则（    ） A．5 B．4 C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据两点间的距离公式计算． 【详解】已知点，，则， 故选：A． 2．已知直线上有两点，则（    ） A．10 B． C．2 D．8 【答案】B 【分析】利用两点距离公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 3．已知两点，则线段的中点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合线段的中点坐标公式，即可求解. 【详解】因为点， 所以线段的中点坐标是，即. 故选：D. 4．已知两点，点关于点对称，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式计算即可. 【详解】由题可知：为两点的中点，所以，即. 故选：D 5．到点的距离等于5的坐标轴上的点有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】可分点在x轴和y轴两种情况，利用两点间距离公式求解. 【详解】若点在x轴，设为，，解得，2个点； 若点在y轴，设为，，解得，2个点. 共4个点. 故选：A. 6．若点是点与点的中点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合中点坐标公式即可得解. 【详解】点是点与点的中点， ，， 所以， 故选：. 7．已知点，，且，则实数的值为（    ） A．或1 B．或5 C．2或 D．或2 【答案】B 【分析】根据题意，结合两点间的距离公式，即可求解. 【详解】因为点，，且， 所以，即， 所以，解得或. 故选：B. 8．以点A(－3，0)，B(3，－2)，C(－1，2)为顶点的三角形是（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．以上都不是 【答案】C 【分析】计算出，由此确定三角形的形状. 【详解】， ， ， ， 所以三角形是直角三角形. 故选：C 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．若点、，则线段的长度是 ，线段的中点坐标为 . 【答案】 6 【分析】根据两点之间的距离公式可求出线段的长度，再由中点坐标公式求出中点坐标即可. 【详解】已知点、， 则， 线段的中点坐标为， 即， 故答案为：6，. 10．已知点，在x轴上的点P与点A的距离等于10，则点P的坐标为 ． 【答案】或． 【分析】设点P的坐标为，然后利用两点距离公式可求. 【详解】设点P的坐标为，由得， 解得或. ∴点P的坐标为或． 故答案为：或. 11．已知，且，则 ． 【答案】 【分析】由，直接利用两点间距离公式求解． 【详解】解：因为， 又，， 即， 解得， 故答案为：. 12．已知点关于点的对称点为，则 ， ． 【答案】 12 【分析】根据题意可知，三点共线，且为的中点，根据中点坐标公式求解. 【详解】∵点关于点的对称点为, ∴点为点与的中点， 故有 故答案为:12,. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．把五子棋棋盘看作直角坐标系，如图所示    (1)写出点的坐标； (2)求两点的中点坐标； (3)求两点间的距离． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）根据坐标图中各点的位置写出坐标即可. （2）根据两点的中点坐标公式写出中点坐标即可. （3）根据两点之间的距离公式求值即可. 【详解】（1）如图可知，，. （2）由（1）可知，， 则两点的中点坐标为，即. （3）由（1）可知，， 则, 所以两点间的距离为. 14．已知三角形的三个顶点的坐标分别为，，，判断的形状. 【答案】等腰直角三角形 【分析】根据距离公式求出三角形的边长即可求解. 【详解】∵， ∴，，， ∵，∴是等腰三角形， 又∵， ∴由勾股定理逆定理得是直角三角形， ∴是等腰直角三角形. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$