12.1 第2课时 函数的表示方法——列表法和解析式法-【探究在线】2025-2026学年新教材八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版2024）

©第2课时 函数的表示 基础在线 》知识要点分类练 知识点1用列表法、解析式法表示函数 1.(中考·常州)若等腰三角形的周长是10，则底边 长y与腰长x的函数表达式为 2.米店卖米，售价c(元)与数量x(kg)之间的关 系如下表： z/kg 1 2 3 4 c/元 2.6+0.15.2+0.1 7.8+0.110.4+0.1… 售价c与数量x之间的函数表达式是 知识点2 自变量的取值范围 3.(池州阶段练习)函数y=√3x一6中，自变量x 的取值范围是 ( A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≥-2 4(中考·内江)在函数y=是中，自变量x的取 值范围是 5 5.(蚌埠期末)函数y=2z十4中，自变量x的取 值范围是 1 6.在函数y=1+3x中，自变量x的取值范围是 知识点3 求函数值 7.(阜阳阶段练习)当x=一1时，函数y= √一x+2的值是 A.1 B.-1 C.√2 D.√3 8.(中考·湖北)铁的密度为7.9g/cm3,铁块的 质量m(单位：g)与它的体积V(单位：cm3)之 方法—列表法和解析式法 间的函数关系式为m=7.9V.当V=10cm3 时，m= g 9.(合肥阶段练习)1一6个月的婴儿生长发育得 很快，如果一个婴儿出生时的体重为3300g, 那么他的体重y(g)和月龄x(月)之间的关系 可以近似用y=3300十700x来表示.当y的 值为7500时，自变量x的值为 10.(六安期末)如图所示是关于变量x,y的程序 计算，若开始输人的x的值为6，则最后输出 因变量y的值为 输入自 x(x+1) yes 输出因 >15 变量x 变量y 易错点 求自变量的取值范围时考虑不周全 11.(安庆期中)函数y=x—5十x一2的自变量 x的取值范围是 12函数y一马的自变量x的取值范围是 能力在线》方法规律综合练 x2+2(x≤2)， 13.(安庆期中)若函数y= 则当 2x(x>2), 函数值y=3时，自变量x的值是 ( A.士1或1.5 B.±1 C.1.5或-1 D.1.5 14.定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变 量的值，则下列函数中零点为2的是() A.y=x+2 B.y=x-2 C.y=2 D.y 15.(中考·甘肃)如图①，“燕几”即宴几，是世界 上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设 第12章16 计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长 桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相 等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如 图②给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面 拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的 长为y尺，则y与x的关系可以表示为( 燕 固 图① 图2 A.y=3x B.y=4x C.y=3.x+1 D.y=4x+1 16.我们知道，一定范围内，海拔每上升1km,温 度下降6℃.某时刻，甲市地面温度为20℃， 设高出地面xkm处的温度为y℃. (1)y与x之间的函数表达式为 (2)已知有一架飞机飞过甲市上空时机舱内 仪表显示飞机外面的温度为一34℃，则飞机 离地面的高度为km, 17.(中考·包头)如图是1个碗和4个整齐叠放 成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的 小亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠 放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位： cm)随着碗的数量x(单位：个)的变化规律. 下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对 应数据： x/个 2 4 y/cm 6 8.410.813.2 (1)依据小亮测量的数据，写出y与x之间的 函数表达式，并说明理由； (2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总 17探究在线八年级数学（上）·HK 高度不超过28.8cm,求此时碗的数量最多 为多少个？ 3 拓展在线》培优拔尖提升 练 18.如图，小黄车每节链条的长度为2.5cm,交 叉重叠部分的外圆的直径为0.8cm. (1)观察图形填写下表： 链条节数/节 2 链条长度/cm (2)如果x节链条的总长度是y(cm),求y与 x之间的函数表达式； (3)如果一辆小黄车的链条（安装前）由80节 这样的链条组成，那么安装后这辆小黄车上 的链条（安装后首尾相连）的总长度是多少？ 2.5cm 0.8cm 1节链条 2节链条 n节链条5为C线一2,0》，牡丹月的坐标为E(3,A. 检羚，当上=1时，3=G: 9.C10.(3,4 当-时，y-名4×2十3.- 11,(1)如图，三角形ABC为 当F=3时，y=24X3+3,4=10,B 所求 当x4时y=24×4+3.6=11.2 由图可得，点A'的坐标为(4， 质以y=24z+3.6. 0. (2》根据遥登，得2,4r十3,48，，解得0,5， (2)三角形AC的面积为3× 闲以碗的数量量多为10个， 1-7×1×3一×1×2 佑属在线 8.