12.2 第1课时 正比例函数的图象与性质-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

5为C线一2,0》，牡丹月的坐标为E(3,A. 检羚，当上=1时，3=G: 9.C10.(3,4 当-时，y-名4×2十3.- 11,(1)如图，三角形ABC为 当F=3时，y=24X3+3,4=10,B 所求 当x4时y=24×4+3.6=11.2 由图可得，点A'的坐标为(4， 质以y=24z+3.6. 0. (2》根据遥登，得2,4r十3,48，，解得0,5， (2)三角形AC的面积为3× 闲以碗的数量量多为10个， 1-7×1×3一×1×2 佑属在线 8.(12.5.97.0 (2)由门)可月y=2.5x一g,8(r一1》=1.7r十68 所以y与F之间的涵数表达式为y=1.了x十0.& 12.D (3因为个黄车上的结条为坏形，在程直的基陆上 精心素秀提开 还要蜜如0，多m,所以和这样的透条完成受裂 13.(2,t 龄总长度是1,7×0=136(m 第12章函数与一次函数 第3退时而数的表容才读—道象法 12.1函数 基疏在城 第1深时变量与函鞭 1.H2.C3.C4.B 基码在线 541342)8, .32.A (3)点A,B不在属数y年2x一1的周象上，点C在其 3,(门)银里题意可知，等式=好中山4e为变量4为含量 田地大 (2)餐据意可，等式=60：中，1为变，0为 (4)m=5, 常量 6C 儒力在城 7.B 8.DD.C 10.21 min 24 min 26 min 1500为席量， 1.(1》图略， (2)点（一3，一2）不在该函数图象上 4.B5.A 拓展在规 6.是定的一个值，于都有一的与之对回 12.B 7,()饭慧宣知，AB的长是智量，CD的长是变最 第4保时从图单中被取位岛 (2)因为在S的变化过程中有两个变量S与,对干 基在想 的每一个慎，S都有唯一确定的值与其对应，所以 1.(1)-】1412和188 被8是的函取， 《)限据图象可知，在4一14时，气温不新上升，在 能力在线 8.DB.C10.D11.10+5r5,10x,y 0一4时及14一24时，气国不斯下得. 12,(1)反晚了章移的销西针格和月母之可的关系 ZD 2)当：取1一12之间的任何-个整数时，对成 《2D9001 个y值：取一1之间的任刺一个整数时，对应 《)出图象可如，老师家完后到学校的车速度 2个镜1个x值 (3)y可以看域是x的函数，民之不可取 16-12 防网在线 能力在舰 13,1)我聚图意可知，图中可坐的人数随餐桌的增加 C5.D6.7. 年，南题中有两个变量，单和y &(1)①如图所标. (2)y一4+2，y是x的函数. (3)不能 理由知下：令y-100.104+2,期一24， 因为王为整数，所以不能厕房检好坐100人的桌情. 氧2课时 列表法和解斯大法 ②我察数象可知，当=4时y200 燕道在线 当y的值最大时，x一L: 1.-10-2x2.-2.4十013.B4.x0 ()根图象可得，当5x<10和18<<时. ,≠-26，全体实数7，D8.799,610.42 水高度超过50m,处时可收适合货轮进出此港口， 1山1.2且上≠与12.上0月x≠1 柘展在城 能力在线 .(1)(2)(6,300) 18,B14.B15.B 款段测评212.11 16.(1)y--6x+2(2)9 1.D2.A3.C4.B5.D6.D 【?,(1)由表格可知，每增如一只，高度增加名4m 7.≠-18，-0，时同1,10 所以y口6+24x一1)w24r十3.6 11,Sm4-r212.41 18 一深究在统·八年 1&.1)A2)12 第2采时一次函敢腾京的岛法及平移 14《1)由图象写知，封于福一个变化的，A军有量 碗定的值与其对应，所以变量上是更于：的丽数 1.(0)-3016 (2)①由图象可知，9=4时，k4m (2射所示， ②由图象可知，24时，A面：的增大百增大 2.(1D函数图象略 15.1)-30 (》当x-0时y-3,当y 《2)描点，连规，衡岳函数图象如图所承 D时z1,所以A1,0), 0,31 (3)点P5,-1)不在这个画 数物周象上，点Q一1，)宙 这个函数的图象上理由如下， 当5，y=3z3=1=1， 所以点P5,一1)不在这个函数的图象上 当x一1时，y一x十3=6， 衡以点Q一1，》在这个函数的图象上 3)3 3D4.C.y=2x+3 16.41)62 ()由(1)可得半丽0的半径是6m,点P的运动 7.0》由题意，得-1， 速度2出/s 所以y关于x的函数表沾式为y=4十1 所以半图弧AB的长为一×2×8×6一18（■. (2)将该函数图象向上平移2个单位长度，得 所保点P在圆强AB上写动的时稀为8÷2-民， 当=-2时y4×(一》3=-4 断以e=3+0=12 80D由超直及品数周象号释多云+号十2-12+ 无以点D(一2，一4)不在平移后的函数图量上 能力在线 5日9A a+2-17. ②由题童及函数函象可得当点P运动到点C处 10.1)y=-1x=6 时，(0C=6-2×(14一a)=6一2×22m),所以 (2)因为点P到x轴的距南为5，所以y=士 点F的横经标为14+2一16.