2 位置与方向(二)-2025-2026学年六年级上册数学口算题卡（人教版）

2 位置与方向(二) 第1课时 位置与方向(1) 趣味数学口算题卡 建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆ 算一算。 12× 1 6= 18× 2 3= 20× 4 5= 14× 2 7= 15× 2 5= 18× 1 9= 11× 3 22= 25× 1 5= 36× 4 9= 3 5+ 1 40= 5 6×30= 1 2+ 7 12= 5 7× 14 25= 3 4- 1 2= 7 10× 8 10= 3 4× 1 2= 2 3× 7 8= 4 9× 3 8= 4 5- 7 10= 2 5+ 7 30= 5 7× 84 100= 2 3+ 5 12= 3 25× 5 9= 20 21× 3 4= 1 3× 9 10= 3 5- 1 4= 5 6× 8 15= 42 第2课时 位置与方向(2) 六年级上册·R 建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆ 算一算。 8 9×18= 4 21×7= 14 15×30= 2 11×22= 5 17×34= 3 7×14= 9 10×20= 4 7×21= 1 2×10= 2 5×15= 6 17×34= 5 12×24= 4 9× 36 100= 4 5× 1 8= 8 75× 15 64= 7 9- 2 3= 7 10× 5 3= 5 12× 3 10= 1 6× 6 7= 5 6- 3 4= 4 5× 15 16= 8 27× 9 16= 1 9+ 5 6= 3 8× 16 15= 6 7× 4 9= 91× 4 13= 7 8× 4 77= 52 第3课时 位置与方向(3) 趣味数学口算题卡 建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆ 算一算。 1 2× 1 3= 2 3× 4 5= 2 15× 5 6= 3 14× 7 9= 7 8× 4 21= 5 23× 46 45= 4 5× 1 8= 6 14× 7 12= 3 7× 14 9= 6 7× 1 12= 8 9× 27 16= 3 4× 5 6= 5 16- 1 4= 4 27× 9 16= 6 7× 14 10= 3 16× 4 9= 9 14× 7 12= 9 8× 16 21= 3 4+ 2 3= 5 6× 4 10= 3 5- 1 6= 4 5× 5 9= 5 8- 3 20= 3 8× 4 16= 4 10× 3 2= 1 3× 2 3= 6 7× 5 12= 62 趣味数学(二) 六年级上册·R 建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆ 船上打牌 在乘船外出旅行时,小张想玩扑克牌,便约了D男爵和C伯爵。 第一局,小张输给了D男爵和C伯爵,他们两个人的钱数都翻了 一倍。 第二局,小张与D男爵赢了,他们两个人手中的钱都翻了一倍。 第三局,C伯爵同小张赢了,又使钱翻了一倍。 游戏结束后,每人都赢了两局而输掉一局,最后三人手中的钱数 完全相等。 最终小张发现自己输掉了100美元,非常懊恼。试问:在游戏开 始时,小张有多少钱? 72 参考答案 趣味数学口算题卡 =125×(88-7.8) 而125×(88-7.8)= 125×80.2=10025> 10000,不符合要求。 当n=13时, 125×(100-13)- 125× ( 110+ 2 10+ 3 10+ … + 13 10) =125×87-125× 1+2+3+…+13 10 =125×87-125× 91 10 =125×(87-9.1) 而125×(87-9.1)= 125×77.9=9737.5< 10000,符合要求。 欧拉的卖鸡蛋问题 解 析:(1)算术方法。 这两个农妇带的鸡蛋 个数不等,但卖得的 钱 数 相等,说明她们所带 的 鸡 蛋的个数与她们卖鸡蛋的 单价 成 反 比。另 外,交 换 鸡蛋后第一个农妇卖得的 钱比第二个农妇多,说 明 原来第一个农妇所带的鸡 蛋比第二个农妇少,而且, 交换鸡蛋的个数并按各自 的单价出售所得的钱数之 比应为二人卖鸡蛋的单价 之比的平方。于是,由15 ÷6 2 3= 9 4= ( 3 2 ) 2 可知, 两人卖鸡蛋的单价之比为 3∶2。