广东省茂名市电白区2024-2025学年六年级上学期期末质量检测数学试题

广东省茂名市电白区2024-2025学年六年级上学期数学期末质量检测 一、反复比较，精准选择。(请在答题卡上填涂正确答案的序号，每题2分，共20分) 1．在一次数学素养比赛中，笑笑算对38题，算错2题，笑笑这次比赛的正确率是(　　)。 A．95% B．90% C．38% D．5% 2．把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，这两段中(　　)。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 3．一盒小饼干卖10.4元，可赚进货价的30%，现在以每盒8.5元卖出去，结果是(　　)。 A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定 4．画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离为(　　)厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 5．故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多 ，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是(　　)。 A． B． C． D． 6．淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是(　　)。 A． B． C． D． 7．淘气的爷爷去散步，从家出发，走了10分到了一个离家800米的报亭，看了10分报纸后，用15分走回家，图(　　)可以表示爷爷去散步到回家这段时间与距离的关系。 A． B． C． D． 8．如下图，图A的周长和图B的周长相比较，(　　)。 A．图A大 B．图B大 C．一样大 D．无法比较 9．某校在“校园体育节”活动中，对六(1)班40人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示。下列说法中(　　)是错误的。 A．六(1)班喜欢足球的有10人 B．六(1)班喜欢篮球有 18人 C．六(1)班喜欢乒乓球的有4人 D．六(1)班喜欢篮球的人数比足球的多20% 10．如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，(　　) A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较 二、用心思考，正确填写。(每题2分，共20分) 11．统计中国第一滩2024年1~12月各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比用　 　统计图表示比较合适；统计每个月的具体人数用　 　统计图表示比较合适。 12．　 　　 　　 　=　 　(填百分数)。 13．一桶油重10千克，用去了35%，还剩　 　千克。 14．张老师买了一个足球和一个篮球，共用去150元，篮球的单价是足球单价的 ，篮球的单价是　 　元，足球的单价是　 　元。 15．笑笑的妈妈存入银行5000元，定期两年，年利率是1.7%，两年后妈妈从银行共可取回　 　元。 16．一种弹力球从5米处下落，每次反弹的高度是前一次下落高度的 ，第2次反弹的高度是　 　米。 17．阳光小学六年级举行篮球比赛，一共有10个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要进行　 　场比赛。 18．把一个圆平均分成32份，再拼接成一个近似的长方形，量得长方形的长约是12.56厘米，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 19．为了保护环境，骑共享自行车出行，已是大部分大学生文明出行的常态，下图是广州 A、B、C、D四所大学投放共享自行车的情况统计图C大学比 A 大学少投放了　 　%。 20．用120cm长的铁丝焊接成一个长方体框架(铁丝无剩余，接头处忽略不计)。已知长与宽的比为2：1，宽与高的比为1：3，这个长方体的宽为　 　cm，体积为　 　cm3。 三、看清题目，巧思妙算。(共27分) 21．直接写出得数。 60×5%= 1÷12.5%= 2-90%= 22．用你喜欢的方法计算。 23．化简比或求比值。 2.1：6.3(化简比) (求比值) 24． 解方程。 75%-12=24 四、实践操作，探索创新。(共6分) 25．先画一个直径为2厘米的圆，再画出它的一条对称轴。 26．按要求在下图中涂出各数。 五、活用知识，解决问题。(共27分) 27．修路队修一条公路，已修560米，已修和未修的长度比是8：3，这条公路长多少米？ 28．一根绳子长37.68分米，正好绕一棵大树的树干3圈，这棵大树横截面的面积是多少平方分米？ 29．笑笑去年身高是多少厘米？(用方程解答) （1）先画图表示数量关系。 （2）用方程解答。 