专题01 实数指数幂（讲义）- 重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块四 指数函数和对数函数》的第1个专题：实数指数幂。本专题涵盖根式、有理数指数幂以及实数指数幂等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 实数指数幂（讲义） 知识点1 根式的概念 1、 一般地，形如的式子叫作的次方根，叫作根指数，叫作被开方数。 2、。 3、当为奇数时，；当为偶数时，。 知识点2 有理数指数幂 1、正整数指数幂： 2、零指数幂： 3、负整数指数幂： 4、分数指数幂：； 知识点3 实数指数幂的运算性质 1、同底数幂相乘：； 2、同底数相除：； 3、幂的乘方：； 4、积的乘方：； 5、. 1.（2024年 重庆模拟）已知且，下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2.（2024年 重庆模拟）若，则的所有子集（    ） A. 1 B. C. D. 3.（2024年 重庆模拟）计算（ ） A． B．2 C．3 D． 4.（2024年 重庆模拟）若，则（    ） A． B． C． D． 5.（2024年 重庆模拟）计算（ ） A. B. C. D. 1. 计算（    ） A．4 B．-4 C． D． 2．计算（    ） A．3 B．4 C．6 D．10 3．计算（    ） A．-4 B．2 C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．若，，则（    ） A．15 B．8 C．2 D．16 6．若，则化简后为（ ） A. B． C． D． 7．若，，则（    ） A．2 B．1 C. D． 8. 若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．计算（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．若，则（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 11. 若，计算 . 12. 若，则的值为 . 13. 若，，则 . 14. 若，则化简为分数指数幂的形式是 . 15. 若，，则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及重庆历年高职分类真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含八个模块共12个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是重庆市2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的《模块四 指数函数和对数函数》的第1个专题：实数指数幂。本专题涵盖根式、有理数指数幂以及实数指数幂等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 重庆市2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 实数指数幂（讲义） 知识点1 根式的概念 1、 一般地，形如的式子叫作的次方根，叫作根指数，叫作被开方数。 2、。 3、当为奇数时，；当为偶数时，。 知识点2 有理数指数幂 1、正整数指数幂： 2、零指数幂： 3、负整数指数幂： 4、分数指数幂：； 知识点3 实数指数幂的运算性质 1、同底数幂相乘：； 2、同底数相除：； 3、幂的乘方：； 4、积的乘方：； 5、. 1.（2024年 重庆模拟）已知且，下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据实数指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】对于A选项：，因此A项错误； 对于B选项：，因此B项错误； 对于C选项：，因此C项错误； 对于D选项：，因此D项正确. 故选：D. 2.（2024年 重庆模拟）若，则的所有子集（    ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【分析】根据根式与分数指数幂的互化与运算 ，即可求解. 【详解】因为，则； ，因此C项正确. 故选：C. 3.（2024年 重庆模拟）计算（ ） A． B．2 C．3 D． 【答案】A 【分析】根据实数指数幂的运算，即可求解. 【详解】，因此A项正确. 故选：A. 4.（2024年 重庆模拟）若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据零指数幂的运算 ，即可求解. 【详解】因为，所以，，因此C项正确. 故选：C. 5.（2024年 重庆模拟）计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据分数指数幂的运算，即可求解. 【详解】，因此C项正确. 故选：C. 1. 计算（    ） A．4 B．-4 C． D． 【答案】B 【分析】根据实数指数幂的运算，即可求解. 【详解】，因此B项正确. 故选：B. 2．计算（    ） A．3 B．4 C．6 D．10 【答案】D 【分析】根据实数指数幂的运算，即可求解. 【详解】，因此D项正确. 故选：D. 3．计算（    ） A．-4 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据根式的运算，当为偶数时，，即可求解. 【详解】，因此A项正确. 故选：A. 4．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据实数指数幂的性质，即可求解. 【详解】，因此A项正确. 故选：A. 5．若，，则（    ） A．15 B．8 C．2 D．16 【答案】A 【分析】根据实数指数幂运算性质，即可求解. 【详解】，因此A项正确. 故选：A. 6．若，则化简后为（ ） A. B． C． D． 【答案】B 【分析】根据完全平方公式以及实数指数幂的运算，即可求解. 【详解】，因此B项正确. 故选：B. 7．若，，则（    ） A．2 B．1 C. D． 【答案】A 【分析】根据实数指数幂的运算，，即可求解. 【详解】，因此A项正确. 故选：A. 8. 若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式的性质，当为偶数时，，即可求解. 【详解】因为，即，可得； 用区间表示为，因此B项正确. 故选：B. 9．计算（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据实数指数幂的性质 ，即可求解. 【详解】，因此C项正确. 故选：C. 10．若，则（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】B 【分析】根据完全平方式子以及实数指数幂的运算，即可求解. 【详解】，因此B项正确. 故选：B. 11. 若，计算 . 【答案】. 【分析】根据分数指数幂与指数幂的转化 ，即可求解. 【详解】. 12. 若，则的值为 . 【答案】2或-1. 【分析】根据根式的性质，当为偶数时，，即可求解. 【详解】，即. 13. 若，，则 . 【答案】1. 【分析】根据实数指数幂的运算，即可求解. 【详解】由. 14. 若，则化简为分数指数幂的形式是 . 【答案】. 【分析】根据分数指数幂与指数幂的转化、以及，即可求解. 【详解】由内到外得： . 故选：C. 15. 若，，则 . 【答案】3. 【分析】根据实数指数幂的运算以及解二元一次方程组，即可求解. 【详解】化简即，解得；故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$