直线的方程-知识点训练卷 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》第44卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第44卷，是知识点训练卷，主要考查直线的方程的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第44卷 直线的方程 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．过点与向量平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2．若与直线的夹角为，且交点在轴上，的斜率大于0，直线的方程是（    ）. A． B． C． D． 3．点到直线的距离为（    ）． A．1 B． C． D． 4．已知直线过点且与直线平行，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 5．过点且平行于y轴的直线方程为（    ） A． B． C． D． 6．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．相交且不垂直 C．垂直 D．重合 7．若直线的斜率为4，在轴上的截距为5，在轴上的截距为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．一次函数的图像（如图示），则（    ）    A．， B．， C．， D．， 9．过原点且倾斜角的余弦值等于的直线方程是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．直线的斜率是 ，在轴上的截距是 ，在轴上的截距是 . 11．点在直线上，则的值为 . 12．若直线与直线的交点坐标为，则 . 13．经过点，且斜率为的直线方程为 14．过点，且垂直于直线的直线方程为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求出直线在x轴与y轴上的截距及直线的斜率． 16．已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程． 17．已知直线的倾斜角为，且直线过直线与曲线的交点，求直线的方程. 18．已知直线l：，求： (1)过点且与l平行的直线l1的方程； (2)过点与l垂直的直线l2的方程. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据云南省职教高考文化课程《数学》考试说明及云南省2025年职教高考真题分析进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的68份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的22份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第44卷，是知识点训练卷，主要考查直线的方程的掌握情况。 云南省2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第44卷 直线的方程 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分） 1．过点与向量平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意由直线平行向量求出斜率，设出直线方程代入点即可解得 【详解】由题可设，直线的方向向量为， 是直线的倾斜角，斜率， 则， 则直线方程为， 即， 故选：B 2．若与直线的夹角为，且交点在轴上，的斜率大于0，直线的方程是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由交点在y轴设直线l的方程，再由两条直线的夹角分情况讨论即可. 【详解】直线的斜率为2， 设直线的倾斜角为，则有， 令，，所以直线与y轴交点为， 直线l过点，设直线的斜率为k，倾斜角为， 所以直线，即， 当如下图1时， 则有， 所以有， 所以，不符合题意，舍， 当如下图2时， 则有，即， 所以有， 所以，符合题意， 即直线方程为，整理得. 故选：D. 3．点到直线的距离为（    ）． A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式可求解. 【详解】直线可化为， 所以点到直线的距离为. 故选：D. 4．已知直线过点且与直线平行，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据直线平行设定直线的方程，再根据直线过点，即可求解. 【详解】因为直线过点且与直线平行， 设直线的方程为， 将点代入该直线方程，得，解得， 所以直线的方程为. 故选：A. 5．过点且平行于y轴的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意直线的倾斜角为，斜率不存在，由此即可求解． 【详解】过点且平行于y轴的直线的倾斜角为，斜率不存在， 故直线的方程为，即， 故选：D． 6．直线与直线的位置关系为（    ） A．平行 B．相交且不垂直 C．垂直 D．重合 【答案】C 【分析】将直线的方程改为斜截式，得出斜率及在轴上的截距，进而可判断． 【详解】直线即，其斜率为，在轴上的截距为； 直线即，其斜率为，在轴上的截距为， 因为，所以两直线垂直， 故选：C． 7．若直线的斜率为4，在轴上的截距为5，在轴上的截距为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先得到直线的斜截式方程，并检验即可得解. 【详解】因为直线的斜率为4，在轴上的截距为5， 此时直线的方程为， 经检验，当时，，满足题意， 所以直线的方程为. 故选：A. 8．一次函数的图像（如图示），则（    ）    A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】依据直线经过的象限进行判断. 【详解】由图可知，直线经过一、三、四象限，可以判断. 故选：B. 9．过原点且倾斜角的余弦值等于的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据倾斜角的余弦值求出倾斜角的正切值，再过原点易得答案. 【详解】设直线的倾斜角为， 由题意得，因为， 因为，所以， 所以，又直线过原点， 所以直线的方程为. 故选：A. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 10．直线的斜率是 ，在轴上的截距是 ，在轴上的截距是 . 【答案】 3 . 【分析】根据直线方程斜截式即可求解. 【详解】直线方程中系数，因此为斜率是； 常数项是3，因此在轴上的截距是3； 令得，即在轴上的截距是. 故答案为：；；. 11．点在直线上，则的值为 . 【答案】1 【分析】根据点在直线上，则点的坐标满足直线方程，代入即可求解. 【详解】因为点在直线上. 所以,解得 故答案为：1. 12．若直线与直线的交点坐标为，则 . 【答案】 【分析】将交点代入两条直线，求出参数，再求解即可. 【详解】将交点坐标代入直线方程，， 解得，则. 故答案为：. 13．经过点，且斜率为的直线方程为 【答案】 【分析】根据题意，利用直线的点斜式方程求解，化简为一般式方程即可. 【详解】由点斜式方程，可知过点斜率为的 点斜式方程为：，即 故答案为：． 14．过点，且垂直于直线的直线方程为 . 【答案】 【分析】根据两直线垂直设出直线方程，再将已知点代入直线方程即可解得. 【详解】由题，所求直线与垂直，则设所求直线方程为， 将代入，得，解得， 则直线方程为. 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 15．求出直线在x轴与y轴上的截距及直线的斜率． 【答案】在x轴上的截距为，与y轴上的截距为，直线的斜率为 【分析】将直线转化为斜截式求解，截距和斜率即可. 【详解】因为直线， 转化为斜截式为， 所以在y轴的截距为，斜率为， 还可转化为， 所以在x轴的截距为， 综上，在x轴上的截距为，与y轴上的截距为，直线的斜率为. 16．已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程． 【答案】 【分析】根据题意，结合两直线平行，可设出直线的方程，将已知点代入，即可求解. 【详解】因为直线与直线，即平行， 所以设直线的方程为， 又直线经过点，代入得， 解得， 所以直线的方程为． 17．已知直线的倾斜角为，且直线过直线与曲线的交点，求直线的方程. 【答案】 【分析】先联立方程组求出直线与圆的交点坐标，再根据点斜式求出直线方程. 【详解】联立方程组，解得， 所以交点坐标为， 因为直线l的倾斜角为，斜率， 所以，直线的方程为，即. 18．已知直线l：，求： (1)过点且与l平行的直线l1的方程； (2)过点与l垂直的直线l2的方程. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据直线平行的性质即可求解； （2）根据直线平行的性质即可求解. 【详解】（1）（1）由直线可得， 设直线的斜率为，直线的斜率为， 因为直线与直线平行， 所以， 又因为直线过点， 所以直线方程为：， 即. （2）（2）设直线的斜率为， 因为直线与直线垂直， 所以，即， 解得. 又因为直线过点 ， 所以直线的方程为， 即. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$