30．某体育用品商店搞促销活动。 （1）结合下面的情境，写出用(98+63)×80%解决的问题，并解答。 （2）李老师用316元买了5个排球，一个排球的原价是多少元？ （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 答案解析部分 广东省茂名市电白区2024-2025学年六年级上学期数学期末质量检测 一、反复比较，精准选择。(请在答题卡上填涂正确答案的序号，每题2分，共20分) 1．在一次数学素养比赛中，笑笑算对38题，算错2题，笑笑这次比赛的正确率是(　　)。 A．95% B．90% C．38% D．5% 【答案】A 【知识点】百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】38÷（38+2）×100%=95%； 答：正确率是95%； 故答案为：A 【分析】 正确率的计算公式为：正确题数除以总题数再乘以100%。已知笑笑算对38题，算错2题，因此需要先求出总题数，再代入公式计算。 2．把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，这两段中(　　)。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 【答案】B 【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分数及其意义；单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】第一段占全长的：1-=； 因为＜，所以第二段长； 故答案为：B 【分析】 由题意可知把这根绳子总长看作单位“1”，第一段占的分率=1-第二段占的分率，在比较第一段和第二段所占全长的分率即可。 3．一盒小饼干卖10.4元，可赚进货价的30%，现在以每盒8.5元卖出去，结果是(　　)。 A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定 【答案】A 【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；百分数的应用--利润 【解析】【解答】10.4÷（1+30%）=8(元）； 因为8.5＞8，所以是赚了； 故答案为：A 【分析】 根据题意，原售价10.4元包含30%的利润，即进价的130%是售价10.4，所以原价=售价÷130%，然后在和8.5进行比较即可。 4．画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离为(　　)厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 【答案】D 【知识点】圆的周长 【解析】【解答】18.84÷2÷3.14=3（厘米），所以圆规两脚之间的距离是3厘米； 故答案为：D 【分析】 题目要求确定圆规两脚间的距离，即圆的半径 ，根据圆的周长=2πr，代入数值即可求出。 5．故宫是全世界最大的宫殿，占地面积72公顷，比天安门广场的面积多 ，求天安门广场的面积是多少公顷。正确列式是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】单位“1”的认识及确定；分数除法的应用-量率对应 【解析】【解答】根据题意可列出关系式；72=天安门面积×（1+）， 即天安门面积=72÷（1+）； 故答案为：A 【分析】由于故宫比天安门广场多，因此天安门广场的面积是基准量，即“1”，而故宫的面积是基准量加上部分，即 故宫的面积=天安门的面积×（1+）。 6．淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是(　　)。 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】A；从正面看到的与题目不符； B：从正面看的和从侧面看到的与题目相符； C：从正面看到的与题目不符； D：从正面看到的与题目不符； 故答案为：B 【分析】 找出一个立体图形，它从上面看和从正面看的形状分别符合题目给出的两个图形。然后，我们逐一分析每个选项，通过对比每个选项的立体图形从上面看和从正面看的形状与题目要求的形状，来判断每个选项是否符合题目要求。 7．淘气的爷爷去散步，从家出发，走了10分到了一个离家800米的报亭，看了10分报纸后，用15分走回家，图(　　)可以表示爷爷去散步到回家这段时间与距离的关系。 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】从单式折线统计图获取信息；用图像表示变化关系 【解析】【解答】 A：表示爷爷15分钟到达离家800米处，不符合题意表述，错误； B：表示爷爷10分钟到达离家800米处，停留20分钟，这与题目描述不符，故B选项错误； C：表示爷爷10分钟到达离家800米处，停留10分钟（从第10分钟到第20分钟），再用15分钟（从第20分钟到第35分钟）走回家。这与题目描述相符，故C选项正确； D：表示爷爷10分钟到达离家800米处，停留10分钟（从第10分钟到第20分钟），再用10分钟（从第20分钟到第30分钟）走回家。这与题目描述不符，故D选项错误； 故答案为：A 【分析】 爷爷10分钟到达离家800米处，停留10分钟（从第10分钟到第20分钟），再用15分钟（从第20分钟到第35分钟）走回家。 8．如下图，图A的周长和图B的周长相比较，(　　)。 A．图A大 B．图B大 C．一样大 D．无法比较 【答案】C 【知识点】周长的认识；等量代换 【解析】【解答】图形A的周长：长方形的两条邻边+弧线的长度； 图形B的周长：长方形两条邻边+弧线长度； 因为是同一个长方形，所以两条邻边之和相等，且都是同一个弧线，所以两个图形的周长相同； 故答案为：C 【分析】根据长方形的对边相等； 周长就是物体一周的长度。 9．某校在“校园体育节”活动中，对六(1)班40人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示。下列说法中(　　)是错误的。 A．六(1)班喜欢足球的有10人 B．六(1)班喜欢篮球有 18人 C．六(1)班喜欢乒乓球的有4人 D．六(1)班喜欢篮球的人数比足球的多20% 【答案】D 【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量 【解析】【解答】A：40×25%=10（人），喜欢足球得有10人，故该选项正确； B： 40 × 45 % = 18( 人)， 喜欢篮球有 18人 ， 喜欢乒乓球的有4人； C： 40 × 10 % = 4 ( 人)， 喜欢乒乓球的有4人 ， 喜欢乒乓球的有4人 ； D：(18-10)÷10×100%=80%， 喜欢篮球的人数比足球的多80%，该选项错误； 故答案为：D 【分析】每项人数=总人数×每项所占比； 求一个数比另一个数多百分之几：两数之差除以另一个数再乘以100%即可。 10．如图，把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。在这个转化过程中，(　　) A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．形状不同，无法比较 【答案】C 【知识点】圆的周长；圆的面积 【解析】【解答】 剪拼过程仅改变形状，未增加或减少纸片的总面积，因此面积保持不变； 原圆形周长为2πr，剪拼成长方形后，长方形的长近似为πr圆周长一半），宽为 r，周长为2(πR+r)=2πr+2r，新周长比原圆周长多出 2r，故周长增加； 故答案为：C 【分析】 面积由纸片的大小决定，形状改变但面积不变； 裁剪后长方形的长近似为圆周长的一半，宽为圆的半径，而圆的周长=2πr。 二、用心思考，正确填写。(每题2分，共20分) 11．统计中国第一滩2024年1~12月各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比用　 　统计图表示比较合适；统计每个月的具体人数用　 　统计图表示比较合适。 【答案】扇形统计图；条形统计图 【知识点】统计图的选择 【解析】【解答】 2024年1~12月各月旅游人数占全年旅游总人数的百分比用 扇形统计图 ； 统计每个月的具体人数用 条形统计图 ； 故答案为：扇形统计图；条形统计图 【分析】 扇形统计特点：能够清晰的看出部分占总量的百分比； 条形统计图特点：能够直观的看出每项具体的数值。 12．　 　　 　　 　=　 　(填百分数)。 【答案】3；48；24；25% 【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系 【解析】【解答】0.25=0.25÷1=（0.25×12）÷（12×12）=3÷12； 0.25=3÷12=12÷48=12：48； 0.25=3÷12=； 0.25=25%； 故答案为：3；48；24；25% 【分析】 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 ； 比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。 13．一桶油重10千克，用去了35%，还剩　 　千克。 【答案】6.5 【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量 【解析】【解答】10×（1-35%）=6.5（千克）； 故答案为：6.5 【分析】把一桶油看做单位“1”，用去35%，还剩下1-35%=65%，即求10千克的65%是多少，用乘法即可。 14．张老师买了一个足球和一个篮球，共用去150元，篮球的单价是足球单价的 ，篮球的单价是　 　元，足球的单价是　 　元。 【答案】60；90 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【解答】解：设足球的单价是x元，则篮球的单价是x元， x+x=150 x=90 90×=60（元） 答：篮球单价是60元，足球单价是90元。 