精品解析：2024-2025学年福建省莆田市城厢区人教版六年级下册期中测试数学试卷

小学数学六年级下册期中学情跟踪 （满分：100分 完卷时间：80分钟） 一、认真读题，谨慎填空。（20分） 1. 某地某天的最高气温是零上5摄氏度，记做﹢5℃，最低气温是零下4摄氏度，记作（ ）℃，这一天温差是（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣4 ②. 9 【解析】 【分析】正、负数表示相反意义的量，零上温度用正数表示，则零下温度用负数表示；求温差，用零上温度与0摄氏度的温差加上零下温度与0摄氏度的温差即可求出这一天的温差。 【详解】某地某天的最高气温是零上5摄氏度，记做﹢5℃，最低气温是零下4摄氏度，记作﹣4℃； 5＋4＝9（℃） 所以最低气温是零下4摄氏度，记作﹣4℃，这一天气温差是9℃。 2. ＝4∶（ ）＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】 ①. 20 ②. 3 ③. 20 ④. 二 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，除法的被除数，分母相当于比的后项，除法的除数，再利用比的性质、商不变的规律进行解答即可。 【详解】 二成 【点睛】本题考查分数、除法、比、百分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。 3. 今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。 【答案】 ①. 15 ②. 115 【解析】 【分析】今年小麦产量比去年增产一成五，单位“1”是去年产量，今年产量占去年产量的1＋15%。 【详解】1＋15%＝115% 今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产15%，也就是今年的产量相当于去年的115%。 【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。 4. 一件服装标价200元，按标价的八折销售，该服装卖（ ）元。一个书包，打九折后售价45元，原价（ ）元。 【答案】 ①. 160 ②. 50 【解析】 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价； 打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%就是现价45元，由此用除法求出原价。 【详解】200×80%＝160（元） 45÷90%＝50（元） 【点睛】本题考查的是百分数的四则运算，以及折数的认识。 5. 如果y＝，x和y成（ ）比例；如果，x和y成（ ）比例。（x和y均不为0） 【答案】 ①. 正 ②. 正 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。判断两个量是否成正比例或反比例，需看它们的比值或乘积是否为定值。由得 ，即比值一定，则成正比例；由，转化为y＝15x，得，即比值一定，则成正比例。 【详解】可变形为，即和的比值为定值15，因此和成正比例； 可变形为，即，和的比值为定值15，因此和成正比例。 6. 将一张证书在复印机上的显示比例调到200%复印，是按（ ）∶（ ）复印的。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【分析】复印机的显示比例200%表示将图形按原尺寸的200%复印，即放大到原来的2倍，即图上距离与实际距离的比是2∶1。据此解答。 【详解】将一张证书在复印机上的显示比例调到200%复印，是按2∶1复印的。 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱体积少36立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米。 【答案】54 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系：圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱的体积比圆锥的体积多3－1＝2倍，用圆柱比圆锥多的体积除以2求出圆锥的体积，再乘3即可解答。 【详解】36÷（3－1）×3 ＝36÷2×3 ＝18×3 ＝54（立方厘米） 所以圆柱的体积是54立方厘米。 8. 两个完全一样的圆柱体接成一个更大的圆柱体，长20cm，表面积减少了50cm2，原来每个圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】250 【解析】 【分析】把两个完全一样的圆柱体接成一个更大的圆柱体，减少2个圆的面积，根据减少部分的面积求出一个圆的面积，再求出一个圆柱体的长，最后利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出每个圆柱的体积，据此解答。 