第3讲 位置变化快慢的描述——速度 同步讲义（思维导图+知识梳理+例题讲解+巩固练习）-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修 第一册

2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 第3讲 位置变化快慢的描述——速度 （思维导图+知识梳理+例题讲解+巩固练习） 思维导图 知识梳理 知识点一、速度——描述物体位置变化快慢的物理量 1.定义：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度。 2.物理意义：精确描述物体运动的快慢和方向。 3.定义式： （1）其中： 表示物体的位移（初位置指向末位置的有向线段），单位：米（m） （2） 表示发生这段位移所用的时间，单位：秒（s） （3） 表示物体的速度，单位：米每秒（m/s）或 m·s⁻¹ 4.单位：国际单位制中：米每秒（m/s）。常用单位：千米每小时（km/h），换算关系：1m/s = 3.6km/h。 5.矢量性：速度是矢量。 （1）大小：数值上等于单位时间内物体位移的大小。 （2）方向：与物体的位移方向相同，即物体运动的方向。 思考：速度的方向一定是物体实际运动的方向吗？——是的，对于直线运动，速度方向就是运动方向；对于曲线运动，速度方向是轨迹上该点的切线方向。但在本节初期，主要讨论直线运动。 知识点二、平均速度 1.定义：在某段时间内物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）内的平均速度。 2.公式： 3.物理意义：粗略地描述物体在某段时间内运动的快慢和方向。 4.矢量性：平均速度是矢量，其方向与这段时间内的位移的方向相同。 5.对应性：平均速度必须明确是哪段时间内或哪段位移上的平均速度。不同时间或不同位移对应的平均速度可能不同。 例如：“物体在前3秒内的平均速度”、“物体通过A、B两点间的平均速度”。 6.思考辨析： （1）平均速度大，物体在每一时刻的速度都大吗？（不一定，平均速度是粗略描述） （2）物体做匀速直线运动时，平均速度与瞬时速度有什么关系？（相等） 知识点三、瞬时速度 1.定义：物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度。 2.物理意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢和方向。 3.如何理解“某一时刻”或“某一位置”： （1）从极限思想理解：如果时间间隔非常非常小，趋近于0时，平均速度就趋近于瞬时速度。 （2）即： （越小，平均速度越接近瞬时速度） 4.矢量性：瞬时速度是矢量。其方向是物体在该时刻的运动方向（对于直线运动，沿轨迹切线方向，即该点的运动方向；对于曲线运动，是轨迹上该点的切线方向）。 5.在生活中的应用：汽车速度表上指示的读数、打点计时器打出的纸带计算某点的速度等，都是瞬时速度（或瞬时速率）。 知识点四、速率 1.定义：瞬时速度的大小叫做速率。 2.标量性：速率是标量，只有大小，没有方向。 3.生活中的“速度”：日常生活中人们常说的“这辆车开得好快，速度有100公里每小时”，这里所说的“速度”通常指的是速率。 4.平均速率：物体某段时间内通过的路程与所用时间的比值。它是标量，一般不等于平均速度的大小（除非是单向直线运动，此时位移大小等于路程，平均速度的大小才等于平均速率）。 公式：平均速率 = 5.注意：我们物理教材中提到的“平均速度的大小”和“平均速率”是两个不同的概念，不要混淆！ 知识点五、要点深化与辨析 1.平均速度()与瞬时速度()： 比较项目 平均速度() 瞬时速度() 定义 某段时间内位移与时间的比值 某一时刻或某一位置的速度 物理意义 粗略描述某段过程的运动快慢和方向 精确描述某一状态的运动快慢和方向 对应量 对应一段时间或一段位移(过程量) 对应一时刻或一位置(状态量) 矢量性 矢量(方向同位移方向) 矢量(方向同该时刻运动方向，即轨迹切线方向) 公式 (为有限时间间隔) (趋近于0) 2.速度与速率的区别和联系： （1）速度是矢量，有大小有方向；速率是标量，只有大小。 （2）速率是瞬时速度的大小。 （3）平均速率是路程与时间的比值，是标量；平均速度是位移与时间的比值，是矢量。 （4）平均速率一般不等于平均速度的大小。 3.单向直线运动的特殊性： 在单向直线运动中，物体的位移大小等于路程。因此，在单向直线运动中，物体的平均速度的大小等于平均速率。并且，任何时刻的瞬时速度的方向都相同。 知识点六、测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.实验目的： （1）练习使用打点计时器。 （2）会利用纸带计算物体运动的平均速度。 （3）会根据纸带粗略计算物体运动的瞬时速度。 2.实验原理： （1）打点计时器：是一种计时仪器，电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点。常见的有电磁打点计时器（低压交流4-6V）和电火花计时器（220V交流）。 （2）平均速度：纸带上某两点间的位移与所用时间的比值，即为该段时间内的平均速度 。 （3）瞬时速度：当时间间隔非常小时，平均速度可以近似代替某点的瞬时速度。 在纸带上，取包含某点在内的一小段位移，若这段位移对应的时间间隔很小（取该点前后两个相邻的点之间的位移），则这段位移的平均速度就可以近似看作该点的瞬时速度。 即：（求第n个计数点的瞬时速度，取第n-1个和第n+1个计数点之间的位移和时间间隔）。如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即＝。 3.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸（或墨粉纸盘）、低压交流电源、导线、刻度尺、一端附有定滑轮的长木板、小车、钩码、细绳等。 4.实验步骤： （1）把打点计时器固定在长木板上，连接好电源。 （2）将纸带穿过打点计时器的限位孔，一端与小车相连，另一端穿过定滑轮挂上适量钩码。 （3）接通电源，待打点稳定后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点。 （4）断开电源，取下纸带，更换新纸带，重复上述步骤2-3次。 （5）选择一条点迹清晰的纸带进行数据处理。 5.数据处理： （1）选取计数点：为了减小测量误差和计算方便，通常不是直接测量相邻两个打点的距离，而是每打n个点（一般n=5，即每隔4个点）取一个计数点，这样相邻计数点间的时间间隔（若n=5，则T=0.1s）。 （2）测量位移：用刻度尺测量出相邻计数点之间的距离，记为（注意估读！）。 （3）计算平均速度： 例如，计算计数点A到计数点B（之间有m个时间间隔T）的平均速度：。 （4）计算瞬时速度（近似）： 通常用与待测点相邻的两点间的平均速度来近似代替该点的瞬时速度。 例如，求计数点n的瞬时速度，可以取其前一个计数点(n-1)和后一个计数点(n+1)之间的位移（假设每两个计数点间一个x段），时间间隔为，则 或 ，更准确一点是 （即(n-1)到(n+1)的位移差除以时间差2T）。例如下图，纸带上依次有点0,A,B,C,D,...，计数点0,A,B,C,D,...，相邻计数点时间间隔为T。则） 6.注意事项： （1）打点计时器要固定好，纸带要平整。 （2）先接通电源，待打点稳定后再释放小车。 （3）小车要靠近打点计时器开始释放。 （4）读数时，视线要与刻度尺刻度线垂直，要估读到最小分度值的下一位。 （5）为减小误差，要多测几组数据，或选取点迹清晰、分布合理的纸带进行分析。 知识点七、速度—时间图像 1．速度—时间图像的获得： （1）以速度v为纵轴，时间t 为横轴建立直角坐标系。 （2）根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点，如图甲所示。 （3）用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像，如图乙所示。 2．速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的规律。 3.v－t图像的应用： （1）由图像判断不同时刻对应的瞬时速度： ①瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5； ②瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3； ③若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。 （2）根据图线斜率判断物体的运动性质： ①若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的图线1、2； ②若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如图中的图线3、4、5、6，且图线3、4、5对应的物体做加速运动，图线6对应的物体先做减速运动后做反向加速运动。 （3）截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。 （4）图线交点：两条图线相交,交点表示两物体此时的瞬时速度相同。 例题讲解 例题一：速度与速率的理解和计算 【典型例题1】（多选）关于速度，下列说法正确的是（　　） A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B．速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．一段时间内，物体的位置变化，则这段时间内物体的速度可以为零 【答案】A,D 【解析】【解答】A、速度描述物体运动的快慢的物理量，速度大则代表物体运动得快，A对；B、速度的大小与位置变化大无关，所以B错；C、速度大，但运动时间小时，位移不一定大，所以C错；D、当物体运动一段时间后回到出发位置时，位移等于0则速度等于0，所以D对；正确答案为：AD 【分析】速度描述运动的快慢，与物体位置变化及位移大小无关；物体在一段时间内运动时，位移等于0则速度等于0. 