任意角的三角函数 -知识点训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第19卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷，主要考查任意角的三角函数掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第19卷 任意角的三角函数 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若是第三象限角，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．角β终边上一点坐标为，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 4．已知角的终边过点，则（   ） A． B．2 C． D． 5．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 6．已知角的顶点为坐标原点，其始边与非负半轴重合，若角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 7．已知角终边上一点，若，则的值是（    ） A． B． C． D．2 8．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 9．已知角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．点在 （　 　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（   ） A． B． C． D．1 12．已知角α终边上一点，则（   ） A． B． C． D． 13．若,且,则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．若点 在角 的终边上，且 ，则（    ） A． B． 为第二象限角 C． D． 15．已知角的终边过点，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知角终边上一点，则 ． 17．设角的终边经过点，则 18．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，为角终边上一点，若，则 . 19．如果角的终边经过点，则 . 20．已知角是第二象限角，且终边在直线上，则 ， ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知角的终边上一点P的坐标为(其中)，求角的正弦、余弦和正切值． 22．已知角的终边经过点 (1)若，求实数的值； (2)，且，求实数的取值范围． 23． 已知角的终边经过点，且，求的值． 24．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，且. (1)求实数的值； (2)若，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第19卷，是知识点训练卷，主要考查任意角的三角函数掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第19卷 任意角的三角函数 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若是第三象限角，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据各象限角对应三角函数值正负求解即可. 【详解】若是第三象限角，则，，， 故ABD均不正确，C正确. 故选：C. 2．已知角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：C. 3．角β终边上一点坐标为，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】由正切函数的定义即可得解. 【详解】根据正切函数的定义知，其中，， 所以. 故选：B. 4．已知角的终边过点，则（   ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边过点，所以． 故选：A. 5．已知角的终边过点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的定义及可求解. 【详解】由三角函数的定义可知，， ． 故选：D. 6．已知角的顶点为坐标原点，其始边与非负半轴重合，若角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用任意角三角函数的定义，结合终边上点的坐标求解. 【详解】因为角的顶点为坐标原点，其始边与非负半轴重合， 若角终边上一点，则， 所以， 故选：. 7．已知角终边上一点，若，则的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解． 【详解】角终边上一点，由题意， 则，解得， 故选：A． 8．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用已知三角函数值求角即可得解. 【详解】因为，且，则， 故选：. 9．已知角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义，求解即可. 【详解】因为角的终边过点， 所以， 故选：C. 10．点在 （　 　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据题意结合象限角的三角函数值的正负即可得解. 【详解】因为，所以为第二象限角，则， 因为，所以与的终边相同，为第一象限角，则， 所以点在第二象限， 故选：. 11．（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角和的正弦公式，结合特殊角的三角函数值，计算即可. 【详解】， 故选：B. 12．已知角α终边上一点，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角α终边上一点， 则， 所以， 故选：C. 13．若,且,则角是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据，判断角的象限. 【详解】由得角的终边在第一或第二象限, 由得角的终边在第二或第三象限. 综上所述角所在的象限为第二象限. 故选：B 14．若点 在角 的终边上，且 ，则（    ） A． B． 为第二象限角 C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的定义求解，再根据点P的坐标求解角的取值范围，再根据三角函数的定义求. 【详解】由题设，可得，A错误； 所以，则为第三象限角，B错误； ，，C正确；D错误． 故选：C． 15．已知角的终边过点，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角的终边过点， 则， 所以， 故选：C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知角终边上一点，则 ． 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数的定义求值即可. 【详解】已知角终边上一点， ， 故答案为：. 17．设角的终边经过点，则 【答案】/ 【分析】根据任意三角函数的定义即可求出 【详解】因为点， 所以，，， 所以. 故答案为： 18．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，为角终边上一点，若，则 . 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数的定义，分析求解即可. 【详解】因为为角终边上一点， 由三角函数的定义可知， ， 所以，解得：. 故答案为：. 19．如果角的终边经过点，则 . 【答案】/ 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故答案为：. 20．已知角是第二象限角，且终边在直线上，则 ， ． 【答案】 / 【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得，的值． 【详解】已知角是第二象限角，且终边在直线上， 令，则， 所以，. 故答案为：； 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知角的终边上一点P的坐标为(其中)，求角的正弦、余弦和正切值． 【答案】；； 【分析】根据题意，结合任意角的三角函数的概念，即可求解. 【详解】因为角的终边上一点P的坐标为(其中)， 所以； ；. 22．已知角的终边经过点 (1)若，求实数的值； (2)，且，求实数的取值范围． 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）由正切三角函数定义及特殊角的正切值即可求解； （2）由三角函数的符号即可求实数的取值范围. 【详解】（1）由题意知：，得，即. （2）由，且，知：是第三象限的角， ∴，即． 23．已知角的终边经过点，且，求的值． 【答案】 【分析】先根据值求解a的值，再根据a的值求解和的值即可. 【详解】， ， ， ． 24．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，且. (1)求实数的值； (2)若，求的值. 【答案】(1)0，2， (2) 【分析】（1）根据三角函数定义可直接构造方程即可求解； （2）根据三角函数定义可得的值，代入式中即可求得结果. 【详解】（1）因为角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点， 所以，又， 则，当时，等式成立， 当时，，解得， 综上所述：m的值为0，2，. （2）由（1）可知若，则，所以角终边过点， 则，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$