故答案为：60；90 【分析】根据题目可知道篮球的价格=足球价格×，且足球价格+篮球价格=150，据此列方程即可。 15．笑笑的妈妈存入银行5000元，定期两年，年利率是1.7%，两年后妈妈从银行共可取回　 　元。 【答案】5170 【知识点】百分数的应用--利率 【解析】【解答】5000 × 1.7 % × 2 = 170 ( 元 )，170+5000=5170（元） 故答案为：5170 【分析】利息=本金 ×年利率×时间 ；然后本金+利息=本息总额。 16．一种弹力球从5米处下落，每次反弹的高度是前一次下落高度的 ，第2次反弹的高度是　 　米。 【答案】 【知识点】分数乘法的应用 【解析】【解答】（米）；（米） 故答案为： 【分析】 每次反弹的高度是前一次下落高度的 ，所以第一次反弹的高度=5×，第二次反弹的初始高度=第一次反弹的高度×，计算即可。 17．阳光小学六年级举行篮球比赛，一共有10个参赛队，每两个队之间都要进行一场比赛，一共要进行　 　场比赛。 【答案】45 【知识点】体育比赛问题 【解析】【解答】10×（10-1）÷2=45（场） 故答案为：45 【分析】 单循环赛的场次计算公式 ： 当有n 个参赛队时，每两队比赛一场的总场次为：n×（n-1）÷2，把n=10带入计算即可。 18．把一个圆平均分成32份，再拼接成一个近似的长方形，量得长方形的长约是12.56厘米，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米。 【答案】25.12；50.24 【知识点】圆的周长；圆的面积 【解析】【解答】12.56÷3.14=4（厘米），所以周长=2×3.14×4=25.12（厘米）； 面积=3.14×=50.24（平方厘米）； 故答案为：25.12；50.24 【分析】 将圆平均分成若干份后拼成近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，根据圆的周长=2πr可以求出半径以及周长，再根据圆的面积=π求出面积。 19．为了保护环境，骑共享自行车出行，已是大部分大学生文明出行的常态，下图是广州 A、B、C、D四所大学投放共享自行车的情况统计图C大学比 A 大学少投放了　 　%。 【答案】20 【知识点】从单式条形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率 【解析】【解答】（2500-2000）÷2500×100%=20%； 故答案为：20 【分析】求一个数比另一个数多或少百分之几：两数之差除以另一个数再乘以100%；由图可知C大学投放2000辆，A大学投放2500辆，带入计算公式即可。 20．用120cm长的铁丝焊接成一个长方体框架(铁丝无剩余，接头处忽略不计)。已知长与宽的比为2：1，宽与高的比为1：3，这个长方体的宽为　 　cm，体积为　 　cm3。 【答案】5；750 【知识点】长方体的体积；比的应用 【解析】【解答】长：宽=2：1；宽：高=1：3，所以长：宽：高=2：1：3； 120÷4=30（厘米）； 宽：30×=5（厘米）；长；30×=10（厘米）；高；30×=15（厘米）； 体积：5×10×15=750（立方厘米）； 故答案为：5；750 【分析】 长与宽的比为2：1，宽与高的比为1：3 ，所以长：宽：高=2：1：3； 用120厘米焊接长方体，即长方体的周长120厘米，因为长方体有12条棱，其中四个高，四个长，四个宽，所以可以用120÷4求出一条长宽高之和； 根据长宽高之比以及一条长宽高之和求出长宽高，再根据长方体体积=长×宽×高求出体积。 三、看清题目，巧思妙算。(共27分) 21．直接写出得数。 60×5%= 1÷12.5%= 2-90%= 【答案】 60×5%=3 1÷12.5%=8 0.4 2-90%=1.1 12.56 10 【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；百分数与小数的互化 【解析】【分析】第一个； 根据分数的乘法规则，分子相乘做分子，分母相乘做分母，最后能约分的进行约分； 第二个： 将5%转化为小数0.05 在计算； 第三个： 将12.5%转化为小数0.125 在计算； 第四个：先计算除法，再算加法； 第五个：除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，转化成乘法计算； 第六个：把90%转化成小数0.9在计算； 第七个：先计算=4，再乘以3.14即可； 第八个：按照从左到右的顺序计算即可，注意化简。 22．用你喜欢的方法计算。 【答案】=12 =3-2 =1 = = = =98÷ = =420 【知识点】约分的认识与应用；除数是分数的分数除法；含括号的运算顺序；分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）利用乘法分配律：a(b-c)=ab-ac； （2）按照从左往右顺序计算，先约分在计算； （3）先计算括号里的，再算括号外面的；除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法计算。 