【典型例题2】在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为（　　） A．60 km/h B．29 km/h C．19 km/h D．9 km/h 【答案】A 【解析】【解答】由图可知该过程运动时间为 路程为：s=29km-9km=20km 所以平均速率为 故答案为：A 【分析】利用手表显示的时间可以求出运动的时间；利用路程和时间可以求出平均速率的大小。 【典型例题3】手拖动纸带经过打点计时器（所用交流电计时周期是0.02 s）后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为360 mm，则下列判断中正确的是（　　） A．手运动的平均速度大小为3 m/s B．手运动的平均速度大小为3.6 m/s C．手运动的平均速度大小为30 m/s D．手运动的平均速度大小为36 m/s 【答案】B 【解析】【解答】打点计时器每隔0.02 s打一个点，所以第6个点与第1个点之间的时间间隔 第6个点与第1个点之间的距离 则手运动的平均速度为 故答案为：B。 【分析】频率为50Hz，故一秒钟打50个点，相邻两个点的时间间隔为0.02s，利用位移除以运动时间即为运动的平均速度。 【变式训练1】（多选）成都七中林荫校区和高新校区有史以来第一次合办运动会，竞争激烈。在校运会200m赛跑中，有8名运动员进入高一年级男子200米决赛且均顺利完成比赛，高新校区高一（3）班小鑫同学以25.90s的成绩争夺桂冠。8名参赛选手在完成200m比赛的过程中（　　） A．他们的位移相等 B．他们的路程相等 C．八位同学的平均速度方向相同 D．得冠军的小鑫同学在比赛中的平均速率最大 【答案】B,D 【解析】【解答】A、8名同学的起点不同，终点相同，所以位移不相等，所以A错；B、8名同学运动轨迹的长度都是800米，所以路程相等，所以B错；C、由于8名同学的位移方向不同，所以平均速度方向不同，所以C错；D、由于路程相同，获得冠军的小鑫同学运动时间最短，则平均速率最大，所以D对；正确答案为BD。 【分析】利用同学们出发点不同和终点相同可以判别运动的位移不同，利用轨迹长度相同可以判别路程相等；利用位移方向不同可以判别平均速度方向不同；利用路程和时间可以比较平均速率的大小。 【变式训练2】某人爬山，从山脚爬上山顶，然后从原路返回山脚，上山的平均速率为 ，下山的平均速率为 ．则往返的平均速度的大小和平均速率是（　　） A． B．0， C．0， D． ，0 【答案】B 【解析】【解答】回到山脚时，该同学的始末位置相同，所以发生的位移为零，故平均速度为零，整个过程中的路程为2s，则上山的路程为s，下山的路程为s，故 故答案为：B。 【分析】由于位移等于0其平均速度也等于0，利用路程和运动的时间可以求出平均速率的大小。 【变式训练3】如图所示，某人从点出发，先以 的速度向东走了到达点，接着以 的速度向北走了，到达点，求此人在这内的平均速率和平均速度的大小． 【答案】由题意可知，，， 此人在内的路程为：， 此人在内的位移大小为：， 则平均速率为：， 平均速度的大小：． 答：此人在这内的平均速率和平均速度的大小分别是和． 【解析】【分析】根据题意结合匀速运动规律确定AB和BC的距离，根据路程与位移的定义确定60s内运动的位移和路程，再根据平均速度和平均速率的定义进行解答。 【变式训练4】有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内向东行驶5m的距离，第2s内和第3s内继续向前各通过20m的距离，第4s内又前进了15m的距离，第5s内反向通过30m的距离，求： (1)5s内的路程； (2)5s内的位移大小及方向； (3)最后2s内的平均速度和平均速率。 【答案】解：（1）由题意知汽车在第1秒内的位移是x1=5m，第2秒内的位移为x2=20m，第3秒内的位移为x3=20m，第4秒内的位移为x4=15m，第5秒内的位移为x5=-30m，物体在5s内的总路程为 s=5m+20m+20m+15m+30m=90m （2）由上可知物体在5s内的总位移为 x=x1+x2+x3+x4+x5=5m+20m+20m+15m+（-30）m=30m 方向向东。 （3）最后2s内的位移为 x'=x4+x5=15m+（-30）m=-15m 最2s内的平均速度大小为 负号表示方向与初始方向相反，即方向向西。最后2s内的路程为 s'=15m+30m=45m 平均速率 ​​​​​​​ 【解析】【分析】（1）已知汽车运动的轨迹，利用轨迹长度可以求出路程的大小； （2）已知汽车运动的轨迹，利用初末位置可以求出位移的大小及方向； （3）已知汽车运动的路程和位移，结合运动的时间可以求出平均速度和平均速率的大小。 例题二：平均速度与瞬时速度的理解 【典型例题1】关于瞬时速度，下列说法错误的是（　　） A．瞬时速度是矢量，它既有大小又有方向 B．瞬时速度可以用汽车车速表（速度计）测出来 C．瞬时速度不为零时，平均速度一定不为零 D．某时该瞬时速度的大小反映了物体此时刻的运动快慢 【答案】C 【解析】【解答】A.瞬时速度对应某一时刻或某一位置，是矢量，它既有大小又有方向，A不符合题意； B.汽车车速表（速度计）显示的是某一时刻或某一位置的速度，是瞬时速度，B不符合题意； C.瞬时速度对应某一时刻或某一位置，平均速度对应的是一段时间或一段位移，二者没有特定联系，C符合题意； D.某时该瞬时速度即为该时刻时的速度，所以反映了物体此时刻的运动快慢，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】根据瞬时速度和平均速度的物理含义分析相关选项。 【典型例题2】下列说法正确的是（　　） A．瞬时速率是指瞬时速度的大小 B．平均速度就是速度的平均值 C．火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度 D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度 【答案】A 【解析】【解答】A、瞬时速率为瞬时速度的大小，所以A对；B、平均速度为一段时间位移与时间的比值，所以B错；C、火车以速度v通过某一路段时，v为一个过程的运动快慢代表平均速度，所以C错；D、子弹从枪口射出时，v代表瞬时速度，所以D错；正确答案为A。 【分析】瞬时速率为瞬时速度的大小；平均速度为位移与时间的比值；瞬时速度代表某一瞬时物体运动的快慢；平均速度代表物体某一过程的运动快慢。 【变式训练1】下列关于平均速度和瞬时速度的说法错误的是（　　） A．汽车速度计上显示的80km/h，指的是瞬时速度的大小 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 【答案】C 【解析】【解答】A．汽车速度计上显示的速度是指汽车在某一时刻或者某一位置的速度大小，即为瞬时速度的大小，A正确，不符合题意； B．匀速直线运动的速度保持不变，所以平均速度与瞬时速度大小是相等的，B正确，不符合题意； C．瞬时速度可以精确描述运动的快慢，但平均速度不能精确描述运动的快慢，C错误，符合题意； D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢，D正确，不符合题意。 故答案为：C。 【分析】速度计上显示的是瞬时速度的大小；匀速直线运动的瞬时速度与平均速度相等；瞬时速度能够精确描述运动的快慢。 【变式训练2】（多选）日常生活中，我们都称平均速度和瞬时速度为“速度”．下列所说的速度中，指瞬时速度的是（　　） A．百米赛跑运动员冲过终点线时的速度达到9.5 m/s B．足球以12 m/s的速度射入球门 C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s D．汽车速度计指示着速度50 km/h 【答案】A,B,D 【解析】【解答】A．冲过终点线时的速度达到9.5 m/s，与终点这一位置对应，为瞬时速度，A符合题意 B．足球以12 m/s的速度射入球门，与位置对应，为瞬时速度，B符合题意. C．在隧道内的速度，对应隧道这一段距离，为平均速度，C不符合题意. D．汽车速度计指示的速度是瞬时速度的大小，D符合题意. 故答案为：ABD 【分析】速度是矢量，可以表示物体运动的方向和快慢，根据研究范围的不同，可以把物体的速度分为瞬时速度和平均速度，当研究范围非常小时，物体的速度就是瞬时速度。 【变式训练3】以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（　　） A．区间测速测的是汽车的瞬时速率 B．区间测速测的是汽车的平均速率 C．图中，限速值70km/h指的是平均速度 D．图中是指汽车在任何时候瞬时速率都不能超过图中数值 【答案】B 【解析】【解答】A、区间测速测得是某段时间路程与时间的比值，测得是平均速率，所以A错B对；C、图中限速指的是平均速率的大小，所以C错；D、区间测速测的是一个过程的平均速率，汽车在某一瞬间的瞬时速度可以超过平均速率，所以D错；正确答案为B。 【分析】区间测速测得是某段时间汽车平均速率的大小，汽车在某瞬间的速度可以超过平均速率。 例题三：用打点计时器测速度 【典型例题1】如图所示，用电火花计时器测量物体运动的速度，下列说法正确的是（　　） A．计时器接直流电源 B．计时器接交流电源 C．打下相邻两点时间间隔为 D．打下相邻两点时间间隔为 【答案】B 【解析】【解答】AB.电火花打点计时器使用的是220V的交流电源，A不符合题意，B符合题意； CD.因日常所用交流电的频率为50Hz，所以打下相邻两点的时间间隔为 CD不符合题意。 故答案为：B。 【分析】根据电火花计时器的工作原理和使用要求分析。 【典型例题2】如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所使用电源的周期为T，要计算打点计时器打E点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（　　） A．测量出A，I两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出 B．