所以图象中F点的型 所以5=一2x一8减一5一2x—6, 标为(14,2》，点F坐保标的实际童叉是：点P运动 16时到达C点，此时胞离O点2一 12,2一次函数 所取点P的坐标为（一号与司(-冬一功， 第】课时正光斜品放的围象与性质 ,(1)餐据函数图象平移关系可得。一次面数的解析 基留在战 上A乙AC4D反A长-吉 式为y-言十之 7.〔1)如图所示.(2)看直 (2)因为点A是y一受十2与y轴的交点坐标， 0时y一一十名-名 11.(1)因为函敢的图象经过第一、 即底A的量标为0.2).放Q从=2 三象限 所以十3>0，解得>一3 设城P的坐标为(m一文m十} 放当之一3时，函数的圆象经过第一，三象限， 由三角形FM的面积为？可荐 《2)为y随的增大南减小，所以十1<0，解得 u“201·n-2,解界m-士2 放当<一3时，y随的增大有减小 当n2时，一m十21，所以城P的标为2,1》 12.41)-2(2}-3 能力在线 无F风2.1)化人y-a=架得。= 1&C14,C15,-6 16.1)如图. 当m-一2时。一了十2-所以点P的坐标水一20， (2)观察这函数的图象可以 发现：随着]的增大，直线与 无代一2代人ya,新得a-一 y转的夹角越小 43A 所以：的恒为宁或一 拓展在线 拓展在线 17.2 12.B 数学（上}，HK12.2 一次函数 @第1课时 正比例函数的图象与性质 7.(教材P61复习题B组T4变式)(1)在同一平 基础在线 、知识要点分类练 面直角坐标系内画出正比例函数y一一3.x与 知识点1一次函数与正比例函数的概念 1(宿州期未)下列函数中，是一次函数的是( 3x的图象： Ay=艺 (2)请你用量角器度量一下(1)中这两条直线的夹 角，你发现这两条直线的位置关系是 B.y= x C.y=x2+3 D.y=m.x十n(m,n是常数) 3-2-10123x 2.(河南期中)下列函数是一次函数但不是正比 例函数的是 ( A.y=-2 B.y=a2 C.y=x D.y= x 3.已知一次函数y=一5x十2a十2是正比例函 知识点3 正比例函数的性质 数，则a的值为 ( 8.(中考·山西)已知点A(x1·y),B(x2,y2)都 A.-2 B.2 C.-1 D.1 在正比例函数y=3.x的图象上，若x<x,则 知识点2 正比例函数的图象 y”与的大小关系是 () 4.正比例函数y=一 x的图象大致是 1 A.y>y B.y<y 子子 C.y=y D.y1≥y 9.(毫州期中)关于正比例函数y=一青，下列 结论不正确的是 () 5.(中考·德阳)正比例函数y=kx(k≠0)的图 象如图所示，则k的值可能是 ( A点(2，)在函数y=-子x的图象上 B.y随x的增大而减小 C.图象经过原点 D.图象经过第二、四象限 A. B.- C.-1 D.-3 10.(合肥期末)正比例函数y=(4一3m)x的值 6.(上海期中)如果函数y=2kx十x经过第二、 随x值的增大而减小，则m的取值范围为 四象限，那么k的取值范围是 第12章24 11.已知正比例函数y=(k十3)x. 16.(教材P37练习T3变式)已知函数y=x,y= (1)k为何值时，函数的图象经过第一、三象限： -2x,y=1 2.y=3t. (2)k为何值时，函数值y随自变量x的增大 (1)在同一平面直角坐标系内画出函数的图象： 而减小. (2)探索发现：观察这些函数的图象可以发 现：随着k的增大，直线与y轴的位置关系 有何变化？ (3)灵活运用：已知4个正比例函数y=kx, y=k2,x,y=kx,y=kx的图象如图所示，则下 列结论成立的是 ( 易错点忽视k≠0的条件而致错 12.(1)若函数y=(m-2)xm-1+5是y关于x 的一次函数，则m= =kx (2)(宿州期末)已知函数y=(m一3)x“-8是 正比例函数，那么m的值是 A.k>k:>ks>k B.k>kk>k C.k>k>k1>k 2 能力在线沙方法规律综令妹 D.k>k>k:>k 13.正比例函数y=a.x中，y随x的增大而增大， 则直线y=(一a-1)x经过 A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 14.(运城期中)下列y与x之间的关系中，y是x 拓展在线沙培优拔尖提升练 的正比例函数的是 ( A.正方形的面积y(m)与它的边长x(m)之 17.如图，已知直线a:y=x,直线b:y=一 2x和 间的关系 点P(1,0),过点P作y轴的平行线交直线@ B.用10m长的绳子围成一个长方形，其中一 于点P,过点P,作x轴的平行线交直线b 边长y(m)与它邻边x(m)之间的关系 于点P:,过点P,作y轴的平行线交直线a C.小明以每分钟65m的速度步行上学，他所走 于点P:,过点P:作x轴的平行线交直线b 的路程y(m)与时间x(min)之间的关系 于点P,…,按此作法进行下去，则点P D.汽车油箱中有汽油50L,行驶过程中剩余油 的横坐标为 量y(L)与耗油量x(1100km)之间的关系 15.(安庆期中)已知A(n,1十2)，B(n一1,1+4)， C(,t)是正比例函数图象上的三个点，当 m>3时，t的取值范围是 25探究在线八年级数学（上）·HK