【详解】（50÷2）×（20÷2） ＝25×10 ＝250（cm3） 所以，原来每个圆柱的体积是250cm3。 【点睛】理解减少部分的面积并掌握圆柱的体积计算方法是解答题目的关键。 9. 把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体削成一个尽可能高的圆柱，削去的边角料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 24.675 【解析】 【分析】已知长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出该长方体的体积；将其削成一个尽可能高的圆柱，则高为长方体的长5厘米，圆柱的底面位于长方体的侧面（宽4厘米、高3厘米），由于底面圆的直径受限于较短的边（3厘米），因此最大直径为3厘米，半径为3÷2＝1.5厘米，然后根据圆柱的体积公式计算出削成尽可能高的圆柱的体积；最后用长方体体积减去圆柱体积即为削去的边角料的体积。 【详解】5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 3.14×（3÷2）2×5 ＝3.14×1.52×5 ＝3.14×2.25×5 ＝7.065×5 ＝35.325（立方厘米） 60－35.325＝24.675（立方厘米） 所以削去的边角料的体积是24.675立方厘米。 10. 某服装店同时售出两套服装，售价都是300元，其中一套盈利20%，另一套亏本20%。这家服装店卖出这两套服装总体是（ ）（填“亏了”或“赚了”），我是这样想的：______。 【答案】 ①. 亏了 ②. 分别计算两套服装的成本价，再比较总成本与总售价的差 【解析】 【分析】把这套盈利20%的服装的成本价看作单位“1”，则售价是成本价的1＋20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，用300÷（1＋20%）列式求出这套服装的成本价；把这套亏本20%的服装的成本价看作单位“1”，则售价是成本价的1－20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求成本价列式为：300÷（1－20%），计算即可求出成本价；再分别求出总售价和总成本，再比较总成本与总售价的差即可解答。 【详解】300÷（1＋20%） ＝300÷1.2 ＝250（元） 300÷（1－20%） ＝300÷0.8 ＝375（元） 总售价：300＋300＝600（元） 总成本：250＋375＝625（元） 600＜625 所以这家服装店卖出这两套服装总体是亏了，我是这样想的：分别计算两套服装的成本价，再比较总成本与总售价的差。（想法答案不唯一） 二、反复比较，慎重选择。（20分） 11. 线段比例尺中，图上距离1.5厘米相当于实际距离（ ）千米。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 45 【答案】D 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际30千米，用1.5乘30，即可求出图上距离1.5厘米相当于实际距离多少千米，据此解答。 【详解】1.5×30＝45（千米） 即图上距离1.5厘米相当于实际距离45千米。 故答案为：D 12. 一件衣服现在的价钱是200元，比原来少了50元，打了（ ）． A. 二五折 B. 八折 C. 七五折 D. 二折 【答案】B 【解析】 【分析】折扣＝现价÷原价，先求出衣服的原价，再用现价÷原价，就能求得折扣 【详解】衣服的原价：200＋50＝250（元），200÷250＝0.8，所以衣服打八折，故答案为：B 【点睛】本题主要考查打折问题中折扣的求法，折扣＝现价÷原价。 13. 在数轴上，﹣3和﹣7之间的数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】在数轴上，－7位于－3的左侧，因此－3和－7之间的数是指所有大于－7且小于－3的数。由于数轴上的数包括整数、小数和分数，因此符合条件的数有无数个。 【详解】在任意两个不同数之间都是连续的，例如﹣3.1、﹣3.2、﹣3.3……存在无限多个数，所以在数轴上，﹣3和﹣7之间的数有无数个。 故答案为：D 14. 底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图中，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，根据题干已知条件可解出本题答案。 【详解】底面直径和高相等的圆柱，则它的高也为d，即侧面展开图的高为d，侧面展开图的长＝ ＞d，因此展开图是长方形。 故答案选：B 【点睛】本题主要考查的是圆柱的侧面展开图，解题的关键是熟练掌握圆柱侧面展开图的长与宽，进而得出答案。 