测量出B、H两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出 C．测量出C，G两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出 D．测量出D、F两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出 【答案】D 【解析】【解答】由平均速度的定义式 可知，当Δt无限趋近于零时，平均速度就等于瞬时速度。当为了测量E点的瞬时速度时，只有DF之间的时间最短，所以时间越短，平均速度越接近于瞬时速度，误差越小，D正确，ABC错误。 故选D。 【分析】利用平均速度求解瞬时速度，则选择的时间越短则误差越小。 【典型例题3】如图所示是一位同学用手快速拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，电磁打点计时器每隔打一个点。根据纸带上点的排列情况（先后依次打了O、A、B、C、D、E、F七个点）可判定，手拉动纸带时，纸带做　 　（“加速”或“减速”）运动；由测量所得，由A到B这段距离的平均速度为　 　，由A到F这段距离的平均速度为　 　，B点的瞬时速度约为　 　。 【答案】加速；4；6；4.5 【解析】【解答】由于纸带在相等时间内的位移逐渐增大，根据速度公式 可知手拉动纸带做加速直线运动； 已知纸带上的距离和时间，根据平均速度公式可以得到平均速度的大小为： 根据平均速度公式可以得出B点瞬时速度为 【分析】利用纸带上间距的变化可以判别手拉纸带做加速直线运动；利用平均速度公式可以求出平均速度的大小，利用平均速度公式可以近似求出B点速度的大小。 【变式训练1】打点计时器是高中物理实验中常用来记录时间和位移的实验器材， (1)图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中乙是　 　打点计时器，它使用的电源为　 　； A.直流8V B.交流8V C.直流220V D.交流220V (2)某次实验过程中，小车拖动纸带运动，用打点计时器打出一条纸带，如图丙所示，从某一清晰点开始，描出O、A、B、C、D五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出），用刻度尺量出各点与O点间距离，已知纸带的右端与小车相连接，所用电源的频率为50Hz，则判断小车做　 　（填“加速”或“减速”）直线运动，打下B点时小车运动的速度为　 　m/s。 【答案】电火花；D；减速；0.62 【解析】【解答】(1)从图片可以看出，甲有振针和振片所以是电磁打点计时器，乙有墨粉盒是电火花计时器。 电火花计时器正常工作时需要使用的电源为220V的交流电。故选D。 (2)由于是纸带的右端与小车相连接，纸带从右向左打点距离越来越小，根据速度公式 可知小车做减速直线运动。 根据平均速度公式可以得出：打下B点时小车运动的速度约为AC段的平均速度，即 【分析】（1）利用图示打点计时器的结构可以区分打点计时器的结构；电火花计时器使用电源为220V交流电； （2）利用纸带上间距的变化可以判别小车速度的大小变化；利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小。 【变式训练2】小王同学练习使用打点计时器时得到的纸带部分数据如图所示，点1、2、3、4为纸带上相邻的四个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则纸带上打出相邻两个计数点的时间间隔　 　s，打纸带上点3时小车的速度大小　 　m/s，从纸带上打出点1到打出点4的过程中小车的平均速度大小　 　m/s。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】0.1；0.75；0.69 【解析】【解答】已知打点周期为0.02s，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，则纸带上打出相邻两个计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动的规律，平均速度为中间时刻的瞬时速度，则打纸带上点3时小车的速度大小为 根据平均速度可以得出：从纸带上打出点1到打出点4的过程中小车的平均速度大小为 【分析】利用打点的周期结合时间间隔数可以求出两个计数点之间的时间；利用平均速度公式可以求出瞬时速度和平均速度的大小。 【变式训练3】如图甲、图乙所示的两种打点计时器是高中物理实验中常用的。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”实验中，组装了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做加速度不变的直线运动通过静止的光电门，实验时测得两次遮光时间分别为，。则： （1）图乙所示为　 　（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”） （2）第一个遮光片通过光电门时小车的速度大小为　 　m/s。 （3）关于图甲乙两种打点计时器，下列说法中正确的是 。 A．甲打点计时器使用直流电源，乙打点计时器使用交流电源 B．它们都是使用10V以下的交流电源 C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点 D．乙打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小 （4）在某次实验中，小车拖着纸带通过打点计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续选定的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10s，则在打C点时小车的速度是　 　m/s。（保留3位有效数字） 【答案】（1）电火花计时器 （2）0.05 （3）C；D （4）0.190 【解析】【解答】（1）由于图乙用的是墨粉盒，没有振针，所以图乙中的打点计时器为电火花计时器。 （2）根据平均速度公式可以得出：第一个遮光片通过光电门时小车的速度大小为 （3）A．电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源，故A错误； B．甲为电磁打点计时器，工作电源为低压交流电源，乙为电火花打点计时器，工作电源为220V交流电源，故B错误； C．当电源频率为50Hz时，根据打点周期和频率的关系可以得出：打点的时间间隔为 故C正确； D．电火花打点计时器工作时，由于喷出的火花相对于振针对纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小，故D正确。 故选CD。 （4）在匀变速直线运动中，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则在打C点时小车的速度为 【分析】（1）根据图示可以得出图乙中的打点计时器为电火花计时器； （2）利用平均速度公式可以求出小车的速度大小； （3）电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源；甲为电磁打点计时器，工作电源为低压交流电源，乙为电火花打点计时器，工作电源为220V交流电源；当电源频率为50Hz时，根据打点周期和频率的关系可以得出：打点的时间间隔为；电火花打点计时器工作时，由于喷出的火花相对于振针对纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小； （4）利用平均速度公式可以求出中间时刻瞬时速度的大小。 例题四：位移—时间（x-t）图像中的速度 【典型例题1】某物体从坐标原点开始沿直线运动，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0-6s内，物体距出发点的最大距离为6m B．第6s末，物体运动返回到出发点 C．第3s内与第4s内物体的速度方向相反 D．第2s内物体的速度比第3s内的大 【答案】B 【解析】【解答】本题考查图像中纵坐标和斜率的具体含义，要区分速度与时间图像和位移与时间图像。A.0-6s内，物体距出发点的最大距离为，故A错误； B．第6s末，物体的位置坐标为0，返回到出发点，故B正确； C．第3s内与第4s内物体的速度方向都为负方向，速度方向相同，故C错误； D．图像的斜率表示速度，由图可知，第2s内图像斜率比第3s内斜率小，即第2s内物体的速度比第3s内的小，故D错误。 故选B。 【分析】位移—时间图象反映了物体的位移随时间的变化情况，x-t图象的斜率表示速度。根据x—t图象能确定甲距出发点的最大距离。 【典型例题2】（多选）如图所示为某物体做直线运动的位移图像，下列说法正确的是（　　） A．内物体做匀速直线运动 B．内物体通过的位移为 C．内物体的平均速度大小为0.5m/s D．内物体的运动方向不变 【答案】A,C 【解析】【解答】A． 位移时间图像的斜率表示物体的运动速度，根据图像斜率不变则0-1s内物体做匀速直线运动，故A正确； B．根据初末位置的坐标可以得出：4s内物体通过的位移为 故B错误； C.根据平均速度公式可以得出：4s内物体的平均速度大小为 故C正确； D．根据图像斜率可以得出：0-1s内物体沿正方向运动，3s-4s内物体沿负方向运动，运动方向改变，故D错误。 故选AC。 【分析】利用图像斜率可以判别速度的大小，利用初末坐标可以求出位移的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。 【变式训练1】在平直公路上行驶的a车和b车，其图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知（　　） A．b车先做加速运动再做减速运动 B．在t1时刻，a、b两车的速度大小相等 C．t1到t2时间内，a车的位移小于b车的位移 D．t1到t2时间内，某时刻两车的速度可能相同 【答案】D 【解析】【解答】A.x-t图像的斜率表示物体的运动速度可知，b车的速度先减小后反向增大，A不符合题意； B.由图可知，在时刻，两图线斜率大小不相等，所以两车速度大小不相等，B不符合题意； C.