5.1 方程 同步练习 2025-2026学年人教版 数学七年级上册

2025-2026学年数学七年级上册人教版 第五章 一元一次方程 5.1 方程（同步练习） 一、选择题 1．下列方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3．已知，则下列等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果颗，则可得方程为（　　） A． B． C． D． 6．一件标价为500元的上衣按八折销售，可获利60元．设这件上衣成本价为 元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知a为整数，关于x的方程的根是质数，且满足，则a等于（　　） A．2 B．2或5 C． D．-2 二、填空题 8．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 完成；如果让八年级学生单独工作，需要 完成．如果让七、八年级一起工作 ，再由八年级单独完成剩余部分，求一共需要多少小时能完成．设共需要x小时完成，则可列方程　 　． 9． 的6倍与10的和等于28，列等式表示为　 　. 10．已知x=2是关于x的方程的解，则a的值为　 　． 11．由2x-1=0得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空． 第一步：根据等式性质1，等式两边　 　，得2x=　 　； 第二步：根据等式性质2，等式两边　 　，得x=． 12．设某数为x，根据下列条件列出方程： （1）某数的比它的3倍少7．　　 　 （2）某数比它的2倍多1．　 　 （3）某数的3倍与2的和是它的一半．　　 　 　 （4）某数的与6的差的绝对值是．　 　． 13．在等式x - = y -两边都　 　得x=y； 14．解方程2x﹣4=1时，先在方程的两边都　 　 ，得到　　 　 ，然后在方程的两边都　 　 ，得到x=　　 　 　 三、解答题 15．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小． 16．利用等式基本性质，把5+x=9﹣y中的x用关于y的代数式表示，再将等式中的y用关于x的代数式表示． 17．根据等式性质．回答下列问题； （1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？ （2）从=能否得到a=c，为什么？ （3）从ab=1能否得到a+1=+1，为什么？ 18．已知梯形的面积公式为S=． （1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式． （2）若a：b：S=2：3：4，求h的值． 19．一位同学在对一等式变形时，却得到了1=﹣1的明显的错误，可他又找不到出错的地方，你能帮他找出错误的原因吗？ 他变形的等式如下： 4x=﹣6y 等式两边都减去2x﹣3y，得4x﹣（2x﹣3y）=﹣6y﹣（2x﹣3y）， 所以，2x+3y=﹣3y﹣2x， 两边同时除以2x+3y，得=， 整理得1=﹣1． 20．下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由3+x=5，得x=5+3． （2）由7x=﹣4，得x=-． （3）由y=0，得y=2． （4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8． 9．6x+10=28 10．-6. 11．同时+1；1；同时÷2 12．3x﹣x=7；x﹣2x=1；3x+2=x；|x﹣6|= 13．+ 14．加上4　；2x=5　；除以2　； 15．解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，整理得：3（m﹣n）=4，∴m﹣n＞0，则m＞n． 16．解：∵5+x=9﹣y，∴y=﹣x+4，∴y=﹣x+7，∵5+x=9﹣y，∴x=﹣y+4，∴x=﹣2y+14． 17．（1）解：从ab=bc不能得到a=c，理由如下： b=0时，两边都除以0，无意义． （2）解：从=能得到a=c，理由如下： 两边都乘以b，=能得到a=c． （3）解：从ab=1能得到a+1=+1，理由如下： 两边都除以b，两边都加1， ab=1能得到a+1=+1． 18．（1）解：∵S=，∴2S=（a+b）h， ∴h= （2）解：∵a：b：S=2：3：4，∴设a=2x，b=3x，S=4x， ∴h=== 19．解：由4x=﹣6y，得2x+3y=0． 两边都除以（2x+3y）无意义． 20．解：（1）由3+x=5，得x=5+3，变形不正确， ∵方程左边减3，方程的右边加3， ∴变形不正确； （2）由7x=﹣4，得x=-，变形不正确， ∵左边除以7，右边乘， ∴变形不正确； （3）由y=0，得y=2，变形不正确， ∵左边乘2，右边加2， ∴变形不正确； （4）由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确， ∵左边加x减3，右边减x减3， ∴变形不正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$