15. 下面正确的有（ ）个。 ①比例是一个等式，但等式不一定是比例 ②圆周长一定，它的直径与圆周率成反比例关系 ③当圆柱体积是圆锥体积的3倍时，圆柱与圆锥一定是等底等高 ④在数轴上，在﹣0.5的右边 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①等式是表示两个数或者表达式相等的式子；比例是表示两个比相等的式子。 ②反比例关系是指两个相关联的变量，一个量随着另一个量的增加而减少或一个量随着另一个量的减少而增加，且它们的乘积不变。 ③圆柱的体积公式：V＝Sh、圆锥的公式：V＝Sh，通过举例子来验证对错。 ④在数轴上，右边的数总比左边的数大。 【详解】①比例是表示两个比相等的式子，所以比例一定是等式。而等式不一定是比例，例如：1＋3＝4是等式，但它不是比例，所以等式不一定是比例，故①说法正确。 ②圆周率是一个固定的值，它约等于3.14，它不是一个变量。所以当圆周长一定时，不能说直径与圆周率成反比例关系，故②说法错误。 ③这只能说明圆柱和圆锥体积之间的倍数关系，并不意味着它们一定等底等高。例如：圆柱的底面积是3，高是2，圆锥的底面积是2，高是3时，根据圆柱的体积公式：V＝Sh、圆锥的公式：V＝Sh，可得：圆柱的体积：3×2＝6，圆锥的体积：×2×3＝2，6÷2＝3，圆柱体积是圆锥体积的3倍，但它们不是等底等高的，故③说法错误。 ④＝2÷3≈0.667，即﹣＝﹣0.667。在数轴上，右边的数总比左边的数大。因为﹣0.667＜﹣0.5，所以﹣在﹣0.5的左边，故④说法错误。 综上，只有①说法正确，正确的有1个。 故答案为：A 16. 小欣和小荣画学校的同一个花坛，（如下图）如果小欣是按1∶100的比例尺画的，那么小荣是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶50 B. 1∶200 C. 1∶100 D. 1∶25 【答案】B 【解析】 【详解】实际距离：10÷＝1000（厘米） 小荣比例尺：5cm∶1000cm＝1∶200 故答案为：B 17. 圆柱体的半径和高都扩大3倍，表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。 A. 3倍；27倍 B. 6倍；27倍 C. 9倍；27倍 D. 27倍；6倍 【答案】C 【解析】 【分析】假设出原来圆柱的半径和高，利用，，求出圆柱的表面积和体积，最后用除法求出表面积和体积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来圆柱的半径为3cm，高为4cm，现在圆柱的半径为9cm，高为12cm。 原来圆柱的表面积： ＝ ＝ ＝（cm2） 现在圆柱的表面积： ＝ ＝ ＝（cm2） ÷＝9 原来圆柱的体积： ＝ ＝（cm3） 现在圆柱的体积： ＝ ＝（cm3） ÷＝27 所以，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。 故答案为：C 【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。 18. 一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）。 A. 正方体大 B. 圆锥大 C. 圆柱大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，浸没物体的体积等于上升的水的体积，根据圆柱体积公式：V＝Sh，用圆柱的底面积乘水面上升的厘米数可得水面上升的体积，即被浸没物体的体积。 【详解】由分析可得： 水面上升的体积为： 240×（10－8） ＝240×2 ＝480（cm3） 正方体、圆锥体、小圆柱体被浸没后，水面都是从8cm上升到10cm，所以上升的水的体积都是480cm3，即这几个物体体积一样大。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱体体积公式的应用，解题的关键是明确水增加的体积就是几个被浸没的物体的体积。 19. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥高的比是（ ）。 A. 8∶5 B. 12∶5 C. 5∶12 D. 5∶8 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，再根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h与圆锥的体积公式V＝sh＝πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题意，进行比即可。 【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6 则圆柱和圆锥高的比是： [5÷（π×22）]∶[6÷÷（π×32）] ＝[5÷4π]∶[6×3÷9π] ＝[5÷4π]∶[18÷9π] ＝∶ ＝5∶8 故答案为：D。 