由图可知，和时刻两车的位置坐标相同，所以到时间内，两车位移相等，C不符合题意； D.到时间内，根据图像斜率变化可知，在某时刻两图线斜率可以相等，所以某时刻两车的速度可能相同，D符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据x-t图像的斜率表示物体的运动速度，判断b车的速度变化情况，已及两车在速度关系；根据和时刻两车的位置坐标，判断两车在到时间内的位移关系。 【变式训练2】物体做直线运动，其图像如图所示，试求： （1）5s末的瞬时速度； （2）20s内通过的路程； （3）30s内的平均速度。 【答案】（1）解：由图可知物体前10s内做匀速直线运动，则5s末的瞬时速度等于前10s内的平均速度为 （2）解： 由图可知前10s内通过的路程为30m，10~20s内通过的路程为10m，则20s内通过的路程 （3）解： 由图可知30s内的位移为0，故平均速度为0。 【解析】【分析】（1）已知物体位置随时间的变化，利用初末位置可以求出位移的大小，结合时间可以求出平均速度的大小； （2）已知物体位置随时间的变化，利用位置的变化可以求出物体运动的路程； （3）已知物体运动的位移，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。 例题五：速度—时间（v-t）图像 【典型例题1】（多选）如图为甲、乙两物体从同一地点同时开始运动的v﹣t图像，则下列说法正确的是（　　） A．0﹣t1时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．t1时刻甲、乙相遇 C．t1时间内甲的位移小于乙的位移 D．甲、乙的速度方向相同 【答案】A,D 【解析】【解答】A、由图像可知0-t1时间内，甲的位移大于乙的位移，则甲的平均速度大于乙的平均速度，A正确。 B、根据图像可知， t1时刻甲乙两者速度相同，但是并未相遇，B错误。 C、由A可知 t1时间内甲的位移大于乙的位移，C错误。 D、甲乙两物体的速度均为正，故甲乙两者速度方向相同，D正确。 故答案为：AD 【分析】对甲乙两物体进行分析，根据运动学公式和v-t图像的特点分析求解。 【变式训练1】物体甲的图象和物体乙的图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　） A．甲在整个时间内有来回运动，它通过的总路程为6m B．甲在整个时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0m C．乙在整个时间内有来回运动，它通过的总路程为12m D．乙在整个时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0m 【答案】A 【解析】【解答】AB．甲在整个t=4s内，根据速度的符号可以得出先向负方向做匀减速直线运动，后向正方向做匀加速直线运动，是来回运动，根据图像面积可以得出：通过的总路程为 则总位移为 故A正确，B错误； CD．根据x-t图象的斜率表示速度，由于乙斜率保持不变可知乙在整个t=4s时间内运动方向一直不变，根据初末坐标可以得出：总位移为 总路程为 故CD错误。 故选A。 【分析】利用速度时间图像的速度符号可以判别运动的方向，结合图像面积可以求出位移和路程的大小；利用位移时间图像的斜率可以判别运动的方向；利用坐标变化可以求出路程和位移的大小。 【变式训练2】如图所示为“迈耶”号在海面上运动的速度—时间图像，则下列说法正确的是（　　） A．美舰在0~66s内的平均速度大小等于7.5m/s B．美舰在66s末开始调头逃离 C．美舰在66~96s内运动了225m D．美舰在96~116s内做匀减速直线运动 【答案】C 【解析】【解答】A.若美舰在0~66s内做初速度为零，末速度为15m/s的匀加速直线运动，平均速度大小为，根据图像可知，0~66s内美舰每个时刻的对应速度均大于匀变速直线运动对应的速度，所以美舰在平均速度大小大于7.5m/s，A不符合题意； B.由图像可知，美舰在0~96s时间内的速度一直为正值，96s后速度为负值，所以美舰在96s末开始调头逃离，B不符合题意； C.根据v-t图像中，图线与时间轴围成的面积为位移表示位移，可得66~96s内内美舰运动了，C符合题意； D.美舰在96~116s内做反向的匀加速直线运动，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】对比美舰做匀变速直线运动的平均加速度进行分析；根据速度的正负判断美舰的运动方向；根据v-t图像中，图线与时间轴围成的面积为位移表示位移，计算美舰的运动位移；根据图像分析美舰在96~116s内的运动性质。 【变式训练3】某一物体做直线运动，其速度时间图像如图所示，求： （1）物体距出发点最远距离是多少？ （2）4s内物体运动的路程？ （3）4s内物体运动的平均速度大小？ 【答案】解：(1)由图可知，当t=3s时图像所围正面积最大，此时位移 (2)4s内通过的总路程为两者面积之和 s= (3)4s内物体运动的平均速度大小 【解析】【分析】（1）vt图像面积大小等于位移大小； （2）4s内通过的总路程为两者面积之和； （3）平均速度大小等于总位移除以总时间。 巩固练习 一、单项选择题 1．高速公路上的标识牌，关于此标识牌，下列的说法正确的是（　　） A．80km/h是平均速度，100km是位移 B．80km/h是瞬时速度，100km是路程 C．若经过2个小时到达成都，则这段时间小明的平均速度为40km/h D．若经过2个小时到达成都，则这段时间小明的平均速度为50km/h 【答案】B 【解析】【解答】高速公路上限速标志指的是瞬时速度的大小，公里数代表路程的大小，所以B对A错；根据路程和时间的比值可以求出小明的平均速率为50km/h，所以CD错误；正确答案为B 【分析】限速标志代表瞬时速度的大小；公里数代表路程的大小；利用路程和时间的比值可以求出平均速率的大小。 2．短跑运动员在100m竞赛中，测得7s末的速度是9m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度为（　　） A．9m/s B．10m/s C．9.6m/s D．10.2m/s 【答案】B 【解析】【解答】由题意可知，短跑运动员在100m竞赛中，位移是100m，10s末到达终点，根据平均速度的定义式 可知，运动员在全程内的平均速度为 故答案为：B。 【分析】利用运动的位移和时间可以求出平均速度的大小。 3．下列关于打点计时器的认识中，正确的是（　　） A．电磁打点计时器的工作电压约为8V，所以可以用6节1.5V的干电池供电 B．电火花打点计时器使用的是220V交流电源 C．使用电火花打点计时器打点过程中，发现打的点迹很不清晰、颜色偏淡，则可能需要更换新的复写纸盘了 D．在使用打点计时器时，当接入电源频率为50Hz时，则每0.2s 打一个点 【答案】B 【解析】【解答】A．电磁打点计时器使用的是8V的交流电源，而干电池是直流电，A不符合题意； B．电火花打点计时器使用的是220V交流电源，B符合题意； C．使用电火花打点计时器打点过程中，发现打的点迹很不清晰、颜色偏淡，则可能需要更换新的墨粉纸盘了，C不符合题意； D．在使用打点计时器时，当接入电源频率为50Hz时，由 ，可知每隔0.02s 打一个点，D不符合题意。 故答案为：B。 【分析】电磁打点计时器应该使用交流电源，不能使用干电池；使用电火花计时器打点过程中，点迹不清晰应该更换新的墨粉盘；利用打点频率的大小可以求出周期的的大小。 4．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为+5m/s，乙质点的速度为-10m/s，则下列说法中错误的是（　　） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 C．因为+5＞﹣10，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距150m 【答案】C 【解析】【解答】A．由题可知，甲质点的速度为+5m/s，乙质点的速度为-10m/s，则甲乙的速率分别为5m/s和10m/s，所以乙质点的速率大于甲质点的速率；A正确，不符合题意． B．速度是矢量，在规定正方向后，其正负号表示速度的方向，即表示物体的运动方向；B正确，不符合题意． C．由上分析得知，乙质点的速率大于甲质点的速率，则乙质点的速度大于甲质点的速度；C错误，符合题意． D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，所以两者10s末相距为： ，D正确，不符合题意 故答案为：C 【分析】利用速度的绝对值可以比较速度的大小；速度的正负代表运动的方向；利用速度结合运动的时间可以求出10s两质点之间的距离大小。 5．某景区索道下起温泉景区观瀑楼、上至玉屏景区蒲团松，连接温泉、玉屏两大景区，索道全长2600米，高差871米，运行速度为0-6米/秒，单程运行时间为8-16分钟，最大单向运量2400人/小时。索道配备8人座车厢82个，乘坐舒适且便于观景。索道周围汇集了莲花峰、迎客松、玉屏峰、慈光阁、人字瀑、观瀑楼等著名景点。则下列关于索道运行说法正确的是（　　） A．2600米是指位移的大小 B．6m/s是平均速度 C．6m/s是最大速度 D．8-16min是指时刻 【答案】C 【解析】【解答】A.2600米指的是索道的路程，不指位移，A不符合题意； BC.6m/s指的是缆车运行时的最大瞬时速度，不是平均速度，B不符合题意，C符合题意； D.8-16min指的是缆车运动的时间，不是时刻，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】2600米指的是索道的路程，不指位移，位移大小为起点到终点的直线距离。 6．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前跑了，末到末跑了，共用。根据以上条件，下列说法正确的是（　　） A．运动员在前的平均速度是 B．运动员在百米全过程的平均速度是 C．运动员在末的瞬时速度约为 D．