内容正文:
参考答案 六年级上册·R
参考答案
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901
参考答案 趣味数学口算题卡
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011
参考答案 六年级上册·R
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25
1
8
13
35
1
16
P23
唐老鸭与米老鼠赛跑 解
析:唐老鸭跑完1万 米 需
要100分钟。设唐老鸭在
100分钟内共发出n 次迫
使米老鼠倒退的指 令,则
在100分钟内米老鼠有n
分 钟 的 时 间 在 倒 退,有
(100-n)分钟的时间在前
进,依题意要求:
求唐老鸭发出的指令
数为n 时,使得米老鼠前
进的距离减去米老鼠倒退
的距离小于10000米,即:
125×(100-n)-125
× ( 110+
2
10+
3
10+
…+
n
10)<10000
我们 应 该 从n=1,n
=2,n=3,……逐个试算,
为了方便,从n=12试算。
当n=12时,
125×(100-12)-
125× ( 110+
2
10+
3
10+
…
+
12
10)
=125×88-125×
1+2+3+…12
10
=125×88-125×
78
10
111
参考答案 趣味数学口算题卡
=125×(88-7.8)
而125×(88-7.8)=
125×80.2=10025>
10000,不符合要求。
当n=13时,
125×(100-13)-
125× ( 110+
2
10+
3
10+
…
+
13
10)
=125×87-125×
1+2+3+…+13
10
=125×87-125×
91
10
=125×(87-9.1)
而125×(87-9.1)=
125×77.9=9737.5<
10000,符合要求。
欧拉的卖鸡蛋问题 解
析:(1)算术方法。
这两个农妇带的鸡蛋
个数不等,但卖得的 钱 数
相等,说明她们所带 的 鸡
蛋的个数与她们卖鸡蛋的
单价 成 反 比。另 外,交 换
鸡蛋后第一个农妇卖得的
钱比第二个农妇多,说 明
原来第一个农妇所带的鸡
蛋比第二个农妇少,而且,
交换鸡蛋的个数并按各自
的单价出售所得的钱数之
比应为二人卖鸡蛋的单价
之比的平方。于是,由15
÷6
2
3=
9
4= (
3
2 )
2
可知,
两人卖鸡蛋的单价之比为
3∶2。因而,第一个 农 妇
带的鸡蛋为:100×
2
3+2=
40(个)。
第二个农妇带的鸡蛋
为100-40=60(个)。
(2)代数方法。
设第一个农妇带了x
个鸡蛋,则第二个农 妇 带
了(100-x)个鸡蛋,她们
两人卖鸡蛋的单价分别为
15
100-x
与
6
2
3
x
。
由于两个人卖得的钱
数相同,故有方程
15
100-x
·x=
6
2
3
x
·
(100-x)
即 ( x100-x )
2
=
6
2
3
15=
4
9
x
100-x
显然应为正值,故
上式两边开方可得
x
100-x
=
2
3
。
利用合比定理 ( 若ab
=
c
d
,则a+b
b =
c+d
d ) 可
得:
x
(100-x)+x=
2
3+2
即
x
100=
2
5
x=40
100-40=60(个)
答:第 一 个 农 妇 带 了
40个鸡蛋,第二个农妇带
了60个鸡蛋。
注:莱 昂 哈 德 · 欧 拉
(LeonhardEuler,1707-
1783年),瑞士数学家,历
史上 最 伟 大 的 数 学 家 之
一。天才、全 才、多 产、勤
奋是欧拉的标签。数学中
很多名词以欧拉的名字命
名,比 如,欧 拉 常 数、欧 拉
方程、欧拉恒等式、欧拉示
性数,等等,我们今天学习
和使用的很多数学符号都
是欧拉创设的,例如,π,i,
e,sin,cos,Δx,∑ ,f(x)
等。作 为 人 类 最 有 影 响
力、最多产的数学家,欧拉
在数 学 上 的 地 位 是 崇 高
的,无人能撼动的,但作为
世界顶尖的数学家,他 也
有他的遗憾。欧拉一生成
果丰富,但是他从来 没 有
创造 过 属 于 自 己 的 领 域,
或者说没有开创一门新的
数学分支,他的工作 都 是
在深 化 和 细 化 别 人 的 工
作,从而取得巨大成果。
我介绍高等分析的时
候,它还是个孩子,而你正
在将它带大成人。
———约翰·伯努利
读欧 拉 的 著 作 吧,在
任何意义上,他都是 我 们
所有人的老师。
———皮埃尔-西蒙·
拉普拉斯
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2 12 16
4 6 2
3
2 5 16
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8 25
13
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25
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7
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19
30
3
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13
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1
15
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7
3
10
7
12
4
9
211
1 分数乘法
第1课时 分数乘法(1) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
3
4×2=
3
5×2=
5
24×4=
3
14×3=
7
36×9=
11
25×5=
3
4×7=
6
7×21=
4
21×7=
2
11×55=
3
38×19=
5
7×3=
2
3×4=
3
8×32=
5
6×15=
6
17×51=
1
7×35=
4
56×14=
3
20×85=
