12.1 第3课时 函数的表示方法——图象法-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

5为C线一2,0》，牡丹月的坐标为E(3,A. 检羚，当上=1时，3=G: 9.C10.(3,4 当-时，y-名4×2十3.- 11,(1)如图，三角形ABC为 当F=3时，y=24X3+3,4=10,B 所求 当x4时y=24×4+3.6=11.2 由图可得，点A'的坐标为(4， 质以y=24z+3.6. 0. (2》根据遥登，得2,4r十3,48，，解得0,5， (2)三角形AC的面积为3× 闲以碗的数量量多为10个， 1-7×1×3一×1×2 佑属在线 8.(12.5.97.0 (2)由门)可月y=2.5x一g,8(r一1》=1.7r十68 所以y与F之间的涵数表达式为y=1.了x十0.& 12.D (3因为个黄车上的结条为坏形，在程直的基陆上 精心素秀提开 还要蜜如0，多m,所以和这样的透条完成受裂 13.(2,t 龄总长度是1,7×0=136(m 第12章函数与一次函数 第3退时而数的表容才读—道象法 12.1函数 基疏在城 第1深时变量与函鞭 1.H2.C3.C4.B 基码在线 541342)8, .32.A (3)点A,B不在属数y年2x一1的周象上，点C在其 3,(门)银里题意可知，等式=好中山4e为变量4为含量 田地大 (2)餐据意可，等式=60：中，1为变，0为 (4)m=5, 常量 6C 儒力在城 7.B 8.DD.C 10.21 min 24 min 26 min 1500为席量， 1.(1》图略， (2)点（一3，一2）不在该函数图象上 4.B5.A 拓展在规 6.是定的一个值，于都有一的与之对回 12.B 7,()饭慧宣知，AB的长是智量，CD的长是变最 第4保时从图单中被取位岛 (2)因为在S的变化过程中有两个变量S与,对干 基在想 的每一个慎，S都有唯一确定的值与其对应，所以 1.(1)-】1412和188 被8是的函取， 《)限据图象可知，在4一14时，气温不新上升，在 能力在线 8.DB.C10.D11.10+5r5,10x,y 0一4时及14一24时，气国不斯下得. 12,(1)反晚了章移的销西针格和月母之可的关系 ZD 2)当：取1一12之间的任何-个整数时，对成 《2D9001 个y值：取一1之间的任刺一个整数时，对应 《)出图象可如，老师家完后到学校的车速度 2个镜1个x值 (3)y可以看域是x的函数，民之不可取 16-12 防网在线 能力在舰 13,1)我聚图意可知，图中可坐的人数随餐桌的增加 C5.D6.7. 年，南题中有两个变量，单和y &(1)①如图所标. (2)y一4+2，y是x的函数. (3)不能 理由知下：令y-100.104+2,期一24， 因为王为整数，所以不能厕房检好坐100人的桌情. 氧2课时 列表法和解斯大法 ②我察数象可知，当=4时y200 燕道在线 当y的值最大时，x一L: 1.-10-2x2.-2.4十013.B4.x0 ()根图象可得，当5x<10和18<<时. ,≠-26，全体实数7，D8.799,610.42 水高度超过50m,处时可收适合货轮进出此港口， 1山1.2且上≠与12.上0月x≠1 柘展在城 能力在线 .(1)(2)(6,300) 18,B14.B15.B 款段测评212.11 16.(1)y--6x+2(2)9 1.D2.A3.C4.B5.D6.D 【?,(1)由表格可知，每增如一只，高度增加名4m 7.≠-18，-0，时同1,10 所以y口6+24x一1)w24r十3.6 11,Sm4-r212.41 18 一深究在统·八年 1&.1)A2)12 第2采时一次函敢腾京的岛法及平移 14《1)由图象写知，封于福一个变化的，A军有量 碗定的值与其对应，所以变量上是更于：的丽数 1.(0)-3016 (2)①由图象可知，9=4时，k4m (2射所示， ②由图象可知，24时，A面：的增大百增大 2.(1D函数图象略 15.1)-30 (》当x-0时y-3,当y 《2)描点，连规，衡岳函数图象如图所承 D时z1,所以A1,0), 0,31 (3)点P5,-1)不在这个画 数物周象上，点Q一1，)宙 这个函数的图象上理由如下， 当5，y=3z3=1=1， 所以点P5,一1)不在这个函数的图象上 当x一1时，y一x十3=6， 衡以点Q一1，》在这个函数的图象上 3)3 3D4.C.y=2x+3 16.41)62 ()由(1)可得半丽0的半径是6m,点P的运动 7.0》由题意，得-1， 速度2出/s 所以y关于x的函数表沾式为y=4十1 所以半图弧AB的长为一×2×8×6一18（■. (2)将该函数图象向上平移2个单位长度，得 所保点P在圆强AB上写动的时稀为8÷2-民， 当=-2时y4×(一》3=-4 断以e=3+0=12 80D由超直及品数周象号释多云+号十2-12+ 无以点D(一2，一4)不在平移后的函数图量上 能力在线 5日9A a+2-17. ②由题童及函数函象可得当点P运动到点C处 10.1)y=-1x=6 时，(0C=6-2×(14一a)=6一2×22m),所以 (2)因为点P到x轴的距南为5，所以y=士 点F的横经标为14+2一16.所以图象中F点的型 所以5=一2x一8减一5一2x—6, 标为(14,2》，点F坐保标的实际童叉是：点P运动 16时到达C点，此时胞离O点2一 12,2一次函数 所取点P的坐标为（一号与司(-冬一功， 第】课时正光斜品放的围象与性质 ,(1)餐据函数图象平移关系可得。