无法得出运动员在末的瞬时速度的准确值 【答案】C 【解析】【解答】A、运动员在前7s的平均速度是 故A错误； B、运动员在前百米全过程的平均速度是 故B错误； CD、根据题中条件无法得出运动员在7s末和7.1s末的瞬时速度的准确值，故C错误，D正确。 故答案为：D。 【分析】掌握平均速度和瞬时速度的定义及区别。 7．一个质点做单向直线运动，以v1=10m/s的平均速度完成前 路程，以v2=30m/s的平均速度完成剩下的 路程，则全过程的平均速度约为（　　） A．20m/s B．16.7m/s C．15m/s D．12.9m/s 【答案】D 【解析】【解答】设全程的位移为x，全过程的平均速度为 故答案为：D。 【分析】平均速度定义计算即可。 8．2026年浙江省第十八届运动会落户衢州，目前衢州体育馆已建设完毕，图为运动场400m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同，下列关于各类径赛说法正确的是（　　） A．400m比赛每位运动员的位移大小为400m B．4×100m比赛中最后一棒运动员的位移大小为100m C．100m比赛时，冠军运动员的平均速度最大 D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大 【答案】C 【解析】【解答】A.400m比赛每位运动员运动轨迹为曲线，路程为400m，位移是由起点指向末点的有向线段，所以400m比赛每位运动员的位移大小为零，A不符合题意； B.位移是由初位置到末位置的有向线段，4×100m比赛中最后一棒运动员运动轨迹为曲线，路程为100m，位移小于100m，B不符合题意； CD.100m比赛时，运动轨迹为直线，所以运动员的位移为100m，冠军运动员所用时间最短，根据平均速度公式可知，冠军运动员平均速度最大，但到达终点的瞬时速度不一定最大，C符合题意，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】根据位移和路程的定义分析；根据平均速度的定义式，分析分析运动员的平均速度。 二、多项选择题 9．下列几个速度中表示瞬时速度的是（　　） A．子弹射出枪口的速度为 B．小球三秒内下落的速度为 C．汽车通过站牌时的速度 D．运动员百米用时，速度是 【答案】A,C 【解析】【解答】A、子弹射出枪口的速度是子弹经过枪口位置的速度，是瞬时速度，故A正确； B、3s内的速度对应一段时间，为平均速度，故B错误； C、汽车通过站牌时是那一瞬间，为瞬时速度；故C正确； D、运动员在跑100米，用时10s，是这段时间内的平均速度；故D错误； 故答案为：AC。 【分析】掌握瞬时速度和平均速度的定义及区别。 10．F1方程式赛车因其速度快、惊险刺激、科技含量高成为闻名世界的体育赛事。如图所示为某赛车赛道简图，赛车从A点出发，每隔相同时间依次记录一个位置，即B、C、D、E、F。已知最大距离AB=AC=6km，最小距离AF=2km。下列说法正确的（　　） A．AB段与AC段的位移相同 B．AB段的平均速度是AF段的15倍 C．BC段与CD段的平均速率可能相等 D．CD段中间时刻的速度等于CD段的平均速度 【答案】B,C 【解析】【解答】A．AB段与AC段由于直线距离相等则位移大小相等，根据初末位置可以得出方向不同，A错误； B．由 可知，AB位移是AF位移的3倍，AF时间是AB的5倍，根据位移与时间的比值故AB段的平均速度是AF段的15倍，B正确； C．若BC段与CD段路程相等，根据路程与时间的比值则BC段与CD段的平均速率就相等，C正确； D．由于CD段该过程为非匀变速曲线运动，所以根据匀变速直线运动的规律无法确定CD段中间时刻的速度与CD段的平均速度是否相等，D错误。 故选BC。 【分析】利用初末位置可以判别位移的大小及方向，结合运动的时间可以比较平均速度；利用路程和时间的比值可以比较平均速率；由于CD段该过程为非匀变速曲线运动，所以根据匀变速直线运动的规律无法确定CD段中间时刻的速度与CD段的平均速度是否相等。 11．一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中（　　） A．该游客的位移大小为5.4km B．该游客的平均速率为1.5m/s C．该游客的平均速度大小为1.8km/h D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0 【答案】B,C 【解析】【解答】A、游客的位移大小为直线距离的大小，即为1.8km，所以A错； B、根据路程和时间的大小可以求出平均速率为 所以B正确； C、根据位移和时间可以求出平均速度为 所以C正确； D、以竹筏为对象，玉女峰是运动的，所以平均速度不为0，所以D错； 正确答案为BC。 【分析】利用初末位置的直线距离可以求出位移的大小；利用路程和时间可以求出平均速率的大小；利用位移和时间可以求出平均速度的大小；利用参考系可以判别玉女峰是运动的。 12．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为。则往返的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．平均速度为 B．平均速度为0 C．平均速率为 D．平均速率为 【答案】B,D 【解析】【解答】AB、由于人做往返运动所以位移等于0则平均速度等于0所以B对A错； C、根据平均速率为路程与时间的比值，则平均速率为 所以C错；D对； 正确答案为：BD。 【分析】利用位移为0则平均速度为0；利用全过程的路程和时间为平均速率的大小。 13．甲、乙两物体从同一点开始沿一直线同向运动，甲的图像和乙的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0-6s内，甲物体做单向直线运动 B．0-6s内，甲、乙两物体位移大小都为零 C．第4s内甲、乙两物体速度方向相同 D．第2s末到第4s末甲的位移大小为8m，乙的位移大小为4m 【答案】B,C 【解析】【解答】A．由图可知，0-2s内甲物体做正向匀速直线运动，2-4s内甲物体做负向的匀速直线运动，4-6s内甲物体做正向的匀速直线运动，A不符合题意； B．根据位移的定义可知甲物体0-6s内初位置为原点，末位置也在原点，这个过程甲物体的位移为零；根据v-t图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，在0-6s内图像中的面积正向和负向的相等，总和为零，即乙物体在这个过程中的位移为零，B符合题意； C．根据x-t图像的斜率表示速度，由图可知甲物体在第4s内的速度方向为负，由v-t图像可知在t轴上方表示速度方向为正，在t轴下方表示速度方向为负，那么乙物体在第4s内速度方向为负，C符合题意； D．第2s末到第4s末甲的位移大小为8m，乙的位移大小为0，D不符合题意。 故答案为：BC。 【分析】x-t图像的斜率表示物体的速度，v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，结合图像进行分析判断。 三、计算题 14．如图所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动 圆周到达B点，求： （1）质点的位移和路程； （2）质点的平均速度和平均速率． 【答案】（1）解：质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由几何关系可知质点的位移大小 方向由A点指向B点； 质点的路程为 （2）解：根据平均速度定义得 方向由A点指向B点； 质点的平均速率 【解析】【分析】（1）位移是由初位置指向末位置的有向线段，注意说明方向。路程是质点运动轨迹的长度。 （2）平均速度等于位移与时间之比，平均速率等于路程与时间之比。平均速度是矢量，主要说明方向，平均速率是标量。 15．一物体沿平直的轨道运动，通过位移传感器记录了不同时刻物体所处的位置，得到位置随时间变化的关系如图所示。求： （1）比较物体在第2个4s内与第4个4s内的平均速度的大小； （2）物体在整个过程的平均速度大小和平均速率。 【答案】解：（1）由题图可知，时物体的位置为，时物体的位置为，则第2个4s内的位移为 所以第2个4s内的平均速度为 又时物体的位置为，时物体的位置为，则第4个4s内的位移为 所以第4个4s内的平均速度为 由于速度是矢量，正负号只表示物体的运动方向，所以可得 （2）由题图可知，整个过程物体的位移为，则整个过程物体的平均速度为 解得 物体在16s时间内的路程为 则整个过程物体的平均速率为 解得 【解析】【分析】（1）已知物体位移时间图像，利用物体在对应时间内的初末坐标可以求出位移的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小； （2）已知全程运动的位移，结合运动的时间可以求出平均速度的大小；已知物体运动的轨迹，利用位置变化可以求出全程的路程，结合运动的时间可以求出平均速率的大小。 16．一辆汽车在两相距的景点A和B之间来回往返行驶，A、B在一条直线上，从A景点出发时有一位细心的旅客看了自己的手表，指针恰好指09：00：00，到达B景点时，已是09：20：00，导游要求各位旅客在B景点处只能游玩30分钟，准时发车返回A景点，当回到A景点时刚好是事先约定好的10：10：00，求： （1）汽车从A景点去B景点时的平均速度大小； （2）汽车从B景点返回A景点时的平均速度大小； （3）整个过程中的平均速度大小。 【答案】解：（1）根据题中信息可知汽车从A景点到B景点所用时间为 则此过程中汽车的平均速度 （2）由题中数据可知，汽车从B景点返回到A景点所用的时间 则返回过程中的平均速度 （3）整个过程汽车的位移为零，所以整个过程汽车的平均速度 【解析】【分析】（1）根据题中所给信息计算汽车从A景点到B景点的时间，再用位移与时间的比值计算平均速度 （2）根据题中所给信息计算汽车从B景点到A景点的时间，再用位移与时间的比值计算平均速度 （3）整个过程中汽车发生的位移为零，则平均速度也为零。 17．如图所示，登山运动中，小张用0.8m/s的速度由营地x爬到山顶y。在山道上通过的路程是2.4km，相对于x升高了1.2km，随即小张以1.2m/s的速度返回营地，x、y的水平距离为1.6km。 （1）求小张由x运动到y的位移的大小。 （2）求小张整个往返过程中的平均速率。 （3）小张的朋友小李从x点爬山，他比小张晚5min出发，平均速率为0.7m/s，结果两人同时到达山顶，问小李由x爬到y共通过了多少路程？ 【答案】解：（1）位移大小等于初末位移之间线段长度，由几何关系可知，小张由x运动到y的位移的大小 （2）小张整个往返过程中的路程为 平均速率 （3）小张到达山顶时间 小李由x爬到y共通过的路程为 【解析】【分析】本题主要考查对位移和路程、平均速度和平均速率的理解，位移是描述物体运动位置变化的物理量，有大小有方向，是矢量；路程是指物体实际运动路径长度，有大小无方向，是标量。平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程除以时间。 四、实验题 18．在用打点计时器测速度的实验中： (1)本实验除电火花打点计时器（含纸带，墨粉纸）、带铁夹和钩码的小车、轨道，还必须使用的仪器有　 　和　 　（选填其中两个选项） A.低压交流电源 B.220V交流电源 C.刻度尺 D.天平 (2)关于本实验，下列说法正确的是　 　 A.释放小车的同时，闭合电源开关 B.纸带上的打点密集说明纸带运动速度较大 C.先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，释放小车，小车拖动纸带 D.实验使用打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s (3)如图为一次记录小车运动的情况的纸带，ABCDEFG为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出，若电源频率为50Hz，则相邻计数点之间的时间间隔为　 　，根据纸带可以求出打C点时瞬时速度为　 　m/s和E点时的瞬时速度为　 　m/s（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】B；C；CD；0.10s；0.20；0.30 【解析】【解答】(1)电火花打点计时器应使用220V交流电源，则还必须使用的仪器是220V交流电源，故填B。 测速度的实验中必须测纸带上计数点间距离和计数点间时间间隔，计数点间时间间隔由电火花打点计时器测量，则还必须使用的仪器是刻度尺，故填C。 (2)A． 应先启动打点计时器，待打点稳定后再释放小车，避免纸带初始阶段漏点。 故A错误； B． 打点密集说明纸带运动速度较小（相同时间内位移小）。 故B错误； C． 规范操作顺序为：通电→稳定→释放小车。 故C正确； D． 频率时，时间间隔 故D正确。 故选CD。 (3)若电源频率为50Hz，则相邻计数点之间的时间间隔 打C点时，小车瞬时速度 打E点时，小车瞬时速度 【分析】（1）电火花计时器：220V交流电源；电磁式：低压交流电源（4-6V）。必须使用刻度尺测量点距，无需天平。 （2）先启动打点计时器，后释放小车。打点分析：点迹密集→速度小；稀疏→速度大。频率50Hz→每两点间隔0.02s（若每5点取一个计数点，则间隔0.1s）。 (3) 在相邻计数点之间还有4个点未画出 ，则相邻计数点之间的时间间隔。 计算瞬时速度公式：，。 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册 第3讲 位置变化快慢的描述——速度 （思维导图+知识梳理+例题讲解+巩固练习） 思维导图 知识梳理 知识点一、速度——描述物体位置变化快慢的物理量 1.定义：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度。 2.物理意义：精确描述物体运动的快慢和方向。 3.定义式： （1）其中： 表示物体的位移（初位置指向末位置的有向线段），单位：米（m） （2） 表示发生这段位移所用的时间，单位：秒（s） （3） 表示物体的速度，单位：米每秒（m/s）或 m·s⁻¹ 4.单位：国际单位制中：米每秒（m/s）。常用单位：千米每小时（km/h），换算关系：1m/s = 3.6km/h。 5.矢量性：速度是矢量。 （1）大小：数值上等于单位时间内物体位移的大小。 （2）方向：与物体的位移方向相同，即物体运动的方向。 思考：速度的方向一定是物体实际运动的方向吗？——是的，对于直线运动，速度方向就是运动方向；对于曲线运动，速度方向是轨迹上该点的切线方向。但在本节初期，主要讨论直线运动。 知识点二、平均速度 1.定义：在某段时间内物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）内的平均速度。 2.公式： 3.物理意义：粗略地描述物体在某段时间内运动的快慢和方向。 4.矢量性：平均速度是矢量，其方向与这段时间内的位移的方向相同。 5.对应性：平均速度必须明确是哪段时间内或哪段位移上的平均速度。不同时间或不同位移对应的平均速度可能不同。 例如：“物体在前3秒内的平均速度”、“物体通过A、B两点间的平均速度”。 6.思考辨析： （1）平均速度大，物体在每一时刻的速度都大吗？（不一定，平均速度是粗略描述） （2）物体做匀速直线运动时，平均速度与瞬时速度有什么关系？（相等） 知识点三、瞬时速度 1.定义：物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度。 2.物理意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢和方向。 3.如何理解“某一时刻”或“某一位置”： （1）从极限思想理解：如果时间间隔非常非常小，趋近于0时，平均速度就趋近于瞬时速度。 （2）即： （越小，平均速度越接近瞬时速度） 4.矢量性：瞬时速度是矢量。其方向是物体在该时刻的运动方向（对于直线运动，沿轨迹切线方向，即该点的运动方向；对于曲线运动，是轨迹上该点的切线方向）。 5.在生活中的应用：汽车速度表上指示的读数、打点计时器打出的纸带计算某点的速度等，都是瞬时速度（或瞬时速率）。 知识点四、速率 1.定义：瞬时速度的大小叫做速率。 2.标量性：速率是标量，只有大小，没有方向。 3.生活中的“速度”：日常生活中人们常说的“这辆车开得好快，速度有100公里每小时”，这里所说的“速度”通常指的是速率。 4.平均速率：物体某段时间内通过的路程与所用时间的比值。它是标量，一般不等于平均速度的大小（除非是单向直线运动，此时位移大小等于路程，平均速度的大小才等于平均速率）。 公式：平均速率 = 5.注意：我们物理教材中提到的“平均速度的大小”和“平均速率”是两个不同的概念，不要混淆！ 知识点五、要点深化与辨析 1.平均速度()与瞬时速度()： 比较项目 平均速度() 瞬时速度() 定义 某段时间内位移与时间的比值 某一时刻或某一位置的速度 物理意义 粗略描述某段过程的运动快慢和方向 精确描述某一状态的运动快慢和方向 对应量 对应一段时间或一段位移(过程量) 对应一时刻或一位置(状态量) 矢量性 矢量(方向同位移方向) 矢量(方向同该时刻运动方向，即轨迹切线方向) 公式 (为有限时间间隔) (趋近于0) 2.速度与速率的区别和联系： （1）速度是矢量，有大小有方向；速率是标量，只有大小。 （2）速率是瞬时速度的大小。 （3）平均速率是路程与时间的比值，是标量；平均速度是位移与时间的比值，是矢量。 （4）平均速率一般不等于平均速度的大小。 3.单向直线运动的特殊性： 在单向直线运动中，物体的位移大小等于路程。因此，在单向直线运动中，物体的平均速度的大小等于平均速率。并且，任何时刻的瞬时速度的方向都相同。 知识点六、测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.实验目的： （1）练习使用打点计时器。 （2）会利用纸带计算物体运动的平均速度。 （3）会根据纸带粗略计算物体运动的瞬时速度。 2.实验原理： （1）打点计时器：是一种计时仪器，电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点。常见的有电磁打点计时器（低压交流4-6V）和电火花计时器（220V交流）。 （2）平均速度：纸带上某两点间的位移与所用时间的比值，即为该段时间内的平均速度 。 （3）瞬时速度：当时间间隔非常小时，平均速度可以近似代替某点的瞬时速度。 在纸带上，取包含某点在内的一小段位移，若这段位移对应的时间间隔很小（取该点前后两个相邻的点之间的位移），则这段位移的平均速度就可以近似看作该点的瞬时速度。 即：（求第n个计数点的瞬时速度，取第n-1个和第n+1个计数点之间的位移和时间间隔）。如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即＝。 3.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸（或墨粉纸盘）、低压交流电源、导线、刻度尺、一端附有定滑轮的长木板、小车、钩码、细绳等。 4.实验步骤： （1）把打点计时器固定在长木板上，连接好电源。 （2）将纸带穿过打点计时器的限位孔，一端与小车相连，另一端穿过定滑轮挂上适量钩码。 （3）接通电源，待打点稳定后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点。 （4）断开电源，取下纸带，更换新纸带，重复上述步骤2-3次。 （5）选择一条点迹清晰的纸带进行数据处理。 5.数据处理： （1）选取计数点：为了减小测量误差和计算方便，通常不是直接测量相邻两个打点的距离，而是每打n个点（一般n=5，即每隔4个点）取一个计数点，这样相邻计数点间的时间间隔（若n=5，则T=0.1s）。 （2）测量位移：用刻度尺测量出相邻计数点之间的距离，记为（注意估读！）。 （3）计算平均速度： 例如，计算计数点A到计数点B（之间有m个时间间隔T）的平均速度：。 （4）计算瞬时速度（近似）： 通常用与待测点相邻的两点间的平均速度来近似代替该点的瞬时速度。 例如，求计数点n的瞬时速度，可以取其前一个计数点(n-1)和后一个计数点(n+1)之间的位移（假设每两个计数点间一个x段），时间间隔为，则 或 ，更准确一点是 （即(n-1)到(n+1)的位移差除以时间差2T）。例如下图，纸带上依次有点0,A,B,C,D,...，计数点0,A,B,C,D,...