第二单元：公顷和平方千米（复习课件）数学人教版四年级上册

单元复习课件 小学数学·四年级上册·人教版 第二单元：公顷和平方千米 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 公顷和平方千米 面积单位的认识 常用的面积单位 平方厘米（cm²） 平方分米（dm²） 平方米（m²） 面积单位之间的换算 大面积单位 公顷 平方千米（km²） 面积单位的进率 高级单位转化为低级单位 低级单位转化为高级单位 面积单位的应用 选择合适的面积单位 解决问题 单元知识框架 知识点1： 面积单位的认识 1 面积单位的认识 1、常用的面积单位 已经学过的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）。 （1）平方厘米（cm²）：边长是1厘米的正方形的面积。 （2）平方分米（dm²）：边长是1分米的正方形的面积。 （3）平方米（m²）：边长是1米的正方形的面积。 2、大面积单位 测量土地的面积，可以用公顷、平方千米作单位。 知识点梳理 （1）公顷的认识 定义：边长是 100 米的正方形的面积是1公顷。 （2）换算：1公顷=10000平方米。 2、平方千米的认识 （1）定义：边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。 （2）换算：1平方千米=1000000平方米=100公顷。 【名师点拨】 在比较不同单位表示的大面积时，一定要先统一单位再比较。 知识点梳理 【典型例题1】广州花城广场占地面积约是56（ ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 A. 平方千米，56平方千米大约相当于8000个足球场的大小，不符合。 B. 公顷，56公顷相当于80个足球场大小，符合实际的广州花城广场占地面积。 C．平方米，56平方米相当于一个大教室的内部面积，不符合。 B 考点1：公顷、平方千米的认识 重难点题型精讲 【典型例题2】一个长方形花园的面积是8公顷，若宽不变，长扩大到原来的4倍，扩建后花园的面积是（ ）公顷。 根据长方形的面积＝长×宽，将花园的长扩大为原来的4倍，宽不变。根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大为原来的4倍，积也扩大为原来的4倍。 8×4＝32（公顷） 即扩建后花园的面积是32公顷。 32 重难点题型精讲 【练习1】边长是2千米的正方形面积是（　　）平方千米。 A．2 B．4 C．6 根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出正方形的面积。 2×2＝4（平方千米） C 变式巩固练习 【练习2】赣州地处江西省的南部，有“江南宋城、红色故都、客家摇篮”美誉。它的面积约是39380 （ ）。 根据生活经验，对面积单位和数据的大小的认识可知：计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位；我国陆地面积约为960万平方千米，所以计量赣州的面积用平方千米作单位比较合适。 平方千米 变式巩固练习 知识点2： 面积单位之间的换算 2 面积单位之间的换算 1、面积单位的进率 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 知识点梳理 2、换算方法： （1）高级单位转化为低级单位：使用乘法，将高级单位前面的数乘以两个单位之间的进率。例如，将公顷转化为平方米，就在公顷前面的数后面直接添写4个0。 （2）低级单位转化为高级单位：使用除法，将低级单位前面的数除以两个单位之间的进率。例如，将平方米转化为公顷，就去掉平方米前面的数后面的4个0。 【名师点拨】在进行单位换算时，要准确判断两个单位之间的进率，不能混淆。 知识点梳理 【典型例题1】王叔叔有一个长方形牧场（如图），这个牧场的占地面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出面积是多少平方千米，然后换算成用公顷作单位即可。 【详解】12×3＝36（平方千米） 36平方千米＝3600公顷 答：这个牧场占地面积是36平方千米，合3600公顷。 考点2：公顷、平方千米的进率与换算 重难点题型精讲 【典型例题2】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 433公顷（ ）4平方千米 5600平方米（ ）56公顷 （1）1平方千米＝100公顷，4平方千米＝400公顷，433公顷＞4平方千米。 （2）1公顷＝10000平方米，56公顷＝560000平方米，5600平方米＜56公顷。 ＞ ＜ 重难点题型精讲 【练习1】我国著名园林圆明园的占地面积约3500000平方米，合（ ）公顷。 A．35 B．350 C．3500 10000平方米＝1公顷，3500000平方米里面有350个10000平方米，是350公顷。 B 变式巩固练习 【练习2】一块长方形菜地的面积是200公顷，它的长是2千米，那么它的宽是（ ）。 A．1千米 B．100米 C．100千米 长方形菜地的面积是200公顷，长是2千米，200公顷＝2平方千米，根据长方形的宽＝长方形的面积÷长得：2÷2＝1（千米）。 A 变式巩固练习 知识点3： 面积单位的应用 3 面积单位的应用 1、选择合适的面积单位： （1）计量非常大的土地面积，像国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积等，一般要用“平方千米”作单位。 （2）计量稍大一些的土地面积，如公园、校园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。 （3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。 知识点梳理 2、解决问题 （1）先按照面积公式计算题目要求的图形面积，再根据题目要求进行面积单位转换。 （2）比较面积大小时，熟记面积单位之间的进率，将两个不同的面积单位统一，才能进行比较。 【名师点拨】在选择面积单位时，要紧密联系生活实际和对面积大小的直观感受，不能随意使用单位。要通过生活中的实例，加深对不同面积单位适用范围的理解。 知识点梳理 【典型例题1】在括号里填上合适的面积单位。 （1）我们伟大祖国的陆地面积大约是960万（ ）。 （2）一个人工湖的湖面面积约3（ ）。 （1）计量我们伟大祖国的陆地面积，结合数据960万可知：应用“平方千米”做单位； （2）计量一个人工湖的湖面面积，结合数据3可知：应用“公顷”做单位。 平方千米 考点3：面积单位的应用 公顷 重难点题型精讲 【典型例题2】下列说法比较合理的是（ ）。 A．我们教室的面积大约50公顷 B．我们校园的面积大约2平方米 C．一个操场的占地面积大约是1公顷 A．教室的长与宽一般都小于10米，根据数据50，应该用平方米作单位； B．学校的占地面积相对比较大，根据数据2，这里应该用公顷作面积单位； C．操场的占地面积也是比较大，根据数据1，应该以公顷为面积单位。 C 重难点题型精讲 【练习1】宝岛台湾是我国领土不可分割的一部分，台湾的陆地总面积约是36014（ ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 常用的面积单位：平方米一般用于计量房屋、教室的占地面积；公顷一般用于计量校园、小区的占地面积；平方千米一般用于计量国家领土、城市的占地面积。台湾岛有很多个城市，占地面积很大，所以应用“平方千米”来计量台湾的陆地总面积。 B 变式巩固练习 【练习2】北京天安门广场的占地面积大约是40（ ）； 香港特别行政区的面积大约是1100（ ）。 计量北京天安门广场的占地面积，结合数据40可知：应用“公顷”做单位。 计量香港特别行政区的面积，结合数据1100可知：应用“平方千米”做单位。 公顷 平方千米 变式巩固练习 【典型例题1】一个长方形牧场长8千米，拖拉机以每小时30千米的速度绕牧场一周需要1小时，这个牧场的面积是多少公顷？ 【分析】先依据“速度×时间＝路程”求出牧场的周长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可求出牧场的宽是多少千米，再根据长方形的面积＝长×宽可求出牧场的面积是多少平方千米，再化成公顷即可。 考点4：公顷、平方千米的实际问题 重难点题型精讲 【典型例题1】一个长方形牧场长8千米，拖拉机以每小时30千米的速度绕牧场一周需要1小时，这个牧场的面积是多少公顷？ 【详解】30×1＝30（千米） 30÷2－8 ＝15－8 ＝7（千米） 8×7＝56（平方千米）＝5600公顷 答：这个牧场的面积是5600公顷。 考点4：公顷、平方千米的实际问题 重难点题型精讲 【典型例题2】一架直升机在一片长25千米、宽8千米的长方形树林上空喷洒农药。这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽列式代入数据即可求出面积，平方千米和公顷的进率是100，面积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 重难点题型精讲 【典型例题2】一架直升机在一片长25千米、宽8千米的长方形树林上空喷洒农药。这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【详解】25×8＝200（平方千米） 200平方千米＝20000公顷 答：这片树林的面积是200平方千米，合20000公顷。 重难点题型精讲 【典型例题3】1公顷森林每年大约可以减少水土流失量9吨，有一个林场占地4平方千米，每年大约可以减少水土流失量多少吨。 【分析】根据1平方千米＝100公顷，4平方千米＝400公顷；已知1公顷森林每年大约可以减少水土流失量9吨，那么400公顷可以减少水土流失量多少吨用乘法解答即可。 【详解】4平方千米＝400公顷 400×9＝3600（吨） 答：每年大约可以减少水土流失量3600吨。 重难点题型精讲 【练习1】奇奇说；我家的桃园是一个长90米、宽80米的长方形。妙妙说：我家的桃园的占地面积为1公顷。奇奇和妙妙谁家的桃园面积大？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出奇奇家桃园的面积。公顷和平方米之间的进率是10000，据此将妙妙家桃园面积换算成平方米，再与奇奇家桃园的面积比较大小。 变式巩固练习 【练习1】奇奇说；我家的桃园是一个长90米、宽80米的长方形。妙妙说：我家的桃园的占地面积为1公顷。奇奇和妙妙谁家的桃园面积大？ 【详解】90×80＝7200（平方米） 1公顷＝10000平方米 7200＜10000 答：妙妙家的桃园面积大。 变式巩固练习 【练习2】一个正方形人工岛屿的边长大约是3千米，这个人工岛屿的占地面积约是多少平方千米？合多少公顷？ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，求出人工岛屿的面积。1平方千米＝100公顷，据此换算单位。 【详解】3×3＝9（平方千米） 9平方千米＝900公顷 答：这个人工岛屿的占地面积约是9平方千米，合900公顷。 变式巩固练习 【练习3】李伯伯家有一台小麦收割机，每小时行驶6千米，收割的宽度为2米，这台收割机一天工作5小时，可以收割多少公顷小麦？ 【分析】收割机每小时行驶的路程乘收割的宽度等于每小时收割的面积，注意把行驶的路程单位换算成米，再乘每天工作的小时数即等于每天收割的面积，然后把单位换算成公顷即可解答。 变式巩固练习 【练习3】李伯伯家有一台小麦收割机，每小时行驶6千米，收割的宽度为2米，这台收割机一天工作5小时，可以收割多少公顷小麦？ 【详解】6千米＝6000米 6000×2×5 ＝12000×5 ＝60000（平方米） ＝6公顷 答：可以收割6公顷小麦。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $$