圆的综合运用(1)学案-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

2.4　圆的综合应用（1） 例1.若直线x-y-3=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,动点 在圆x2+ (y一1)²=1上,则△ABP面积的取值范围是 . 例2. 已知圆M:x2+y2+2y-2=0,点P(x,y)是圆M上的动点,求 （1） x+y的最大值； （2） x2+y2的最小值； （3） 的最大值； （4） x(y+1)的最大值. 变式1.直线l:ax+by-4=0与圆 O:x²+y2=4 相切,则(a-3)+(b-4)²的最大值为 . 变式2.若AB=2，AC=BC，则△ABC面积最大值为 . 变式3.已知圆x²+y²-2x=0与圆C关于直线x+y=0对称，且点A(-，0)， B(0，)，P是圆C上一点，则∠BAP的最大值为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$