【点睛】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式推导出圆柱与圆锥的高的关系。 20. 在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（ ）。 A. 2∶π B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶4 【答案】D 【解析】 【分析】剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，说明圆的周长＝扇形的弧长，假设圆的周长是C，扇形弧长是其所在整圆周长的四分之一，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，分别计算圆和扇形的半径，用圆的半径∶扇形半径即可。 【详解】假设圆的周长是C。 ∶ ＝C∶4C ＝1∶4 三、计算。（16分） 21. 计算。 （1）0.38×＋0.62×0.375 （2）125%×3.2×25% （3） （4） 【答案】（1）；（2）1 （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）把0.375化成小数是，再根据乘法分配律，把式子转化为×（0.38＋0.62）进行计算； （2）把百分数化成小数，再把3.2看作（0.8×4），最后根据乘法结合律，把式子转化为1.25×0.8×（4×0.25）进行计算； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝0.4×1.25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （4）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1）0.38×＋0.62×0.375 ＝0.38×＋0.62× ＝×（0.38＋0.62） ＝×1 ＝ （2）125%×3.2×25% ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝1.25×0.8×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （3） 解：x＝0.4×1.25 x＝0.5 x÷＝0.5÷ x＝0.5× x＝0.5× x＝ （4） 解： x＝ 四、动手实践，灵活操作。（6分） 22. 下图中每个方格表示边长1厘米的正方形，按要求画一画，填一填。 （1）把图①按1∶2的比缩小，缩小后的图形中点A的对应位置是（9，10）。 （2）把图②按3∶1的比放大，放大后它的面积是（ ）。 【答案】 （2）18平方厘米 （1）、（2）作图如下： 【解析】 【分析】（1）把图①按1∶2的比缩小，即把平行四边形的每条边都缩小到原来的，原平行四边形的底是4厘米，缩小后是4÷2＝2厘米，原平行四边形的高是4厘米，缩小后是4÷2＝2厘米，形状不变；用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，缩小后的图形中点A的对应位置是（9，10），即将缩小后的平行四边形中点A对应的点固定在第9列、第10行；据此画出缩小后的图形。 （2）图②三角形的底是2厘米，高是2厘米，把图②按3∶1的比放大，即把三角形的每条边都放大到原来的3倍，放大后底是2×3＝6厘米，高是2×3＝6厘米，形状不变，据此画出放大后的三角形；然后根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出放大后的三角形面积。 【详解】（1）、（2）作图略。 （2）（2×3）×（2×3）÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 所以放大后的面积是18平方厘米。 五、活用知识，解决问题。（38分） 23. 压路机的滚筒是圆柱形，底面直径1米，轮宽15分米。前轮滚动两周，压过路面的面积是多少平方米？ 【答案】9.42平方米 【解析】 【分析】由题意可知，前轮滚动一周压过路面的面积等于压路机滚筒的侧面积，利用“”求出前轮滚动一周压过路面的面积，最后乘2求出前轮滚动两周压过路面的面积，据此解答。 【详解】15分米＝1.5米 1×3.14×1.5×2 ＝3.14×1.5×2 ＝4.71×2 ＝9.42（平方米） 答：压过路面的面积是9.42平方米。 24. 在比例尺1∶30000的图纸上量得甲、乙两地相距18厘米，那么在另一张比例尺是1∶40000的图纸上，这两地间的图上距离应是多少厘米？ 