，相邻计数点时间间隔为T。则） 6.注意事项： （1）打点计时器要固定好，纸带要平整。 （2）先接通电源，待打点稳定后再释放小车。 （3）小车要靠近打点计时器开始释放。 （4）读数时，视线要与刻度尺刻度线垂直，要估读到最小分度值的下一位。 （5）为减小误差，要多测几组数据，或选取点迹清晰、分布合理的纸带进行分析。 知识点七、速度—时间图像 1．速度—时间图像的获得： （1）以速度v为纵轴，时间t 为横轴建立直角坐标系。 （2）根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点，如图甲所示。 （3）用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像，如图乙所示。 2．速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的规律。 3.v－t图像的应用： （1）由图像判断不同时刻对应的瞬时速度： ①瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的图线1、4、5； ②瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的图线2、3； ③若图线经过t轴，说明物体的运动方向发生变化，如图中的图线6。 （2）根据图线斜率判断物体的运动性质： ①若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的图线1、2； ②若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，如图中的图线3、4、5、6，且图线3、4、5对应的物体做加速运动，图线6对应的物体先做减速运动后做反向加速运动。 （3）截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。 （4）图线交点：两条图线相交,交点表示两物体此时的瞬时速度相同。 例题讲解 例题一：速度与速率的理解和计算 【典型例题1】（多选）关于速度，下列说法正确的是（　　） A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 B．速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．一段时间内，物体的位置变化，则这段时间内物体的速度可以为零 【典型例题2】在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为（　　） A．60 km/h B．29 km/h C．19 km/h D．9 km/h 【典型例题3】手拖动纸带经过打点计时器（所用交流电计时周期是0.02 s）后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为360 mm，则下列判断中正确的是（　　） A．手运动的平均速度大小为3 m/s B．手运动的平均速度大小为3.6 m/s C．手运动的平均速度大小为30 m/s D．手运动的平均速度大小为36 m/s 【变式训练1】（多选）成都七中林荫校区和高新校区有史以来第一次合办运动会，竞争激烈。在校运会200m赛跑中，有8名运动员进入高一年级男子200米决赛且均顺利完成比赛，高新校区高一（3）班小鑫同学以25.90s的成绩争夺桂冠。8名参赛选手在完成200m比赛的过程中（　　） A．他们的位移相等 B．他们的路程相等 C．八位同学的平均速度方向相同 D．得冠军的小鑫同学在比赛中的平均速率最大 【变式训练2】某人爬山，从山脚爬上山顶，然后从原路返回山脚，上山的平均速率为 ，下山的平均速率为 ．则往返的平均速度的大小和平均速率是（　　） A． B．0， C．0， D． ，0 【变式训练3】如图所示，某人从点出发，先以 的速度向东走了到达点，接着以 的速度向北走了，到达点，求此人在这内的平均速率和平均速度的大小． 【变式训练4】有一辆汽车沿笔直公路行驶，第1s内向东行驶5m的距离，第2s内和第3s内继续向前各通过20m的距离，第4s内又前进了15m的距离，第5s内反向通过30m的距离，求： (1)5s内的路程； (2)5s内的位移大小及方向； (3)最后2s内的平均速度和平均速率。 例题二：平均速度与瞬时速度的理解 【典型例题1】关于瞬时速度，下列说法错误的是（　　） A．瞬时速度是矢量，它既有大小又有方向 B．瞬时速度可以用汽车车速表（速度计）测出来 C．瞬时速度不为零时，平均速度一定不为零 D．某时该瞬时速度的大小反映了物体此时刻的运动快慢 【典型例题2】下列说法正确的是（　　） A．瞬时速率是指瞬时速度的大小 B．平均速度就是速度的平均值 C．火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度 D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度 【变式训练1】下列关于平均速度和瞬时速度的说法错误的是（　　） A．汽车速度计上显示的80km/h，指的是瞬时速度的大小 B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 【变式训练2】（多选）日常生活中，我们都称平均速度和瞬时速度为“速度”．下列所说的速度中，指瞬时速度的是（　　） A．百米赛跑运动员冲过终点线时的速度达到9.5 m/s B．足球以12 m/s的速度射入球门 C．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s D．汽车速度计指示着速度50 km/h 【变式训练3】以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（　　） A．区间测速测的是汽车的瞬时速率 B．区间测速测的是汽车的平均速率 C．图中，限速值70km/h指的是平均速度 D．图中是指汽车在任何时候瞬时速率都不能超过图中数值 例题三：用打点计时器测速度 【典型例题1】如图所示，用电火花计时器测量物体运动的速度，下列说法正确的是（　　） A．计时器接直流电源 B．计时器接交流电源 C．打下相邻两点时间间隔为 D．打下相邻两点时间间隔为 【典型例题2】如图所示，这是用手拉动纸带通过打点计时器得到的点迹，已知打点计时器所使用电源的周期为T，要计算打点计时器打E点时纸带的瞬时速度，下列做法中误差最小的是（　　） A．测量出A，I两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出 B．测量出B、H两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出 C．测量出C，G两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出 D．测量出D、F两点间的距离x，利用平均速度的公式，得出 【典型例题3】如图所示是一位同学用手快速拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，电磁打点计时器每隔打一个点。根据纸带上点的排列情况（先后依次打了O、A、B、C、D、E、F七个点）可判定，手拉动纸带时，纸带做　 　（“加速”或“减速”）运动；由测量所得，由A到B这段距离的平均速度为　 　，由A到F这段距离的平均速度为　 　，B点的瞬时速度约为　 　。 【变式训练1】打点计时器是高中物理实验中常用来记录时间和位移的实验器材， (1)图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中乙是　 　打点计时器，它使用的电源为　 　； A.直流8V B.交流8V C.直流220V D.交流220V (2)某次实验过程中，小车拖动纸带运动，用打点计时器打出一条纸带，如图丙所示，从某一清晰点开始，描出O、A、B、C、D五个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出），用刻度尺量出各点与O点间距离，已知纸带的右端与小车相连接，所用电源的频率为50Hz，则判断小车做　 　（填“加速”或“减速”）直线运动，打下B点时小车运动的速度为　 　m/s。 【变式训练2】小王同学练习使用打点计时器时得到的纸带部分数据如图所示，点1、2、3、4为纸带上相邻的四个计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的打点周期为0.02s，则纸带上打出相邻两个计数点的时间间隔　 　s，打纸带上点3时小车的速度大小　 　m/s，从纸带上打出点1到打出点4的过程中小车的平均速度大小　 　m/s。（计算结果均保留两位有效数字） 【变式训练3】如图甲、图乙所示的两种打点计时器是高中物理实验中常用的。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”实验中，组装了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做加速度不变的直线运动通过静止的光电门，实验时测得两次遮光时间分别为，。则： （1）图乙所示为　 　（选填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”） （2）第一个遮光片通过光电门时小车的速度大小为　 　m/s。 （3）关于图甲乙两种打点计时器，下列说法中正确的是 。 A．甲打点计时器使用直流电源，乙打点计时器使用交流电源 B．它们都是使用10V以下的交流电源 C．当电源频率为50Hz时，它们都是每隔0.02s打一个点 D．乙打点计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小 （4）在某次实验中，小车拖着纸带通过打点计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中A、B、C、D、E为连续选定的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10s，则在打C点时小车的速度是　 　m/s。