一次面数的解析 基留在战 上A乙AC4D反A长-吉 式为y-言十之 7.〔1)如图所示.(2)看直 (2)因为点A是y一受十2与y轴的交点坐标， 0时y一一十名-名 11.(1)因为函敢的图象经过第一、 即底A的量标为0.2).放Q从=2 三象限 所以十3>0，解得>一3 设城P的坐标为(m一文m十} 放当之一3时，函数的圆象经过第一，三象限， 由三角形FM的面积为？可荐 《2)为y随的增大南减小，所以十1<0，解得 u“201·n-2,解界m-士2 放当<一3时，y随的增大有减小 当n2时，一m十21，所以城P的标为2,1》 12.41)-2(2}-3 能力在线 无F风2.1)化人y-a=架得。= 1&C14,C15,-6 16.1)如图. 当m-一2时。一了十2-所以点P的坐标水一20， (2)观察这函数的图象可以 发现：随着]的增大，直线与 无代一2代人ya,新得a-一 y转的夹角越小 43A 所以：的恒为宁或一 拓展在线 拓展在线 17.2 12.B 数学（上}，HK©第3课时 函数的 ①基础在线 》 、知识要点分类练 知识点1函数的图象 1.(教材P30练习T3变式)（池州期末）下列图 象中，能表示函数图象的是 0 2.(中考·江西)将常温中的温度计插入一杯60℃ 的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间 x(min)的关系用图象可近似表示为() /℃ /℃ x/min 0 x/min A 4/℃ 0 x/min x/min C D 3.晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在 公园中央的休息区聊了会儿天，然后一起跑步 回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与 时间x的函数关系的大致图象是 () 0 D 4.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间 后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下 表示方法—图象法 一车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时 间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽 车在这段时间内的速度变化情况的是() 速度 速度 时间 时间 A B 速度 4速度 时间 时间 C 知识点2 画函数图象 5.画出函数y=2x一1的图象. (1)列表： y (2)描点并连线； (3)判断点A(-3,-5),B(2,-3),C(3,5)是 否在函数y=2x一1的图象上； (4)若点P(m,9)在函数y=2x一1的图象上， 求出m的值。 易错点因忽视自变量的取值范围而致错 6.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm, 燃烧时剩下的高度h(cm)与时间t(h)的关系 图象表示是 h 20H 4 C D 第12章18 ②能力在线》 方法规律综合练 7.函数y=x的图象是 8.(中考·武汉)如图，一个圆柱体水槽底部叠放 两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速 注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度 与注水时间t的函数关系的是 2∠☑ ◆速 时间 第8题图 第9题图 9.(中考·徐州)小明的速度与时间的函数关系 如图所示，下列情境与之较为相符的是() A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗， 随后坐着逗小狗玩 B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随 后躺在沙地上休息 C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随 后步行至另一个房间 D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家， 随后步行回家 10.小英、爸爸、妈妈同时从家中出发到达同一目 的地后都立即返回，小英去时骑自行车，返回 时步行；妈妈去时步行，返回时骑自行车；爸 爸往返都步行，三人步行的速度不等，小英与 妈妈骑车的速度相等，每个人的行走路程与 时间的关系分别是下图中的一个，走完一个往 返，小英用时 ,爸爸用时 妈妈用时 19探究在线八年级数学（上）·HK ↑路程/m ↑路程/m 1200H 1200 2026时间/min 06 21时间/min 图①D 图② ↑路程/m 1200 12 24时间/min 图③ 11.(教材P30练习T2变式)(1)画出函数y= r的图象： (2)试判断点（一3，一2）是否在上述函数图象上 ③拓展在线沙游化骏尖提升然 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一 个边长为1的小正方形EFGD,动点P从点 A出发，沿A→E→F→G→C→B的路线，绕 多边形的边匀速运动，则三角形ABP的面积 S随着时间t变化的函数图象大致是()