第二单元：位置与方向（二）（复习课件）数学人教版六年级上册

单元复习课件 小学数学·六年级上册·人教版 第二单元：位置与方向（二） 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 位置与方向（二） 确定物体位置 确定物体位置的条件 确定物体位置的方法 位置关系的相对性 在平面图上标出物体位置 路线图 根据方向和距离描述简单的路线图 绘制路线图 单元知识框架 知识点1： 确定物体位置 1 确定物体位置 1、确定观测点，以观测点为中心画出正北、正南、正西、正东四个方向的射线。 2、测量被观测物体与观测点之间线段的偏向角度，确定物体与观测点的距离。 3、将方向和距离结合，确定物体具体位置。 【名师点拨】 （1）确定位置时，观测点、方向和距离三个要素缺一不可。 （2）不同的观测点，描述同一物体的位置时，结果会不同，所以要先明确观测点。 知识点梳理 2 位置关系的相对性 当以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，角度相同，距离相等。 【名师点拨】 理解方向相对性时，要注意角度和距离不变，只是方向相反。在解决实际问题时，要清楚观测点的变化，避免将方向描述错误。 知识点梳理 【典型例题1】以学校为观测点。 （1）书店在学校的（ ）方向上，距离是（ ）米。 （2）图书馆在学校的（ ）方向上，距离是（ ）米。 （1）以学校为观测点，从图中就可以得出书店是在西偏北30°，每一段的距离代表200米，书店和学校的距离是4段，则距离是800米； （2）以学校为观测点，从图中就可以得出图书馆是在南偏西15°，每一段的距离代表200米，图书馆和学校的距离是2段，则距离是400米； 考点1：根据方向、角度和距离确定物体的位置 西偏北30° 800 南偏西15° 400 重难点题型精讲 【典型例题2】观察下面的平面图，说法错误的是（ ）。 A．学校在小明家东偏北75°的方向上，距离是400米。 B．游泳馆在小明家北偏西50°的方向上。 C．书店在小明家东偏南的方向上。 D．邮局距离小明家300米。 A．经测量小明到学校共有2格，2×200＝400（米） 则学校在小明家东偏北75°的方向上，距离是400米，原题干说法正确； B．游泳馆在小明家西偏北40°或者说是北偏西50°的方向上，所以原题说法正确； 重难点题型精讲 【典型例题2】观察下面的平面图，说法错误的是（ ）。 A．学校在小明家东偏北75°的方向上，距离是400米。 B．游泳馆在小明家北偏西50°的方向上。 C．书店在小明家东偏南的方向上。 D．邮局距离小明家300米。 C．书店在小明家东偏南的方向上，原题说法正确。 D．经测量邮局到小明家共有3格，3×200＝600（米） 则邮局距离小明家600米，所以原题说法错误。 D 重难点题型精讲 【典型例题3】如图，以学校为观测点。 （1）小红家在（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）小兰家在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）小黄家在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （1）以学校为观测点，即可确定小红家的方向，小红家和学校在图上相距3cm，根据图上1cm表示实际100m，100×3＝300（m）。 正北 300 重难点题型精讲 【典型例题3】如图，以学校为观测点。 （1）小红家在（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）小兰家在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）小黄家在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）以学校为观测点，即可确定小兰家的方向，小兰家和学校在图上相距3cm，根据图上1cm表示实际100m， 100×3＝300（m） 。 正北 300 东 北 45° 300 重难点题型精讲 【典型例题3】如图，以学校为观测点。 （1）小红家在（ ）方向上，距离是（ ）m。 （2）小兰家在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）小黄家在（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）m。 （3）以学校为观测点，即可确定小黄家的方向，小黄家和学校在图上相距4cm，根据图上1cm表示实际100m，100×4＝400（m）。 正北 300 东 北 45° 300 西 南 25° 400 重难点题型精讲 【练习1】（如图）以电视塔为观测点： （1）商城的位置在（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离电视塔（ ）千米。 （2）超市的位置在（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离电视塔（ ）千米。 （3）装饰域的位置在（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离电视塔（ ）千米。 （1）每格表示1km，则商城到电视塔的距离为1×2＝2km； （2）超市到电视塔的距离为1km； （3）装饰域到电视塔的距离为1×3＝3km。 北 东 20 2 北 西 60 1 南 西 45 3 变式巩固练习 【典型例题1】小丽和小明的位置如图，小明在小丽的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，小丽在小明的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 小丽看小明，说明小丽是观测点，根据“上北下南，左西右东”，即角度信息和距离，可确定小明的位置。小明看小丽，小明就是观测点，根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，即可确定小丽的位置。 考点2：位置关系的相对性 东 南 30 西 北 30 重难点题型精讲 【练习1】如图。小猴在小松鼠的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；小松鼠在小猴的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小松鼠为观测点，确定出小猴的位置，90°－35°＝55°； 再根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；以小猴为观测点，确定出小松鼠的位置。 