（保留3位有效数字） 例题四：位移—时间（x-t）图像中的速度 【典型例题1】某物体从坐标原点开始沿直线运动，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0-6s内，物体距出发点的最大距离为6m B．第6s末，物体运动返回到出发点 C．第3s内与第4s内物体的速度方向相反 D．第2s内物体的速度比第3s内的大 【典型例题2】（多选）如图所示为某物体做直线运动的位移图像，下列说法正确的是（　　） A．内物体做匀速直线运动 B．内物体通过的位移为 C．内物体的平均速度大小为0.5m/s D．内物体的运动方向不变 【变式训练1】在平直公路上行驶的a车和b车，其图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知（　　） A．b车先做加速运动再做减速运动 B．在t1时刻，a、b两车的速度大小相等 C．t1到t2时间内，a车的位移小于b车的位移 D．t1到t2时间内，某时刻两车的速度可能相同 【变式训练2】物体做直线运动，其图像如图所示，试求： （1）5s末的瞬时速度； （2）20s内通过的路程； （3）30s内的平均速度。 例题五：速度—时间（v-t）图像 【典型例题1】（多选）如图为甲、乙两物体从同一地点同时开始运动的v﹣t图像，则下列说法正确的是（　　） A．0﹣t1时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 B．t1时刻甲、乙相遇 C．t1时间内甲的位移小于乙的位移 D．甲、乙的速度方向相同 【变式训练1】物体甲的图象和物体乙的图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　） A．甲在整个时间内有来回运动，它通过的总路程为6m B．甲在整个时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0m C．乙在整个时间内有来回运动，它通过的总路程为12m D．乙在整个时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0m 【变式训练2】如图所示为“迈耶”号在海面上运动的速度—时间图像，则下列说法正确的是（　　） A．美舰在0~66s内的平均速度大小等于7.5m/s B．美舰在66s末开始调头逃离 C．美舰在66~96s内运动了225m D．美舰在96~116s内做匀减速直线运动 【变式训练3】某一物体做直线运动，其速度时间图像如图所示，求： （1）物体距出发点最远距离是多少？ （2）4s内物体运动的路程？ （3）4s内物体运动的平均速度大小？ 巩固练习 一、单项选择题 1．高速公路上的标识牌，关于此标识牌，下列的说法正确的是（　　） A．80km/h是平均速度，100km是位移 B．80km/h是瞬时速度，100km是路程 C．若经过2个小时到达成都，则这段时间小明的平均速度为40km/h D．若经过2个小时到达成都，则这段时间小明的平均速度为50km/h 2．短跑运动员在100m竞赛中，测得7s末的速度是9m/s，10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度为（　　） A．9m/s B．10m/s C．9.6m/s D．10.2m/s 3．下列关于打点计时器的认识中，正确的是（　　） A．电磁打点计时器的工作电压约为8V，所以可以用6节1.5V的干电池供电 B．电火花打点计时器使用的是220V交流电源 C．使用电火花打点计时器打点过程中，发现打的点迹很不清晰、颜色偏淡，则可能需要更换新的复写纸盘了 D．在使用打点计时器时，当接入电源频率为50Hz时，则每0.2s 打一个点 4．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为+5m/s，乙质点的速度为-10m/s，则下列说法中错误的是（　　） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 C．因为+5＞﹣10，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距150m 5．某景区索道下起温泉景区观瀑楼、上至玉屏景区蒲团松，连接温泉、玉屏两大景区，索道全长2600米，高差871米，运行速度为0-6米/秒，单程运行时间为8-16分钟，最大单向运量2400人/小时。索道配备8人座车厢82个，乘坐舒适且便于观景。索道周围汇集了莲花峰、迎客松、玉屏峰、慈光阁、人字瀑、观瀑楼等著名景点。则下列关于索道运行说法正确的是（　　） A．2600米是指位移的大小 B．6m/s是平均速度 C．6m/s是最大速度 D．8-16min是指时刻 6．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前跑了，末到末跑了，共用。根据以上条件，下列说法正确的是（　　） A．运动员在前的平均速度是 B．运动员在百米全过程的平均速度是 C．运动员在末的瞬时速度约为 D．无法得出运动员在末的瞬时速度的准确值 7．一个质点做单向直线运动，以v1=10m/s的平均速度完成前 路程，以v2=30m/s的平均速度完成剩下的 路程，则全过程的平均速度约为（　　） A．20m/s B．16.7m/s C．15m/s D．12.9m/s 8．2026年浙江省第十八届运动会落户衢州，目前衢州体育馆已建设完毕，图为运动场400m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同，下列关于各类径赛说法正确的是（　　） A．400m比赛每位运动员的位移大小为400m B．4×100m比赛中最后一棒运动员的位移大小为100m C．100m比赛时，冠军运动员的平均速度最大 D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大 二、多项选择题 9．下列几个速度中表示瞬时速度的是（　　） A．子弹射出枪口的速度为 B．小球三秒内下落的速度为 C．汽车通过站牌时的速度 D．运动员百米用时，速度是 10．F1方程式赛车因其速度快、惊险刺激、科技含量高成为闻名世界的体育赛事。如图所示为某赛车赛道简图，赛车从A点出发，每隔相同时间依次记录一个位置，即B、C、D、E、F。已知最大距离AB=AC=6km，最小距离AF=2km。下列说法正确的（　　） A．AB段与AC段的位移相同 B．AB段的平均速度是AF段的15倍 C．BC段与CD段的平均速率可能相等 D．CD段中间时刻的速度等于CD段的平均速度 11．一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中（　　） A．该游客的位移大小为5.4km B．该游客的平均速率为1.5m/s C．该游客的平均速度大小为1.8km/h D．若以所乘竹筏为参考系，玉女峰的平均速度为0 12．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为。则往返的平均速度的大小和平均速率是（　　） A．平均速度为 B．平均速度为0 C．平均速率为 D．平均速率为 13．甲、乙两物体从同一点开始沿一直线同向运动，甲的图像和乙的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0-6s内，甲物体做单向直线运动 B．0-6s内，甲、乙两物体位移大小都为零 C．第4s内甲、乙两物体速度方向相同 D．第2s末到第4s末甲的位移大小为8m，乙的位移大小为4m 三、计算题 14．如图所示，一质点沿半径为r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动 圆周到达B点，求： （1）质点的位移和路程； （2）质点的平均速度和平均速率． 15．一物体沿平直的轨道运动，通过位移传感器记录了不同时刻物体所处的位置，得到位置随时间变化的关系如图所示。求： （1）比较物体在第2个4s内与第4个4s内的平均速度的大小； （2）物体在整个过程的平均速度大小和平均速率。 16．一辆汽车在两相距的景点A和B之间来回往返行驶，A、B在一条直线上，从A景点出发时有一位细心的旅客看了自己的手表，指针恰好指09：00：00，到达B景点时，已是09：20：00，导游要求各位旅客在B景点处只能游玩30分钟，准时发车返回A景点，当回到A景点时刚好是事先约定好的10：10：00，求： （1）汽车从A景点去B景点时的平均速度大小； （2）汽车从B景点返回A景点时的平均速度大小； （3）整个过程中的平均速度大小。 17．如图所示，登山运动中，小张用0.8m/s的速度由营地x爬到山顶y。在山道上通过的路程是2.4km，相对于x升高了1.2km，随即小张以1.2m/s的速度返回营地，x、y的水平距离为1.6km。 （1）求小张由x运动到y的位移的大小。 （2）求小张整个往返过程中的平均速率。 （3）小张的朋友小李从x点爬山，他比小张晚5min出发，平均速率为0.7m/s，结果两人同时到达山顶，问小李由x爬到y共通过了多少路程？ 四、实验题 18．在用打点计时器测速度的实验中： (1)本实验除电火花打点计时器（含纸带，墨粉纸）、带铁夹和钩码的小车、轨道，还必须使用的仪器有　 　和　 　（选填其中两个选项） A.低压交流电源 B.220V交流电源 C.刻度尺 D.天平 (2)关于本实验，下列说法正确的是　 　 A.释放小车的同时，闭合电源开关 B.纸带上的打点密集说明纸带运动速度较大 C.先闭合电源开关，让打点计时器正常工作时，释放小车，小车拖动纸带 D.实验使用打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02s (3)如图为一次记录小车运动的情况的纸带，ABCDEFG为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出，若电源频率为50Hz，则相邻计数点之间的时间间隔为　 　，根据纸带可以求出打C点时瞬时速度为　 　m/s和E点时的瞬时速度为　 　m/s（计算结果保留两位有效数字）。 第 1 页 共 30 页 学科网（北京）股份有限公司 $$