抽样方法-知识点训练卷 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第53卷（原卷版+解析版）

编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第53卷，是知识点训练卷，主要考查抽样方法的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第53卷 抽样方法 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列抽样试验中，适合采用抽签法的是（    ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 2．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（    ） A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取 C．它是一种不放回地抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 3．为了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40学生进行测量，下列说法正确的是（    ） A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 4．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，采用分层抽样的方法抽取名学生进行体能测试，则乙校抽取人数为（    ） A． B． C． D． 5．某市场监管部门为了检测某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选的5袋奶粉的编号可能是（   ） A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32 C．10，11，12，13，14 D．3，13，23，33，43 6．某企业共有职工150人，其中高级职工15人，中级职工45人，一般职员90人．现在用分层抽样法抽取30人，则样本中各职称人数分别为（    ） A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16 7．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 8．中央电视台“动画城”节目组，为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽取10名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，每组容量为（    ） A．10 B．100 C．1000 D．10000 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．某单位有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人．先采用分层抽样法抽取容量为30的样本，则抽取高级职称的人数为 ． 10．防疫站对学生进行身体健康调查，红星中学共有学生1600名．采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 ． 11．计划从400名学生中抽取40名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽取的号码是7，则从第5个号码段中抽取的号码应该是 ． 12．某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名．若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32．现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出 名． 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．2020年新冠肺炎疫情期间，为停课不停学，某高中实施网上教学．该高中为了解网课学习效果，组织了一次网上测试，并利用分层抽样的方法从高中3个年级的学生中随机抽取了150人的测试成绩，其中高一、高二年级各抽取了40人、50人．若高三年级有学生1200人，求该高中共有学生多少人． 14．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组. (1)求课外兴趣小组中男､女同学的人数； (2)经过一个月的学习､讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及历年福建学考真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试说明编写的72份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等10个章节的18份专题训练卷；第三部分是参考考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》的第53卷，是知识点训练卷，主要考查抽样方法的掌握情况。 福建省2026年中职学考《数学考纲百套卷》第53卷 抽样方法 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分。 1．下列抽样试验中，适合采用抽签法的是（    ） A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验 【答案】B 【分析】由抽签法的适用条件判断即可. 【详解】A项中总体容量较大，样本容量也较大，不适合用抽签法. B项中总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法. C项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法. D项中总体容量较大，不适合用抽签法. 故选：B. 2．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（    ） A．要求总体的个数有限 B．从总体中逐个抽取 C．它是一种不放回地抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 【答案】D 【分析】由简单随机抽样的特点即可求解. 【详解】简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关. 故选：D 3．为了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40学生进行测量，下列说法正确的是（    ） A．总体是240 B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 【答案】D 【分析】根据样本和样本容量,总体和个体的定义即可判断. 【详解】解：总体是240名学生的身高， 个体是每名学生的身高， 样本是40名学生的身高，样本容量为40. 故选：D. 4．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，采用分层抽样的方法抽取名学生进行体能测试，则乙校抽取人数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先计算出抽样比，再由乙校人数乘以抽样比即可解答. 【详解】已知甲校有名学生，乙校有名学生， 丙校有名学生，采用分层抽样的方法抽取名学生， 则抽样比为， 则乙校抽取人数为. 故选：B. 5．某市场监管部门为了检测某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选的5袋奶粉的编号可能是（   ） A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32 C．10，11，12，13，14 D．3，13，23，33，43 【答案】D 【分析】首先根据已知条件计算出系统抽样的间隔为10；接下来分析每个选项，从中找出间隔为10的编号即可. 【详解】从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中抽取 5 袋进行检验，采用系统抽样间隔应为, 只有D答案中的编号间隔为 10，且起始编号为在至范围内，符号系统抽样的条件. 故选：D. 6．某企业共有职工150人，其中高级职工15人，中级职工45人，一般职员90人．现在用分层抽样法抽取30人，则样本中各职称人数分别为（    ） A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16 【答案】B 【分析】根据分层抽样的含义和计算方法即可求解. 【详解】解：抽取高级职工的人数为：人， 抽取中级职工的人数为：人， 抽取一般职员的人数为：人， 故选：B. 7．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合格率的意义正确列出算式，按计算法则计算即可. 【详解】抽出40个零件进行合格检查，发现合格品有36个， 则该批产品的合格率为：． 故选：C 8．中央电视台“动画城”节目组，为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽取10名幸运小观众．现采用系统抽样的方法抽取，每组容量为（    ） A．10 B．100 C．1000 D．10000 【答案】C 【分析】根据系统抽样方法求解. 【详解】从已确定编号的10000名小观众中抽取10名幸运小观众， 每组容量为， 故每组容量为1000． 故选：C. 二、填空题：本题共4小题，每小题7分，共28分。 9．某单位有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人．先采用分层抽样法抽取容量为30的样本，则抽取高级职称的人数为 ． 【答案】3 【分析】根据分层抽样的特征求解即可. 【详解】解：抽取的高级职称人数． 故答案为：3. 10．防疫站对学生进行身体健康调查，红星中学共有学生1600名．采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 ． 【答案】760 【分析】根据分层抽样的抽法计算即可. 【详解】设该校女生人数为，男生人数是， 每个个体被抽到的概率是， 即 解得． 故答案为：760. 11．计划从400名学生中抽取40名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽取的号码是7，则从第5个号码段中抽取的号码应该是 ． 【答案】47 【分析】根据系统抽样的抽法即可求解. 【详解】根据题意，可知分段间隔为10. 第5个号码段. 故答案为：47. 12．某职业学校有三个年级，共有1000名学生，其中一年级有350名．若从全校学生中任意选出一名学生，则恰好选到二年级学生的概率是0.32．现计划利用分层抽样的方法，从全体学生中选出100名参加座谈会，那么需要从三年级学生中选出 名． 【答案】33 【分析】先计算各年级人数，再根据分层抽样计算抽样比，即可求解. 【详解】全年级有1000人，恰好选到二年级学生的概率是0.32， 所以，二年级学生人数是人. 即得到三年级人数为人. 根据分层抽样抽取100人，抽样比为. ∴三年级要选出人. 故答案为：33. 三、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分。 13．2020年新冠肺炎疫情期间，为停课不停学，某高中实施网上教学．该高中为了解网课学习效果，组织了一次网上测试，并利用分层抽样的方法从高中3个年级的学生中随机抽取了150人的测试成绩，其中高一、高二年级各抽取了40人、50人．若高三年级有学生1200人，求该高中共有学生多少人． 【答案】3000人． 【分析】根据分层抽样的分法，列出关系式，即可求解. 【详解】由已知可得，高三年级抽取的学生数为， 设该高中的学生总数为，则， 解得，即该高中的学生共有3000人． 14．某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组. (1)求课外兴趣小组中男､女同学的人数； (2)经过一个月的学习､讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率. 【答案】(1)男同学的人数为人，女同学的人数为人. (2). 【分析】（）先求出每个同学被抽到的概率，利用分层抽样的方法即可求出兴趣小组的男生人数和女生人数. （）根据题意写出基本事件，利用古典概型公式即可得解. 【详解】（1）某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组， 每个同学被抽到的概率为. 课外兴趣小组中男同学的人数为人，女同学的人数为人. 综上所述，课外兴趣小组的男同学的人数为人，女同学的人数为人. （2）把3名男同学和1名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有6种，分别为： ， 其中有一名女同学包含的基本事件有3种，分别为：， 选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$