19
23×23=
1
4×5=
5
8×16=
3
8×6=
5
6×3=
3
4×12=
5
28×7=
11
12×8=
1
第2课时 分数乘法(2) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
5×
11
25= 9×
7
36= 2×
4
5=
7×
3
4= 18×
5
6= 3×
4
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21×
6
7= 19×
3
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3
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24×
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12= 33×
7
11= 55×
2
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7
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5
6= 21×
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12×
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1
2= 3×
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36×
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14= 40×
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16×
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18= 150×
2
15= 5×
11
15=
18×
4
9= 25×
9
20= 120×
5
24=
2
第3课时 分数乘法(3) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
5
18×
2
5=
3
10×
2
3=
1
5×
1
3=
1
6×
2
7=
5
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2
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3
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1
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3
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3
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1
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5
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26
27=
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1
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3
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4
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3
2=
17
24×
9
34=
18
25×
5
10=
17
19×
38
51=
3
第4课时 分数乘法(4) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
3
4×
1
3=
3
8×
2
3=
4
7×
1
2=
2
7×
3
4=
5
9×
3
20=
5
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1
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5
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3
4=
8
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9
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6
7×
7
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7
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3
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1
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22
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7
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26
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39=
2
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12=
1
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3
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1
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5
4=
3
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4
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4
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64
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36=
11
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5=
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11×
22
9=
5
12×
2
3=
4
第5课时 分数乘法(5) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
4×
3
8= 6×
3
4=
3
16×8=
2
3×
5
7=
4
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1
4=
1
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5
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3
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2
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2
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8
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3
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2
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3
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51= 24×
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3
6=
3
8×12=
4
5×
7
8=
5
第6课时 分数乘法(6) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
3
8×
5
6= 9×
5
36=
3
16×3=
4
9×
1
4=
1
6×
1
4=
5
18×
3
5=
6
11×
5
6=
1
6×
2
3=
9
25×
5
36=
5
14×21=
2
15×20=
8
11×
3
16=
5
18×
3
10=
5
21×
7
15=
9
10×
5
36=
12
58×
29
36=
8
15×
3
2=
9
14×
7
12=
7
8×18=
4
5×
4
5=
1
2×
2
5=
3
4×
16
9=
7
10×5=
3
8×
2
9=
6
7×
3
4=
5
8×
2
5= 21×
2
3=
6
第7课时 分数乘法(7) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
12
5×
1
3=
4
5×
3
4=
11
2×
3
10=
11
10×
7
55=
21
5×
1
2=
2
5×
3
4=
36
5×
5
36=
13
10×
1
26=
3
10×
2
9=
21
10×
1
3=
22
5×
1
11=
6
5×
1
4=
7
10×
8
21=
8
5×
1
8=
2
5×
3
20=
3
8×
12
5=
7
10×
3
5=
5
8×
6
5=
3
7×
3
2=
28
5×
9
14=
9
25×
2
3=
7
8×
2
5=
5
6×
3
5=
7
5×
4
7=
6
5×
1
4=
5
28×
7
50=
21
10×
3
14=
7
第8课时 分数乘法(8) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
63
10×
1
3=
11
2×
3
10=
6
5×
3
4=
1
50×
3
5=
31
25×
1
2=
357
50×
3
7=
459
100×
2
9=
287
100×
1
7=
568
100×
5
8=
111
100×
1
11=
72
100×
2
9=
842
100×
1
2=
4
9×
6
5=
1
8×
52
25=
4
7×
28
100=
27
10×
5
9=
3
11×
22
100=
45
10×
4
5=
3
8×
16
100=
33
10×
2
3=
5
6×
126
100=
32
10×
3
4=
75
100×
2
15=
11
15×
15
10=
6
100×
5
18=
9
20×
25
10=
2
5×
1
3=
8
第9课时 分数乘法(9) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
一、算一算。
24× (
1
2+
2
3+
5
6)= (16+
24
10+56)×
1
8=
10× (
2
5+
1
2+
3
10)= (
7
10+
217
10+
581
10 )×
1
7=
15× (
2
3+
1
5-
2
5)= (14+
48
10+
144
100)×
1
2=
二、计算下面各题。
15×
25
9×
4
5
1
3×
9
10×
2
3
40
13×
27
40×
13
9×2
40
13×39×
7
80
4
7×
2
3×
7
8
2