因而,第一个 农 妇 带的鸡蛋为:100× 2 3+2= 40(个)。 第二个农妇带的鸡蛋 为100-40=60(个)。 (2)代数方法。 设第一个农妇带了x 个鸡蛋,则第二个农 妇 带 了(100-x)个鸡蛋,她们 两人卖鸡蛋的单价分别为 15 100-x 与 6 2 3 x 。 由于两个人卖得的钱 数相同,故有方程 15 100-x ·x= 6 2 3 x · (100-x) 即 ( x100-x ) 2 = 6 2 3 15= 4 9 x 100-x 显然应为正值,故 上式两边开方可得 x 100-x = 2 3 。 利用合比定理 ( 若ab = c d ,则a+b b = c+d d ) 可 得: x (100-x)+x= 2 3+2 即 x 100= 2 5 x=40 100-40=60(个) 答:第 一 个 农 妇 带 了 40个鸡蛋,第二个农妇带 了60个鸡蛋。 注:莱 昂 哈 德 · 欧 拉 (LeonhardEuler,1707- 1783年),瑞士数学家,历 史上 最 伟 大 的 数 学 家 之 一。天才、全 才、多 产、勤 奋是欧拉的标签。数学中 很多名词以欧拉的名字命 名,比 如,欧 拉 常 数、欧 拉 方程、欧拉恒等式、欧拉示 性数,等等,我们今天学习 和使用的很多数学符号都 是欧拉创设的,例如,π,i, e,sin,cos,Δx,∑ ,f(x) 等。作 为 人 类 最 有 影 响 力、最多产的数学家,欧拉 在数 学 上 的 地 位 是 崇 高 的,无人能撼动的,但作为 世界顶尖的数学家,他 也 有他的遗憾。欧拉一生成 果丰富,但是他从来 没 有 创造 过 属 于 自 己 的 领 域, 或者说没有开创一门新的 数学分支,他的工作 都 是 在深 化 和 细 化 别 人 的 工 作,从而取得巨大成果。 我介绍高等分析的时 候,它还是个孩子,而你正 在将它带大成人。 ———约翰·伯努利 读欧 拉 的 著 作 吧,在 任何意义上,他都是 我 们 所有人的老师。 ———皮埃尔-西蒙· 拉普拉斯 􀪋􀪋􀪋􀪋P24􀪋􀪋􀪋􀪋 2 12 16 4 6 2 3 2 5 16 5 8 25 13 12 2 5 1 4 14 25 3 8 7 12 1 6 1 10 19 30 3 5 13 12 1 15 5 7 3 10 7 12 4 9 211 参考答案 六年级上册·R 􀪋􀪋􀪋􀪋P25􀪋􀪋􀪋􀪋 16 4 3 28 4 10 6 18 12 5 6 12 10 4 25 1 10 1 40 1 9 7 6 1 8 1 7 1 12 3 4 1 6 17 18 2 5 8 21 28 1 22 􀪋􀪋􀪋􀪋P26􀪋􀪋􀪋􀪋 1 6 8 15 1 9 1 6 1 6 2 9 1 10 1 4 2 3 1 14 3 2 5 8 1 16 1 12 6 5 1 12 3 8 6 7 17 12 1 3 13 30 4 9 19 40 3 32 3 5 2 9 5 14 􀪋􀪋􀪋􀪋P27􀪋􀪋􀪋􀪋 船上打牌 解析:用 倒 推 法很容易解出本题。 赢了后的钱数较前一 局的钱数翻了一倍。前一 局的 钱 数 是 其 钱 数 的 一 半,从而,可计算另一个人 的钱数。 设第三局结束时三人 手中的钱为x 美元,我们 使用表格进行倒推。 小张 D男爵 C伯爵 第三局结束 x ※ x x ※ 第二局结束 x 2 ※ 3x- x 2- x 2=2x ※ x 2 第一局结束 x 4 x ※ 3x- x 4-x= 7x 4 ※ 开局 3x- x 2- 7x 8= 13x 8 x 2 7x 8 ※表示赢家 13 8x-x=100 x=160 游戏 开 始 时,小 张 的 钱 数:13 8×160=260 (美 元) 􀪋􀪋􀪋􀪋P28􀪋􀪋􀪋􀪋 2 5 4 5 7 12 1 10 1 6 2 5 35 16 2 3 2 15 3 20 6 3 8 5 6 1 14 13 24 5 24 1 6 1 2 2 3 22 15 2 9 2 5 1 5 13 70 1 2 16 5 5 24 􀪋􀪋􀪋􀪋P29􀪋􀪋􀪋􀪋 1 27 3 25 1 8 1 9 1 35 1 12 1 14 1 33 1 36 1 36 4 85 2 45 8 261 1 16 1 22 2 21 1 16 1 25 2 11 3 56 1 10 1 21 1 60 1 24 1 27 1 88 1 30 􀪋􀪋􀪋􀪋P30􀪋􀪋􀪋􀪋 1 5 1 6 2 27 1 7 1 3 1 22 311