12.2 第3课时 一次函数的图象和性质-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

G第3课时 一次 ①基础在线 知识要点分类练 知识点1一次函数的图象 1.(滁州期末)以下是一次函数y一一x十1的图 象的是 2.一次函数)y一2x十3的图象一定不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知一次函数y=kx十b的图象如图所示，则 k,b的取值范围是 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 4.(合肥期末)已知y关于x的一次函数y= (1一m)x-3一2十m的图象如图所示. (1)求m的值； (2)若A(3,a),B(b,一7)是图象上的两点，求 a,b的值. 函数的图象和性质 知识点2一次函数的性质 5.(中考·新疆)若一次函数y=kx十3的函数值 y随x的增大而增大，则的值可以是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.(合肥期末)一次函数y=一 2x十m的图象过 点(x1,y),(x1一2，y2),则y和y2的大小关 系是 ( A.y<y B.y=yz C.y>y? D.无法确定 7.(六安期中)已知点P(-1,y1),Q(3,y2)在一 次函数y=(2m一1)x十2的图象上，且>y, 则m的取值范围是 () A.m≥1 B.m<1 Cm>号 Dm<号 8.(阜阳期末)对于一次函数y=2x一1，下列结 论不正确的是 () A.它的图象与y轴交于点(0，一1) B.y随x的增大而增大 C.当>时y>0 D.它的图象经过第一、二、三象限 9.(六安期中)已知一次函数y=(a十2)x十a-1. (1)若该函数值y随自变量x的增大而诚小， 求a的取值范围； (2)若该函数图象不经过第二象限，求a的取 值范围 第12章28 易错点忽视正比例函数是特殊的一次函数 而致错 10.已知一次函数y=(1一m)x十3一m的图象不经 过第三象限，则正整数m的值为 ②能力在线》方法规律缩合练 11.(保定期末)如图，P(0,3)为平面直角坐标系 内一点，M是x轴上一点，直线PM的函数 表达式为y=kx十b,当y的值随着x值的增 大而增大时，点M的坐标可以是( A.(-1,0) B.(0,-1) C.(2,0) D.(3,0) 0 第11题图 第13题图 12.(教材P47习题T8变式)（合肥期末）如图， 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与函 数y=一kx十k的图象可能是 13.(中考·通辽)如图，在同一平面直角坐标系 中，一次函数y=k1x十b1与y=k2x十b2(其 中k1k2≠0，k1,k2,b,b2为常数)的图象分别 为直线l1,2.下列结论正确的是 A.b1十b2>0 B.b1b2>0 C.k1十k2<0 D.k1k2<0 14.(池州阶段练习)已知点A(x1,y1),B(x2y2） 是函数y=一2(m2+1)x+1图象上的两个 点，若<x2,则一y0(填“>” “<”或“=”). 29探究在线八年级数学（上）·HK 15.(安徽期末)已知一次函数y=(k-1)x十2. 若当一1≤x≤2时，函数有最小值一4，则 的值为 16.(安庆期中)已知一次函数y=(k一2)x一3k +12. (1)k为何值时，函数图象经过点(0,9)？ (2)若一次函数y=(k一2)x一3k+12的函数 值y随x的增大而减小，求的取值范围； (3)直接写出一次函数y=(k-2)x一3k+12 的图象经过的定点坐标 ③拓展在线沙持凭我尖捉升练· 17.如图，B是直线y=一x十8在第一象限上的一 个动点，A(6,0),设三角形AOB的面积为S. (1)写出S与x之间的函数表达式，并求出x 的取值范围； (2)三角形AOB的面积能等于30吗？为什么？18.任务1y=一1y==十2 ￥=30计，有=3r+21=0,解得=一2 任考：如图断示 此时点B在第二象限，所以兰角表M沿的置积不 任务3：如图质示. 右2 图等于0. 第4援时 基穆在线 102,A3,减小《，A5.D 把1,2》加一2：)代人，得 1十-2， 常手课时一试品我的商象和性喊 楚础在城 所以此一次函数的表达式为y一3x一1. 1.A 2.D a.D c)把点（螺.一1代入一次函数y一3一1，得 4,1因为￥关于夏的一次而数=(1一m广一十w 的象过第一，三，周象限 解得=一2 2。 1一0， &)有点A(t,4,君⊙.11的量标代人3缸十6 -2十w<0, 《0》, 情以m的物为一2 ()由1)国得一武画数的表达式为)一8一4。 1, 四为A(3:a):(h,一7)是周象上的有点， 所以4=3×3-4=3，一4=一T 衡日接函数的表达式是y“子十山， 有124.，m一1 G.D 6,A 7.C 8.D 2m=是 B.1)国为-一次雨数y一+2上+a一1的函数植y阅 能力在域 自查量x的增大面或小。 以+20.aC一2 静@C1LA12y-一号+1a,1 (21若一次两数)一体+2：+￥一1的相象不经过第 1.(11设2y-3=(3+1), 二限 纪r=2,y=5代人，得10一1=(3×2+1 二行得-a 解得大=L. 则y与r之6的函数关系式是y一1一%十1. 10.2或3 能力在线 11.AgC13.A14.>15.7或-2 〔2(-2，m 16,(1)将点(0,9代入一次函数y—《一4一止十2， 拓展在线 可一3+12=9，解得=1 a.》 所以当大=1时，函数周象龄注点（⊙，）. 16,(11由图象可知，直线过B:亡情 (2)若一y-(一2一十的南数 点符合作 随r的增太图城小，阅有青一，解得上2 将(3-1)-C,4)代入 所以章的取植他倒为企<2 ,=,十A得 (3)定点的坐标为(1.6).规示 1=3b,+6 ￥m(★一2r一3论+12m(x一3)一2十12： 44h十A: 所以一次雨数一《一)一h十2的网象经过定 所以头，的函数表逃式为为一一 点(3,6). (2)因为A:一0：.向一，从一为一一1时y的函 枯碳在线 数 7,门)四为点B在直视y一一十4上.所以设点台的 闲以由图像卸，直线C此时的屑数值最小 坐标为1：一十81.由赠意，程直线y一十8与 保上一1代入y1一8，得最小值为一11 x轴y轴的实点象标分端为g8,01阳(0，)，四为点 微专题3一次函数的图象与字母磊数的关系 B在第一限 1.n2.C3,D,B3.D4.D7.08.C 精以成B的横坐标立的取值范用是<程 限专题4一次商数与几得结合 国为A6,01,队2一1+ L1)设直线AB的表达式为y=+以子0) 把点A(4,3)和点民0，一1》的坐标代入，着 所以5-一3r十24(0C81, ” 2)三角形10B约面积不能等于30，理由，树为当 =-1. 断以直餐A的表达式为y=一1 一探究在新·八年 (21形y=0代人y=F-1,荐r一1=0.解得-L, 3.段y与r之间的关系式为y一r+从4≠0 所以直线AB与r物的交点为(.0， 因为直线AB与x轴的交点坐标为0，一1》， 所有线A山与生标轴所成的三角形的直为 5×1×1- =-02, 图与之间的美系式为于一0,2十B 名国为y一者十3.等-0时-一0 (1)当=0时，J=-0.2×240+40=38, 篇×10m兴一2， 桥数A(-6,0):K0.3).所以2M=6,则=3. 答：车的余电量“清电量”的3% ②国为-53，所以544-士×5X3-8 是展市楼 10,(1)7初图中括号内填00 设点r(w豆m+a 21由图军知E,F的生际分瑞为（号），4.10， 设线段序所在直线的函数解析式为一：+以O, 所取2.4或P风-2， 3,当y血0时：x=一3，当子-0时， 期25信. h+6=10, 所以规夏F所在真线的函盘解析式为y一一风 所其A一3.0)，批0,3) (3)学h域号k找示：由题耳知，A:C丙地的距离 有两件帽况：心5#，3一21 为4+)×70-30o(km 所以84n=35- 乙车行融的速度为加0÷是一0一0(m/h) 作CDLr编于点D,CE⊥y轴于点 C.县丙地的距离为0×4阳0(km》: 所以CD-5x2+8-2,E-是×2+3-1 A,约离为020-100(m1, 设两车出发x,乙车距刀电的路程是甲车距B相 所致（仪一1，）.量直线！特表达式为y■，将 路程约3信， 一1,2)民人，得6=2，所以y=一21 分两况，当甲，乙相B0一0x10 所以Dm1E2.所风C《一2，， 一0)-解得1一 设直线1的表达式为3=购1，将t一1,1)代人，周 与甲.乙相封：00-50r-3(70r一160>，解舞 综上所述一成少一 你上可知.两车高发受h成爱时，乙车是尽地的 6+是e(受) 帝程是甲车B胞路程的3第. 一酒处与一无一次程，一无一不寻天 就三课时一次面最的庭月一分段西载 据础在线 基醒在线 12,x-20 L.C-2.C3.45004.i 4()当4一2时y=0 ,11当写≤12时，设y与x之风的两数表站式为 所以方程：十一0的解为一， ,=.r+01, (2)当r-1时￥一1.衡以代数式+的催为一1 因为点(12.13.过雨数用巢，桥星12E=33.6。 (J》当=-1时：=-1， 以方程表中 一的解为一一 所以y与工之可的网数表达式为y一1.8 5,C6,B7,0 (1当2时，y与之的函数表达式为y 4函数一一子十上的刚象如刚 为点12,3，，20,51，们在湖数图象上 所罪 ()根黑丽数图象可糖.当，2 时，一十0 所以-15r一8.4 所以当1=30时，y8.G×30一8.4a6.6无) 以不等式一量十<0的解束为>2 所以应村的术费为期.春无 A.A 7.D 8.D 致学气上)·HK 19