3+
5
4×
2
5-
5
6
24×
3
4×
5
6
5
4×
1
8×
16
10
2
3×
27
100× (
8
9+
1
3)
9
第10课时 分数乘法(10) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
一、算一算。
1
2× (
1
3+
1
4+
1
6)=
(24+15+38)×
1
3=
2
7×
1
5+
1
5×
3
7=
1
2+22×
1
2+6×
1
2=
2
5+
3
11×
2
5+
8
11×
2
5=
27
10×
3
5+
3
5×
73
10+
3
5=
二、用简便算法计算下面各题。
1.3×
3
14+
3
14×
1
10
4
9× (
3
4-
7
10+
1
4) 56×
51
55
(
3
4+
5
8)×
32
10
2
3×
7
10+
2
3×
1
2
1
5+
2
9×
3
10+
4
5
5
7×
3
8+
5
8×
5
7 (
1
6-
1
12)×24-
4
5 75×
47
74
01
第11课时 分数乘法(11) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
4
5×
7
8×
3
14=
22
10×
5
6×
25
12=
5
4×
4
7×
5
4-
1
2=
3
4×
1
7×
8
9=
1
4×
27
10×
4
5=
24
33×
15
17×
11
12×
1
5=
7
15×16×
10
21×2=
1
2×
1
3×4×9=
5
7×
2
3×
7
10×
9
16=
1
2×17×
4
5=
6
7×
1
5×
21
30=
5
4×
4
7×
4
5×
7
9=
1
4× (
6
7×
21
24)=
3
8×
4
9×
2
5×
5
6=
2
9×
1
5×
3
4×
5
7=
1
2×
3
5×
5
9×
1
4=
33
40×
4
11×
1
6×
3
4=
19
20×
6
7×
7
24×
5
38=
1
2×
1
3×
4
5×
3
5=
5
12×
21
40×
3
5×
1
6=
5
8×
4
5×
2
3×
9
10=
14
27×
1
3×
1
7×
9
10=
2
15×
1
5×
6
4×
5
7=
9
20×
3
7×
7
24×
5
18=
3
38×
19
21×
2
15×
5
6=
5
7×
2
3×
7
10×
6
11=
5
6×
4
20×
3
4×
2
5=
11
第12课时 分数乘法(12) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
用简便算法计算下面各题。
12× (
5
6+
1
2-
1
3) (
3
29+
1
13)×29×13
3
4×
5
2+
1
4×
5
2
2
7×
8
9+
5
7×
8
9
2
3×
7
10+
2
3×
35
10
2
3×5+
2
3×7
8
9×
3
8+
7
9+
2
3
8
15-
7
15×
5
7+
7
15 (
5
12+
1
9+
3
8)×72
5
16×
16
5+
16
5×
11
16
3
4+ (
5
6-
3
8)×
24
5 (
4
7+
2
35)×35
21
第13课时 分数乘法(13) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
4
5×
4
7×
5
4-
1
3 (15-14×
4
7)×
8
21
5
13×
13
10+
7
8×
4
9
(
2
5+
1
6-
2
15)×30
2
3+ (
4
5-
2
3)×
5
3 (40+
8
9)×
9
10
5
8- (
1
2+
3
5)×
5
11 (
4
13+
1
23)×13+
10
23
5
6×
4
21+
19
18-
1
18
11
7-
8
7×
5
8+
5
14
4
5× (
5
6+
3
4)+
4
5
9
10× (1-
2
11-
4
11)
31
第14课时 分数乘法(14) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
1
2×25×
1
50= (
2
9+
4
27)×27= (
1
6+
1
12)×24=
3
11×
6
7×
21
60=
4
7×
2
3+
4
7×
1
3=
3
8×9-
3
8×3=
(
1
12-
1
18)×36=
7
15×
8
9×
5
28= (9-
3
4)×
4
3=
12
13×12-
12
13=
14
15×
5
4×
4
7=
2
7×11+
2
7=
1
5×
5
6+
4
5×
5
6=
3
10×
6
7×
21
60=
7
18-
7
18×
3
4=
41
第15课时 分数乘法(15) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
用简便算法计算下面各题。
5
4×
5
7+
3
4×
5
7 (13+
1
9)×
9
13+
12
13
372
100×
7
10+
628
100×
7
10
52
10×
4
9-
4
9×
43
10 24× (
1
6+
3
8)+
3
4
715
10-
715
10×
9
10
2
7×101-
2
7×10
1
12+
5
4×
3
5+
11
12
3
5×
117
100-
3
5×
17
100
23
25×
16
17+
16
25×
2
17 2× (
5
7-
10
21+
2
3) 6×
1
6+6×
5
6
51
第16课时 解决问题(1) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
40×
4
5×
1
2= 72×
1
8×
1
9= 30×
5
6×
1
10=
56×
2
7×
3
4= 21×
2
3×
1
7= 48×
4
9×
3
4=
16×
3
4×
1
4= 25×
3
10×
2
5= 77×
1
11×
2
7=
13×
12
13×
1
2= 45×
2
5×
2
9= 12×
1
3×
1
4=
48×
1
6×
1
8= 54×
1
6×
2
9= 99×