(12.5.97.0 (2)由门)可月y=2.5x一g,8(r一1》=1.7r十68 所以y与F之间的涵数表达式为y=1.了x十0.& 12.D (3因为个黄车上的结条为坏形，在程直的基陆上 精心素秀提开 还要蜜如0，多m,所以和这样的透条完成受裂 13.(2,t 龄总长度是1,7×0=136(m 第12章函数与一次函数 第3退时而数的表容才读—道象法 12.1函数 基疏在城 第1深时变量与函鞭 1.H2.C3.C4.B 基码在线 541342)8, .32.A (3)点A,B不在属数y年2x一1的周象上，点C在其 3,(门)银里题意可知，等式=好中山4e为变量4为含量 田地大 (2)餐据意可，等式=60：中，1为变，0为 (4)m=5, 常量 6C 儒力在城 7.B 8.DD.C 10.21 min 24 min 26 min 1500为席量， 1.(1》图略， (2)点（一3，一2）不在该函数图象上 4.B5.A 拓展在规 6.是定的一个值，于都有一的与之对回 12.B 7,()饭慧宣知，AB的长是智量，CD的长是变最 第4保时从图单中被取位岛 (2)因为在S的变化过程中有两个变量S与,对干 基在想 的每一个慎，S都有唯一确定的值与其对应，所以 1.(1)-】1412和188 被8是的函取， 《)限据图象可知，在4一14时，气温不新上升，在 能力在线 8.DB.C10.D11.10+5r5,10x,y 0一4时及14一24时，气国不斯下得. 12,(1)反晚了章移的销西针格和月母之可的关系 ZD 2)当：取1一12之间的任何-个整数时，对成 《2D9001 个y值：取一1之间的任刺一个整数时，对应 《)出图象可如，老师家完后到学校的车速度 2个镜1个x值 (3)y可以看域是x的函数，民之不可取 16-12 防网在线 能力在舰 13,1)我聚图意可知，图中可坐的人数随餐桌的增加 C5.D6.7. 年，南题中有两个变量，单和y &(1)①如图所标. (2)y一4+2，y是x的函数. (3)不能 理由知下：令y-100.104+2,期一24， 因为王为整数，所以不能厕房检好坐100人的桌情. 氧2课时 列表法和解斯大法 ②我察数象可知，当=4时y200 燕道在线 当y的值最大时，x一L: 1.-10-2x2.-2.4十013.B4.x0 ()根图象可得，当5x<10和18<<时. ,≠-26，全体实数7，D8.799,610.42 水高度超过50m,处时可收适合货轮进出此港口， 1山1.2且上≠与12.上0月x≠1 柘展在城 能力在线 .(1)(2)(6,300) 18,B14.B15.B 款段测评212.11 16.(1)y--6x+2(2)9 1.D2.A3.C4.B5.D6.D 【?,(1)由表格可知，每增如一只，高度增加名4m 7.≠-18，-0，时同1,10 所以y口6+24x一1)w24r十3.6 11,Sm4-r212.41 18 一深究在统·八年 1&.1)A2)12 第2采时一次函敢腾京的岛法及平移 14《1)由图象写知，封于福一个变化的，A军有量 碗定的值与其对应，所以变量上是更于：的丽数 1.(0)-3016 (2)①由图象可知，9=4时，k4m (2射所示， ②由图象可知，24时，A面：的增大百增大 2.(1D函数图象略 15.1)-30 (》当x-0时y-3,当y 《2)描点，连规，衡岳函数图象如图所承 D时z1,所以A1,0), 0,31 (3)点P5,-1)不在这个画 数物周象上，点Q一1，)宙 这个函数的图象上理由如下， 当5，y=3z3=1=1， 所以点P5,一1)不在这个函数的图象上 当x一1时，y一x十3=6， 衡以点Q一1，》在这个函数的图象上 3)3 3D4.C.y=2x+3 16.41)62 ()由(1)可得半丽0的半径是6m,点P的运动 7.0》由题意，得-1， 速度2出/s 所以y关于x的函数表沾式为y=4十1 所以半图弧AB的长为一×2×8×6一18（■. (2)将该函数图象向上平移2个单位长度，得 所保点P在圆强AB上写动的时稀为8÷2-民， 当=-2时y4×(一》3=-4 断以e=3+0=12 80D由超直及品数周象号释多云+号十2-12+ 无以点D(一2，一4)不在平移后的函数图量上 能力在线 5日9A a+2-17. ②由题童及函数函象可得当点P运动到点C处 10.1)y=-1x=6 时，(0C=6-2×(14一a)=6一2×22m),所以 (2)因为点P到x轴的距南为5，所以y=士 点F的横经标为14+2一16.所以图象中F点的型 所以5=一2x一8减一5一2x—6, 标为(14,2》，点F坐保标的实际童叉是：点P运动 16时到达C点，此时胞离O点2一 12,2一次函数 所取点P的坐标为（一号与司(-冬一功， 第】课时正光斜品放的围象与性质 ,(1)餐据函数图象平移关系可得。一次面数的解析 基留在战 上A乙AC4D反A长-吉 式为y-言十之 7.〔1)如图所示.(2)看直 (2)因为点A是y一受十2与y轴的交点坐标， 0时y一一十名-名 11.(1)因为函敢的图象经过第一、 即底A的量标为0.2).放Q从=2 三象限 所以十3>0，解得>一3 设城P的坐标为(m一文m十} 放当之一3时，函数的圆象经过第一，三象限， 由三角形FM的面积为？可荐 《2)为y随的增大南减小，所以十1<0，解得 u“201·n-2,解界m-士2 放当<一3时，y随的增大有减小 当n2时，一m十21，所以城P的标为2,1》 12.41)-2(2}-3 能力在线 无F风2.1)化人y-a=架得。= 1&C14,C15,-6 16.1)如图. 当m-一2时。一了十2-所以点P的坐标水一20， (2)观察这函数的图象可以 发现：随着]的增大，直线与 无代一2代人ya,新得a-一 y转的夹角越小 43A 所以：的恒为宁或一 拓展在线 拓展在线 17.2 12.B 数学（上}，HK