专题02 函数的定义域、值域（讲义）- 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块三 函数》的第2个专题：函数的定义域、值域。本专题涵盖函数的定义域与值域等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 函数的定义域、值域（讲义） 知识点1 函数的定义域与值域 1、函数的定义域是指使函数的解析式有意义的自变量的取值集合。 2、常见函数的定义域： （1）当是整式时，定义域为。 （2）当是分式时，定义域是使分母不为0的的取值集合。 （3）偶次根式的定义域是使被开方数大于或等于0的的取值集合。 （4）含有对数式的定义域是使真数大于0、底数大于0且不等于1的的取值集合。 （5）形如“”，0次幂的定义域是使底数不为0的的取值集合。 （6）多项式函数的定义域为每个式子都有意义时的取值集合。 （7）当是实际问题中的函数关系式时，还应符合实际意义。 （8）分段函数的定义域为每一段的的取值集合。 3、函数的值域： （1）函数中，当时，函数值。 （2）函数值组成的集合叫作函数的值域。 1. （2013年 重庆对口高职考）设函数的定义域是（    ） A. B. C. D. 【答案】D. 【分析】根据偶次根式的被开方数大于等于0、分式函数中分母不等于0以及对数中真数大于0，即可求解. 【详解】由题意可得：； 用区间表示为：，因此D项正确. 故选：D. 2. （2014年 重庆对口高职考）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A. 【分析】根据偶次根式的被开方数大于等于0以及分式函数中分母不等于0，即可求解. 【详解】由题意可得：； 用区间表示为：，因此A项正确. 故选：A. 3. （2015年 重庆对口高职考）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据对数的真数大于0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：，因此D项正确. 故选：D. 4.（2016年 重庆对口高职考）函数的定义域为 . 【答案】. 【分析】根据偶次根式的被开方数大于等于0，即可求解. 【详解】由题意得：；用集合表示为. 5.（2024年 重庆对口高职考）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C. 【分析】根据偶次根式的被开方数大于等于0以及对数真数大于0，即可求解. 【详解】由题意得：； 用集合表示为，因此C项正确. 故选：C. 1. 函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 【答案】C. 【分析】根据分式函数定义域需分母不为0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：，因此C项正确. 故选：C. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 【答案】D. 【分析】根据偶次根式得定义域需被开方数大于等于0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：，因此D项正确. 故选：D. 3. 函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 【答案】B. 【分析】根据对数的真数需要大于0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：，因此B项正确. 故选：B. 4．函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 【答案】C. 【分析】根据0次幂的底数不为0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：，因此C项正确. 故选：C. 5．函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 【答案】A. 【分析】根据分式函数中分母不为0以及偶次根式中被开方数大于等于0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：，因此A项正确. 故选：A. 6．函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 【答案】A. 【分析】根据对数的真数大于0以及偶次根式中被开方数大于等于0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：，因此A项正确. 故选：A. 7．函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 【答案】C. 【分析】根据对数的真数大于0、偶次根式中被开方数大于等于0以及分式函数中分母不为0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：，因此C项正确. 故选：C. 8．已知函数的定义域，则的定义域是（    ） A． B． C. D． 【答案】C. 【分析】根据函数的概念，即可求解. 【详解】函数中，自变量为，需满足，即； 用区间表示为，故定义域为；因此C项正确. 故选：C. 9. 函数的定义域为，则其值域为（    ） A． B． C. D． 【答案】B. 【分析】根据函数值域的定义，即可求解. 【详解】当时，； 当时，； 当时，； 故值域为；，因此B项正确. 故选：B. 10. 函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 【答案】A. 【分析】根据偶次根式中被开方数大于等于0以及0次幂的底数不为0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：，因此A项正确. 故选：A. 11. 函数的值域是 . 【答案】. 【分析】根据函数值域求法，即可求解. 【详解】因为，则，所以； 故的值域为. 12. 函数的值域是 . 【答案】. 【分析】根据函数值域求法，即可求解. 【详解】由题意得：， 当时，，，； 故的值域为. 13. 函数的定义域是 . 【答案】. 【分析】根据偶次根式中被开方数大于等于0、对数中真数大于0以及分式函数中分母不等于0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：.. 14. 函数的定义域是 . 【答案】. 【分析】根据偶次根式中被开方数大于等于0、0次幂的底数不为0以及对数中真数大于0，即可求解. 【详解】由题意得：，用区间表示为：. 15. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 . 【答案】. 【分析】根据函数的概念以及分式中分母不等于0，即可求解. 【详解】要使有意义，则； 又，；因此的定义域是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块三 函数》的第2个专题：函数的定义域、值域。本专题涵盖函数的定义域与值域等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 函数的定义域、值域（讲义） 知识点1 函数的定义域与值域 1、函数的定义域是指使函数的解析式有意义的自变量的取值集合。 2、常见函数的定义域： （1）当是整式时，定义域为。 （2）当是分式时，定义域是使分母不为0的的取值集合。 （3）偶次根式的定义域是使被开方数大于或等于0的的取值集合。 （4）含有对数式的定义域是使真数大于0、底数大于0且不等于1的的取值集合。 （5）形如“”，0次幂的定义域是使底数不为0的的取值集合。 （6）多项式函数的定义域为每个式子都有意义时的取值集合。 （7）当是实际问题中的函数关系式时，还应符合实际意义。 （8）分段函数的定义域为每一段的的取值集合。 3、函数的值域： （1）函数中，当时，函数值。 （2）函数值组成的集合叫作函数的值域。 1.（2015年 重庆对口高职考）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2.（2016年 重庆对口高职考）设函数，则（    ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.（2017年 重庆对口高职考）设，则 . 4.（2024年 重庆对口高职考）函数的定义域为 . 5.（2024年 重庆模拟）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 1. 函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 3. 函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 5．函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 6．函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 7．函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 8．已知函数，则的值是（    ） A．2 B．3 C. 4 D．5 9. 函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 10. 函数的定义域是（    ） A． B． C. D． 11. 函数的值域是 . 12. 函数的值域是 . 13. 函数的定义域是 . 14. 函数的定义域是 . 15. 若函数的定义域是，则函数的定义域是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$