3
11×
1
9=
12×
1
3×
3
4= 52×
3
26×
1
2= 36×
1
12×
1
3=
45×
4
15×
2
3= 27×
4
9×
2
3= 81×
5
27×
1
3=
15×
3
10×
2
9= 64×
3
8×
5
8= 45×
3
5×
2
9=
3
8×
2
3×
4
5=
4
7×
7
12×
9
4=
5
8×
4
3×
9
25=
61
第17课时 解决问题(2) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
1
7×34×
7
10×
2
17
8
9× (
4
5-
5
6×
6
10)
4
5×
48
10-
4
5×
23
10
5
8-
1
3× (
5
8-
1
2)
1
16+
1
2×
5
8-
1
4
7
9×
5
13+
2
9×
5
13
3
10× (
5
7-
10
21)+
1
2
5
6× (
2
5+
1
7)×14 (1-
1
4×
8
9)×
9
7
4
21×
9
2-
4
5×
5
6 (
7
9-
5
18)× (
3
4+
5
8) 90× (
1
6+
1
10+
1
15)
71
第18课时 解决问题(3) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
能简便的用简便法计算下面各题。
15× (1+
2
3) 72× (1+
1
5) 48× (1+
4
7)
(
4
5+1)×45 (
1
2+1)×14 (
7
8+1)×64
(1+
1
3)×27 (1+
5
6)×36 (1+
1
2)×16
24× (
1
3+1) 75× (
1
5+1) 12× (
2
3+1)
22×
5
7 63× (
5
9+
4
21-
3
7)
6
7+
5
9×
3
2+
1
6
81
第19课时 解决问题(4) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
一、算一算。
75+75×
3
5= 48+48×
1
3= 45+45×
4
9=
36+
2
3×36= 72+
3
8×72= 99+
1
9×99=
12×
1
3+12= 56×
3
8+56= 24×
5
6+24=
30×
7
10+30= 64×
5
8+64= 44×
5
11+44=
二、计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
9
10×2.3+
9
10×7.7
2
15×
5
4+
5
27×
3
4
6
25×24
(
3
4+
5
8)×32
5
8×
2
3×
8
15
16
7×24×
7
8
91
第20课时 整理和复习(1) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
7
15×10= 21×
3
7= 14×
9
28=
4
5×1=
7
8×16=
9
10×5=
1×
3
5= 18×
5
6= 12×
1
3=
70×
3
14= 24×
1
8= 45×
2
15=
2
5×
5
6= 4×
3
2=
3
8×
16
10=
5
6×
3
5=
2
5+5=
7
9-
1
6=
1
6+
2
3=
3
7×
1
3=
4
10×
1
12=
375
1000×
9
10=
25
10×
3
5=
5
6+
2
3=
8×
5
21=
3
7+
3
14=
18
23×
46
33=
02
第21课时 整理和复习(2) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
15×
3
5=
1
2×18= 22×
5
11=
46×
3
23=
8
13×26= 56×
7
8=
46×
6
23=
4
15×30= 27×
2
9=
72×
5
24=
7
20×40= 88×
8
11=
6-
5
2=
7
12×
9
14=
8
11×
7
4=
12×
5
8=
3
4×
4
3=
1
8+
2
7=
2
3×
9
10=
1
6×
6
7=
4
25×100=
5
6+
2
9=
8
10×
3
4=
9
11-
3
22=
3
8×
2
3=
7
10×
7
10=
8
9×
9
16=
12
第22课时 整理和复习(3) 趣味数学口算题卡
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
算一算。
8
15×
5
16=
16
27×
3
8=
7
18×
1
2=
7
18×
9
14=
7
8×16=
7
8×
4
3=
7
10×
5
14= 6×
2
3=
1
2×
4
5=
3
8×
4
9=
7
20×
5
21=
6
11×
33
36=
2
5×
7
8=
64
10×
1
4=
7
9×
9
14=
3
11×
22
9=
3
8+
3
10=
9
10×
25
27=
2
3-
5
12=
3
4×
1
3=
8
10×
5
4=
2
7×
21
100=
3
5×10=
2
5×
2
5=
5
28×
7
10
4
5-
3
7=
7
24×
3
14=
22
趣味数学(一) 六年级上册·R
建议用时:10分钟 实际用时: 分钟 错题数: 自我评价:☆☆☆☆☆
唐老鸭与米老鼠赛跑
唐老鸭与米老鼠进行1万米赛跑,米老鼠的速度是每分钟125
米,唐老鸭的速度是每分钟100米。唐老鸭手中掌握一种迫使米老
鼠倒退的电子遥控器,通过这种遥控器发出第n 个命令,米老鼠就以
原速度的
n
10
倒退1分钟,然后再按原速度继续前进。如果唐老鸭想
在比赛中获胜,那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次?
欧拉的卖鸡蛋问题
欧拉的著作中还有这样一道有趣的题目:两个农妇带100个鸡
蛋去市场上卖。两人所带鸡蛋个数不等,但卖的钱数相同。第一个
农妇对第二个农妇说:“如果咱们两人的鸡蛋交换,我可以卖得15个
克罗索(德国古代的一种货币)。”第二个农妇答道:“可是如果咱们俩
的鸡蛋交换,我就只能卖得6
2
3
个克罗索。”试问:这两个农妇各带了
多少个鸡蛋?
32