北 东 55 南 西 55 变式巩固练习 【练习2】李冬从家到学校是向东偏南30°走500米，他从学校回家应向（ ）走500米。 A．东偏南30° B．西偏北30° C．西偏北60° 根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；90°－30°＝60°。 C 变式巩固练习 知识点2： 在平面图上标出物体位置 3 在平面图上标出物体位置 （1）按 “上北下南、左西右东” 确定方向。 （2）根据单位长度表示的实际距离，计算出图上距离。 （3）依据方向和距离确定物体位置并标注名称。 【名师点拨】 计算图上距离时要准确，使用量角器量角度时要规范，确保方向的准确性。标注名称时要清晰，让别人能清楚知道所标物体。 知识点梳理 【典型例题1】在图中画出各景点的位置。 （1）猴山在大象馆西偏南45°方向200米处。 （2）百鸟园在大象馆东偏北30°方向300米处。 （3）从猴山向正东方向走350米就是熊猫馆。 考点3：在平面图上标出物体位置 重难点题型精讲 【典型例题2】操作。 （1）动物园在游乐场的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离游乐场（ ）m处。 （2）在图中标出下面地点的位置。迷宫在游乐场南偏西30°方向1000m处。花卉园在游乐场北偏西60°方向1500m处。 北 东 45 1500 重难点题型精讲 【练习1】根据下面的描述，在平台图上标出各场所的位置。 （1）文化广场在电视塔的东偏南30°方向1km处。 （2）体育场在电视塔的西偏南45°方向500m。 （3）博物馆在电视塔的北偏西40°方向1km。 （4）动物园在电视塔的北偏东20°方向1500m。 变式巩固练习 【练习2】（1）丽丽家在距离学校（ ）米处的（ ）方向上。 （2）小云家在学校的南偏东60°方向上，距离200米处，标出小云家的位置。 （3）学校在贝贝家的西偏南45°方向上，距离400米，标出贝贝家的位置。 600 东偏北30° 变式巩固练习 知识点3： 路线图 4 根据方向和距离描述简单的路线图 描述路线图时，观测点会随着行走路线变化而改变，每到一个新位置，就要以该位置为中心建立方向标，然后根据方向和距离描述物体的运动路线。先说起点，再说明沿着什么方向运动了多远，最后说到达的终点位置。 【名师点拨】 要清晰地确定每一个观测点，准确描述每个阶段的方向和距离，不能混淆。 知识点梳理 5 绘制路线图 1、确定方向标和单位长度； 2、确定起点的位置； 3、根据描述，从起点出发，找准方向和距离，一段一段地画，第一段的观测点是起点，以后每段的观测点都是上一段的终点。 【名师点拨】方向标要统一且清晰，单位长度的选择要合理，以便在图纸上能够准确绘制。绘制过程中，要严格按照所给的方向和距离进行，每画完一段，都要确认好下一段的观测点和相关数据。 知识点梳理 【典型例题1】①李丁从家到学校，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米到达超市，再向（ ）行走400米到达中心广场，然后向（ ）偏（ ）（ ）°行走160米到达新华书店，最后向正东方向行走300米到达学校。 ②请你描述李丁从学校返回家的行走路线。 考点4：根据方向和距离描述简单的路线图 东 北 35 200 正东方向 东 南 30 李丁从学校返回家，先向正西方向行走300米，再向北偏西60°方向行走160米，然后向正西方向行走400米，最后向西偏南35°方向行走200米到达家。 重难点题型精讲 【典型例题2】小红从家出发，如何能到小青家？（ ）。 A．先向南偏西40°方向走55米，再向南走40米到达小青家 B．先向南偏东50°方向走55米，再向东走40米到达小青家 C．先向南偏东40°方向走40米，再向南走40米到达小青家 用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 B 重难点题型精讲 【练习1】看图回答问题。 若奇奇想乘车去书店购买书籍，要从家出发先向正东方向行驶（ ）站到汽车站，然后向（ ）方向行驶2站到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到百货大楼，最后向（ ）方向行驶2站就到书店了。 3 正南 公园 南 东 60 4 正东 变式巩固练习 【练习2】骑车从公园到滨海小区的路线图是：向（ ）偏（ ）（ ）°方向上骑行（ ）米到学校，再向（ ）方向骑行（ ）米到邮局，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向上骑行（ ）米到书店，最后往（ ）方向上骑行（ ）米到滨海小区。 东 北 30 1000 正东 1500 西 北 40 2000 正北 500 变式巩固练习 【典型例题1】2路公共汽车从起点站向东偏南30°方向行驶6千米到体育馆，然后又向东行驶4千米到银行，最后向北偏东40°方向行驶4千米到达火车站。 （1）根据上面的描述完成2路公共汽车行驶的路线图。 （2）根据路线图说说2路公共汽车返回时行驶的方向和路程。 考点5：绘制路线图 2路公共汽车返回时行驶的方向和路程是：从火车站向南偏西40°方向行驶4千米到达银行，然后又向西行驶4千米到体育馆，最后向西偏北30°方向行驶6千米到起点站。 重难点题型精讲 【典型例题2】“军训”最早可追测至夏商周时期，是学生接受国防教育的基本形式，是培养“四有”人才的一项重要措施。某学校同学们参加军训，从学校出发，先向北偏东60°方向行进600米，然后向正东方向行进200米，最后向南偏东35°方向行进200米到达指定地点军营。根据描述，画出同学们从学校到军营的行走路线。 重难点题型精讲 【练习1】15路公共汽车从起点站向正西方向行驶2km后，再向西偏北 方向行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶6km到达终点站。根据上面的描述，画出15路公共汽车行驶的路线图。 变式巩固练习 【练习2】按要求做题。 为创建环保社会，倡导低碳生活，李老师骑自行车去书店，他先从家向北偏东40°方向骑500m到中国银行，再向正东方向骑250m到万家乐超市，最后向东偏南30°方向骑1000m到书店。根据以上描述，画出李老师的骑行路线图。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $$