12.2 第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

©第6课时 一次函数与一 基础在线沙知识爱点分来练…。 知识点1一次函数与一元一次方程 1.已知一次函数y=kx十b的图象与x轴的交点 坐标是（一1,0），则关于x的一元一次方程x +b=0的解是 2.(中考·扬州)如图，已知一次函数y=kx十b (k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于A,B两 点，若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx十b =0的解为 A 02N 第2题图 第5题图 3.若关于x的方程4x一b=5的解为x-2,则直 线y=4x一b的图象一定经过点 A.(2,0) B.(0,5) C.(2,5) D.(5,2) 4.根据一次函数y=x十b的图象，直接写出下 列问题的答案： (1)关于x的方程kx十b=0的解： (2)当x=1时，代数式k十b的值： (3)关于x的方程kx十b=一3的解. 知识点2一次函数与一元一次不等式 5.(合肥期中)如图是一次函数y=kx+b的图 象，当kx十b≥0时，x的取值范围是() A.x≤3 B.x≤0 C.x≤2 D.x≥2 元一次方程、一元一次不等式 6.(中考·广东)已知不等式kx十b<0的解集是 x2,则一次函数y=kx十b的图象大致是() 30i23苏 32可y23 3 A B y 3 、2 32可矿2效 C D 7.已知一次函数y=kx十b(k,b是常数，且k≠0)， x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式 kx十b<0的解集是 ) -2-1 0 123 y43 2 10 -1 A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2 A.作出函数y=一号+3的图象，并结合图象同 答问题： (①)求不等式-多x+3<0的解集： (2)若一2≤x≤4，求y的取值范围. y 2-1012 第12章36 ②能力在线沙方法规律耀合然 9.已知一次函数y=kx十b(k>0)的图象过点(1,0)， 则不等式k(x十2)十b>0的解集是 () A.x>-2 B.x>-1 C.x>0 D.x>1 10.如图，直线y=ax十b(a≠0) 与x轴交点的横坐标为1，则 关于x的方程ax=2a一b的 解为 () A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 11.(中考·日照)已知一次函数y1=ax(a≠0) 和为=+1，当x<1时，函数为的图象 在函数y1的图象上方，则a的取值范围为 12.(合肥期末)如图，直线1：y1=kx十b与直线 L2:y2=m.x+2交于点A(-1,3),l1,l2分别 与x轴交于点B,C,且三角形ABC的面积等 于9. (1)求k,b,m的值： (2)当0<y<y2时，x的取值范围是 B 37探究在线八年级数学（上）·HK 13.(中考·北京)在平面直角坐标系xOy中，函 数y=kx十b(k≠0)与y=一kx十3的图象交 于点(2,1) (1)求，b的值； (2)当x>2时，对于x的每一个值，函数y mx(m≠0)的值既大于函数y=kx十b的值， 也大于函数y=一kx十3的值，直接写出m 的取值范围。 3 拓展在线》塔化骏尖提升然 14.如图是函数y=|x|一2的图象，利用图象回 答下列问题： (1)写出函数图象上最低点的坐标，并求出函 数y的最小值； (2)利用图象直接写出不等式|x|一2>0的 解集； (3)若直线y=kx十b(k,b为常数，且k≠0)与 函数y=|x一2的图象有两个交点A(m,1), B(2一)，直接写出关于x的方程x一2 =kx十b的解.背44时y一是×4+5=一 (3由1)知，起步价为8元，因为8<0。 由)知，背时，岁关于「的通数表运式为y一 程据的数西象可知，5随x前增大百碱小 2r+2, 赛以等一时，一36y 以当女-40，40-2+2.解得上-1 能力在线 答：若某乘客一定来出引车的车鬓为和元，这位乘 客车的里程是1 2,1)国为直线从=n上十2过点A(一13， 所以8=一w十2，以=一1 (2》在==1-1中，令=0，得y=-3, 斯以直线势”一十二. 香以0，3).需以AB-3一（一14， 令y=0.图0=一x+2,解每-1，所以C12,0 四为三角后A的图瓜等于， 设兴u,一一图为Q放y轴，断以民u:+3, 听以号…头-，甲号·8=9 四为PQ图，所以W一3-（分十S)=8, 所以1C-6.所银队-4,0). 解得中04骨去)填”一8， 释A,B两点的象标代人直现5：一中。到 所以点P的米标为（一8,5） 12.%一次面数与二元一次方程 第1策时一火4数与二壳一求方星 所以，，m的黄分别为1,4，一 基秘在线 2)-4 13.(1)将(215代人方=-+3，得-2法+8=1，解 =, =1，点21代人y十t, 玉由2+y-6-0:得y一导 2+-1,解得=一1.所以k=1,4==1. 十1国象朝丽所示 (2)射的取值整圆为料3 柄限在睫 y=0时，x8:1y=23计，x=0, 1L1)屏就点的坐标是0，一D,函数￥的量小植是艺 2)当y一国.对的值是 2)2或<-2 8x-3或r- 能力在饭 阶段测评3(12.2 .一2y+2-0. 1,B1非4，B5,D6,C 6.目)由题意可知.一次函数的图象过点（一1,1，代人二 7,-年8.1答案不幢-)9，>一210,7 一次方霍，60一(-1)-十4，解得一4， 山.9<12器a山720度-号 故二元一次方程化月一函数的形式为y一缸十 《2)智 《8)当=0时，=4×0十44，一次函数的 与￥轴的交点隆标为0,1： )因为流网数图象不论过第一象限， 拓展在 数，的版值袍润为<一士 《)1f移请G的老标为(1十，一：》 18.(1)函数y=-2+4的函象图所示， 网为(1+6,3一在十x4的m象上，所以1十十 一一4所以一 当了一2时-一0，所以水程一2十4一自的解为r一2 第2檬时一火品数身二无一欢方柱恒 基德在线 1y=1 的交点坐标是1,1》，所以原方程 州的解超一上， 1y=1 ()当r2时0，质以不等式-2十4的 4,学行无解 市月r2. 依力在线 (3)y镇在一运)<4的我围向，相白的女的章销值 三DMA 周是03 7,日)6=2.42) 16.1)821y=2r十1 1y=2 20 一探究在线·八年 3过点P理由虹下， 因为点P1,)在直线1y口wr十n上， 衡以0+2(B长行 青买a=2. m当4“时少0×2十25 所以直线名y一u十四也过恩P同 佑候在线 衡以先好速3驶元时岭速度为正如h战 8.11-12)-2<1且k0 因为11<10，所以该辆汽车蓝迷育没有道速 2.(1)由题意，程 基留在线 4-4×20+5(一-5十75 L.11003012)头-10+258)头-40 4=48×25+r1×0.9=4.5r+0 2.11方素A位村款金额方与寿买量：之间的表达式 为y=6, 湖-3×20十5-175（元1 方据B应针款金额y与斯买量：之闻的左站式 %=4,5×290十30=180（无. y-r+20 因为1<1切，所以样优嘉方①购买比较合算 (?国为法用方案A与方墨B的度付款金丽相同. (》要使铁惠方法购买更合算，甲共<头· 所以5.1=5x+2000.解得上-1500 ,3十0c5江十了5解得x>30 所以当x取2阳时，毒用方業A与方業B的定付 所以当>一切时：远样铁惠方法购买夏金草 数金概相展： 【31方￥B 3.(1》山题意年， 化十0：等得信终 4g+2Am10了 .1由题意，得0+03一2=3r+100, (2)圆为购买A种型号省样物的数屋x个，期则买形 甲y与言的清数表达式为y-四x十1500 件壶号南样物的数量(90一✉3个.根制整意，得 偶为31930-927.断以8号 专（90-90-，解得9<60. 又国为30，x为整数， 由题意矩，y=(40-5)r+(50=42)(0=3, 所双自变量的取值意为P四且为整数 整课，得y一1r十了如 (21由(1)耳知，y=30r十15G00, 肉为￥随的增大司越小 所摆y随「酶增大花婚大。 所以x一时，的最大值为一3×+一无). 因为0G29, 以雪-3时，取量小值，最小值为0×9+国 L①g5.8 =160(元) 4.(1)(2.6a0)1E0 所发阻川A型号客车生辆，型号客车1辆赞用量 低，最压作用为80元， 0=0, 能力在丝 4.D5.①og① 图以y20+20m062: ,(1w-1672w-8 当25时，授y与上之莉的两数表达式为方■ (2引设函数表选式为y-+M子00： 30(114，代人yr+,得 作生标A(2.001和日5，E0)代人￥=wT十n,得 0102中解得-8. 4=0,3 56=1144+6, m500 所以y无于x的函散表达式为-4一必 所以y=5免r十00<) (3)务方案超过3起后相出后每Q3元 国方深塘员乙遮70件雪要的时间是7百0十130= 所以当3072时，设函数表达式为y6,3十： 5(小时，所以网数国象与上的的交点坐格是(10,0)， 当5，设y与之间路两数表达式为 解得c==8何，6，所以于=.3一8i.东. r十(0》，转量标B(5,760)《10.0)人y 当，26时.0,1一6,=2折6解3772 所以当1144心82时，店择H方蜜量划算 后展在线 质以y与x之间苦雨数表站式为y=一51，十150 微专题5一次数的实际应用 200ur+20040r2). 连上fi连，y-30r十500(2<5， -150r+100(i<10), 设当可号时y与：之联的酒数表造式为 (3)550 单元悠合复习引二)函数与一次函数 热门考点突暖 -90 1.B 2.A 3.A 4.C B 6.B 7.C 8.A 十h-0. 2101(案不一11L12,B11.D 14,11一9<C-22)-8镜-1 级学（上》·HK