【答案】 13.5厘米 【解析】 【分析】在比例尺1∶30000的图纸上量得甲、乙两地相距18厘米，图上1厘米表示实际距离30000厘米，即300米，甲、乙两地的实际距离即为18个300米，也就是300×18＝5400米；在另一张比例尺是1∶40000的图纸上，图上1厘米表示实际距离40000厘米，即400米，最后看实际距离5400米里有几个400米，就对应图上距离几厘米。 【详解】30000厘米＝300米 40000厘米＝400米 300×18÷400 ＝5400÷400 ＝13.5（厘米） 答：这两地间的图上距离应是13.5厘米。 25. “五一”期间，某种商品搞促销活动，甲商场以八折的价格出售，乙商场按“满100元送30元”出售，李老师要买一台240元的电饭煲，在哪个商场买更便宜？ 【答案】乙商场 【解析】 【分析】甲商场是八折出售，八折就是按原价的80%销售，已知电饭煲原价240元，根据“现价＝原价×折扣”计算出在甲商场购买的实际花费；乙商场是“满100元送30元”，需要先看240元里面有几个100元，就可以送几个30元，然后用总价减去送的金额就是实际花费；最后比较在甲、乙商场的实际花费，花费少的商场更便宜。 【详解】240×80% ＝240×0.8 ＝192（元） 240÷100＝2……40 240－30×2 ＝240－60 ＝180（元） 192＞180 答：在乙商场买更便宜。 26. 把一根圆木锯成5段要用200秒，照这样计算，如果要将这根圆木锯成8段，那么要用多少秒？（用比例解） 【答案】350秒 【解析】 【分析】将圆木锯成段数所需的次数是段数减1。已知锯成5段需200秒，即锯5－1＝4次用200秒，照这样计算，说明每锯一次的时间都是相同的，也就是说锯的次数和时间成正比例关系，设如果要将这根圆木锯成8段，那么要用x秒，列正比例方程解答即可。 【详解】解：设如果要将这根圆木锯成8段，那么要用x秒。 x∶（8－1）＝200∶（5－1） x∶7＝200∶4 4x＝7×200 4x＝1400 4x÷4＝1400÷4 x＝350 答：如果要将这根圆木锯成8段，那么要用350秒。 27. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为12平方厘米，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是多少立方厘米？ 【答案】90立方厘米 【解析】 【分析】由于瓶子是密封的，正放和倒放时，水的体积不变，空气的体积也不变。观察图形可知，正放时水的高度是6厘米，倒放时空气部分的高度是8－6.5＝1.5厘米 ；瓶子的容积等于水的体积加上空气的体积，而水的体积可看作以瓶子底面积为底，高为6厘米的圆柱体积，空气的体积可看作以瓶子底面积为底，高为1.5厘米的圆柱体积，那么瓶子容积就相当于以瓶子底面积为底，高为6＋1.5＝7.5厘米的圆柱体积；已知瓶子的底面积是12平方厘米，根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算出该瓶子的容积。 【详解】8－6.5＝1.5（厘米） 6＋1.5＝7.5（厘米） 12×7.5＝90（立方厘米） 答：瓶子的容积是90立方厘米。 28. 一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。 （1）量得C圆柱底面直径为6分米，高为5分米，则进水速度为每分钟多少升？（结果可用含有的式子表示） （2）B圆柱底面直径为8分米，它的高是多少分米？ （3）图中水面高度的值是多少？ 【答案】（1）升 （2）7.5分米 （3）12.5 【解析】 【分析】（1）先利用“”求出C圆柱的容积，折线统计图中C圆柱注满水需要15分钟，进水速度＝C圆柱的容积÷C圆柱注满水需要的时间； （2）折线统计图中B圆柱注满水需要（55－15）分钟，B圆柱的容积＝进水速度×B圆柱注满水需要的时间，再利用“”求出B圆柱的底面积，B圆柱的高度＝B圆柱的容积÷B圆柱的底面积； （3）折线统计图中的值表示B圆柱注满水时的水面高度，此时的水面高度等于C圆柱的高度加上B圆柱的高度，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝（立方分米） 立方分米＝升 ＝（升） 答：进水速度为每分钟升。 （2） ＝ ＝（升） 升＝立方分米 ＝ ＝（平方分米） ÷＝7.5（分米） 答：它的高是7.5分米。 （3）5＋7.5＝12.5（分米） 答：图中水面高度的值是12.5。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级下册期中学情跟踪 （满分：100分 完卷时间：80分钟） 一、认真读题，谨慎填空。（20分） 1. 某地某天的最高气温是零上5摄氏度，记做﹢5℃，最低气温是零下4摄氏度，记作（ ）℃，这一天温差是（ ）℃。 2. ＝4∶（ ）＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）成。 3. 今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。 4. 一件服装标价200元，按标价的八折销售，该服装卖（ ）元。