23．化简比或求比值。 2.1：6.3(化简比) (求比值) 【答案】2.1：6.3 =21：63 =1：3 = = = 【知识点】比的化简与求值 【解析】【分析】（1）：先把小数转化成整数，即同时乘以10，然后再找其最大约数即21，再同时除以21即可； （2）：先把小数转化成分数形式，再用比的前项除以比的后项即可求出比值。 24． 解方程。 75%-12=24 【答案】 解： x×= x=72 75%-12=24 解：0.75x-12+12=24+12 0.75x=36 x=48 【知识点】百分数与小数的互化；应用等式的性质2解方程；综合应用等式的性质解方程 【解析】【分析】（1）先通分化简，再根据等式性质2进行计算； （2）把百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，再利用等式性质进行计算。 四、实践操作，探索创新。(共6分) 25．先画一个直径为2厘米的圆，再画出它的一条对称轴。 【答案】 【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；画圆 【解析】【分析】直径是2厘米，则半径=2÷2=1厘米， 我们可以选择一个点作为圆心，然后使用半径为1厘米的圆规围绕这个点画出圆。 画出圆后，我们需要画出它的一条对称轴。对称轴是通过圆心的直线，它将圆分成两个完全相同的部分。 26．按要求在下图中涂出各数。 【答案】 【知识点】分数及其意义；百分数与分数的互化 【解析】【分析】75%=，所以涂黑6个格即可； ，所以涂黑14个格即可； 37.5%==，所以涂黑15个格。 五、活用知识，解决问题。(共27分) 27．修路队修一条公路，已修560米，已修和未修的长度比是8：3，这条公路长多少米？ 【答案】解：设未修的公路有x米， 560：x=8：3 8x=560×3 8x=1680 x=210 210+560=770(米) 答：这条公路长770米。 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【分析】根据已修和未修之比以及知道已修路畅，可以假设未修为x，据此列方程等式，解出x的值再加上已修公路长即为公路总长。 28．一根绳子长37.68分米，正好绕一棵大树的树干3圈，这棵大树横截面的面积是多少平方分米？ 【答案】37.68÷3=12.56（分米） 12.56÷3.14÷2=2（分米） 3.14×=12.56（平方分米） 答：大叔横截面面积是12.56平方分米。 【知识点】圆的周长；圆的面积 【解析】【分析】我们知道大树树干是一个圆柱形，绳子绕树三圈是37.68，所以我们可以用绳子长除以3得到一圈的长度，即圆的周长，再根据圆的周长=2πr，代入数值即可求出半径，再根据圆的面积=π r2 即可求出横截面面积。 29．笑笑去年身高是多少厘米？(用方程解答) （1）先画图表示数量关系。 （2）用方程解答。 【答案】（1） （2）解：设去年身高是x厘米， （）x=154 x=140 答：笑笑去年身高是140厘米。 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】（1）今年年龄是比去年增加，在图里面表现出来即可； （2）今年身高是154厘米，比去年长高，即把去年身高看做单位“1”，在单位1的基础上增加，即去年身高的（1+）是今年的身高，据此关系式列方程即可。 30．某体育用品商店搞促销活动。 （1）结合下面的情境，写出用(98+63)×80%解决的问题，并解答。 （2）李老师用316元买了5个排球，一个排球的原价是多少元？ （3）请你再提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）买一个篮球和一个足球，享受八折优惠后共需多少钱？ (98+63)×80% = 161 × 80% =128.8（元） 答：买一个篮球和一个足球，享受八折优惠后共需128.8元。 （2）解：设一个排球的原价是x元， 5x×80%=316 4x=316 x=79 答：一个排球的原价是79元。 （3）买一副羽毛球拍和一个羽毛球享受八折后多少元？ (59+3）×80%=49.6（元） 答：买一副羽毛球拍和一个羽毛球享受八折后49.6元。 【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题 【解析】【分析】（1）从图片我们可以看出每个篮球98元，每个足球63元，即一个足球和一个篮球花费（98+63）元，且乘以80%。即打八折，所以 (98+63)×80% 可以表示一个足球和一个篮球打八折是多少钱； （2）因为全场打八折，所以五个排球的价格×80%=316元，据此回答即可； （3）图片里看出每副羽毛球拍的价格和一个羽毛球的价格，且知道全场一律八折，那我们可以提出问题是：买一副羽毛球拍和一个羽毛球享受八折后多少元？ （一副羽毛球价格+一个羽毛球价格）×80%，把数值代入计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$