一个书包，打九折后售价45元，原价（ ）元。 5. 如果y＝，x和y成（ ）比例；如果，x和y成（ ）比例。（x和y均不为0） 6. 将一张证书在复印机上的显示比例调到200%复印，是按（ ）∶（ ）复印的。 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱体积少36立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米。 8. 两个完全一样的圆柱体接成一个更大的圆柱体，长20cm，表面积减少了50cm2，原来每个圆柱的体积是（ ）cm3。 9. 把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体削成一个尽可能高的圆柱，削去的边角料的体积是（ ）立方厘米。 10. 某服装店同时售出两套服装，售价都是300元，其中一套盈利20%，另一套亏本20%。这家服装店卖出这两套服装总体是（ ）（填“亏了”或“赚了”），我是这样想的：______。 二、反复比较，慎重选择。（20分） 11. 线段比例尺中，图上距离1.5厘米相当于实际距离（ ）千米。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 45 12. 一件衣服现在的价钱是200元，比原来少了50元，打了（ ）． A. 二五折 B. 八折 C. 七五折 D. 二折 13. 在数轴上，﹣3和﹣7之间的数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数 14. 底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 15. 下面正确的有（ ）个。 ①比例是一个等式，但等式不一定是比例 ②圆周长一定，它的直径与圆周率成反比例关系 ③当圆柱体积是圆锥体积的3倍时，圆柱与圆锥一定是等底等高 ④在数轴上，在﹣0.5的右边 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 小欣和小荣画学校的同一个花坛，（如下图）如果小欣是按1∶100的比例尺画的，那么小荣是按（ ）的比例尺画的。 A. 1∶50 B. 1∶200 C. 1∶100 D. 1∶25 17. 圆柱体的半径和高都扩大3倍，表面积扩大（ ），体积扩大（ ）。 A. 3倍；27倍 B. 6倍；27倍 C. 9倍；27倍 D. 27倍；6倍 18. 一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是（ ）。 A. 正方体大 B. 圆锥大 C. 圆柱大 D. 一样大 19. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥高的比是（ ）。 A. 8∶5 B. 12∶5 C. 5∶12 D. 5∶8 20. 在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（ ）。 A. 2∶π B. 2∶3 C. 1∶2 D. 1∶4 三、计算。（16分） 21. 计算。 （1）0.38×＋0.62×0.375 （2）125%×3.2×25% （3） （4） 四、动手实践，灵活操作。（6分） 22. 下图中每个方格表示边长1厘米的正方形，按要求画一画，填一填。 （1）把图①按1∶2的比缩小，缩小后的图形中点A的对应位置是（9，10）。 （2）把图②按3∶1的比放大，放大后它的面积是（ ）。 五、活用知识，解决问题。（38分） 23. 压路机的滚筒是圆柱形，底面直径1米，轮宽15分米。前轮滚动两周，压过路面的面积是多少平方米？ 24. 在比例尺1∶30000的图纸上量得甲、乙两地相距18厘米，那么在另一张比例尺是1∶40000的图纸上，这两地间的图上距离应是多少厘米？ 25. “五一”期间，某种商品搞促销活动，甲商场以八折的价格出售，乙商场按“满100元送30元”出售，李老师要买一台240元的电饭煲，在哪个商场买更便宜？ 26. 把一根圆木锯成5段要用200秒，照这样计算，如果要将这根圆木锯成8段，那么要用多少秒？（用比例解） 27. 一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为12平方厘米，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是多少立方厘米？ 28. 一个容器，由三个大小不同的圆柱连接而成，从容器上方以均匀的速度向容器内注水，水面高度和注水时间的关系如图。 （1）量得C圆柱底面直径为6分米，高为5分米，则进水速度为每分钟多少升？（结果可用含有的式子表示） （2）B圆柱底面直径为8分米，它的高是多少分米？ （3）图中水面高度的值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $