任意角及弧度制 -知识点训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第18卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查任意角及弧度制掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第18卷 任意角及弧度制 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 2．扇形的半径为 10 厘米，圆心角为，该扇形的弧长为（    ）（取 3.14） A．3.14 厘米 B．6.28 厘米 C．10.47 厘米 D．15.7 厘米 3．园林工人修剪一个扇形花坛，已知花坛半径为 12 米，弧长为米，则该扇形圆心角的度数为（     ） A． B． C． D． 4．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 5．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．已知扇形的弧长为，半径是，则该扇形圆心角的大小为（    ） A． B． C． D． 7．设角的顶点为坐标原点，且其始边与轴非负半轴重合，则终边与相同的角用集合可表示为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 9．的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．转化为角度制（   ） A． B． C． D． 11．在第（   ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 12．集合表示第（   ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 13．已知角终边上有一点，则是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 15．下面各组角中，终边相同的是（   ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知圆的半径，则其周长 . 17．角用弧度制表示为 . 18．与角终边相同的角，用集合可以表示为 . 19．与角终边相同的且属于范围内的角是 20．已知扇形半径为3，面积为，则扇形圆心角为 度. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．一个扇形的半径为，面积为，求该扇形的圆心角（用弧度制表示）和弧长. 22．已知． (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)写出在内与角终边相同的角的集合． 23．已知扇形的圆心角为，弧长为． (1)求扇形的半径； (2)求扇形的面积． 24．在平面直角坐标系中，分别作出下列各角，并指出它们各是第几象限. (1)； (2)； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第18卷，是知识点训练卷，主要考查任意角及弧度制掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第18卷 任意角及弧度制 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合终边相同的角的概念和表示，即可求解. 【详解】因为， 所以与角终边相同的角是. 故选：B. 2．扇形的半径为 10 厘米，圆心角为，该扇形的弧长为（    ）（取 3.14） A．3.14 厘米 B．6.28 厘米 C．10.47 厘米 D．15.7 厘米 【答案】C 【分析】根据弧长公式即可求解. 【详解】由题意得，圆心角为，即圆心角为， 所以弧长厘米. 故选：C. 3．园林工人修剪一个扇形花坛，已知花坛半径为 12 米，弧长为米，则该扇形圆心角的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧长公式即求解. 【详解】由题意得，设为圆心角度数，半径，弧长， 则，解得，即圆心角为 . 故选：C. 4．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角终边相同，则它们的差值为的整数倍，即可求解. 【详解】选项A中，，差值不是的整数倍，终边不相同，错误， 选项B中，，差值是的整数倍，终边相同，正确， 选项C中，，差值不是的整数倍，终边不相同，错误， 选项D中，，差值不是的整数倍，终边不相同，错误， 故选：B. 5．是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的概念求解. 【详解】因为， 所以和终边相同，终边在第三象限， 即是第三象限角． 故选：C. 6．已知扇形的弧长为，半径是，则该扇形圆心角的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据弧长公式求值即可. 【详解】设扇形圆心角的大小为， 已知扇形的弧长为，半径是， 则，解得 ， 故选：B. 7．设角的顶点为坐标原点，且其始边与轴非负半轴重合，则终边与相同的角用集合可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同的角的表示方法即可得解. 【详解】角的顶点为坐标原点，且其始边与轴非负半轴重合， 则终边与相同的角用集合可表示为， 故选：. 8．已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】利用象限角的定义即可得解. 【详解】因为， 所以是第四象限角. 故选：D. 9．的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】利用终边相同角及象限角的定义即可得解. 【详解】因为是第一象限角， 所以终边与终边相同，在第一象限. 故选：A. 10．转化为角度制（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据弧度制与角度制的转换公式，即可求解. 【详解】， 所以转化为角度制为. 故选：A. 11．在第（   ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】根据终边相同角的概念，结合象限角的定义求解即可. 【详解】因为，所以角与角终边相同， 又因为为第二象限角，所以也为第二象限角， 故选：B. 12．集合表示第（   ）象限角 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】A 【分析】根据象限角的定义来判断集合表示的象限角。 【详解】集合中， 表示角的终边绕原点旋转整数圈后回到轴正半轴， 表示角的终边绕原点旋转整数圈后落在轴正半轴， 即集合表示角的终边在第一象限，即集合表示第一象限角. 故选：A. 13．已知角终边上有一点，则是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】结合诱导公式求出点的坐标得出角所在的象限，即可得解. 【详解】，， 所以，则角为第二象限角，为第三象限， 所以为第一象限角， 故选：. 14．与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将弧度制化为角度制，再根据终边相同的角的定义分析即可. 【详解】因为， 所以与角终边相同的角即与终边相同的角， 与终边相同的角的表示为， A选项：，解得，正确； B选项：，解得，错误； C选项：，解得，错误； D选项：，解得，错误； 所以与角终边相同的角是. 故选：A. 15．下面各组角中，终边相同的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的表示判断. 【详解】∵，而，∴与终边不相同，故A错误； ∵，且，∴与终边相同，故B正确； ∵，而，∴与终边不相同，故C错误； ∵，而，∴与终边不相同，故D错误. 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．已知圆的半径，则其周长 . 【答案】 【分析】根据圆的周长公式求解即可. 【详解】因为圆的半径，则其周长. 故答案为：. 17．角用弧度制表示为 . 【答案】/ 【分析】将角度制化为弧度制即可得解. 【详解】角用弧度制表示为， 故答案为：. 18．与角终边相同的角，用集合可以表示为 . 【答案】 【分析】根据终边相同角的集合的表示求解． 【详解】因为终边相同的角相差，, 令与角终边相同的角为，用集合可以表示为． 故答案为：． 19．与角终边相同的且属于范围内的角是 【答案】 【分析】利用与终边相同的角度为即可得到答案. 【详解】因为与角终边相同的角为，且， 所以时，求得. 故答案为： 20．已知扇形半径为3，面积为，则扇形圆心角为 度. 【答案】 【分析】根据题意，结合扇形的面积公式，以及弧度制与角度制的转换，即可求解. 【详解】因为扇形半径为，面积为，圆心角为， 又，所以扇形的圆心角， 转化为角度为，即扇形圆心角为度. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．一个扇形的半径为，面积为，求该扇形的圆心角（用弧度制表示）和弧长. 【答案】圆心角，弧长 【分析】根据扇形的面积公式与弧长公式求解即可. 【详解】因为扇形的半径为，面积为， 由扇形面积公式，解得， 再根据弧长公式，得弧长. 22．已知． (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)写出在内与角终边相同的角的集合． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据终边相同的角的定义求解即可. （2）根据（1）的结论，求解出的取值，再根据求解即可. 【详解】（1）与角终边相同的角的集合． （2）令，解得． 因为，所以． 当时，；当时，；当时，． 所以在内与角终边相同的角的集合为． 23．已知扇形的圆心角为，弧长为． (1)求扇形的半径； (2)求扇形的面积． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据弧长公式列方程可求解. （）根据扇形的面积公式可求解. 【详解】（1）因为扇形的圆心角为，弧长为， 设半径为， 所以，解得：. （2）由（）知，扇形的面积. 24．在平面直角坐标系中，分别作出下列各角，并指出它们各是第几象限. (1)； (2)； (3). 【答案】(1)第三象限，画图见解析 (2)第四象限，画图见解析 (3)第一象限，画图见解析 【分析】（1）（2）（3）根据任意角的定义作图，再判断其所在象限即可. 【详解】（1）在平面直角坐标系中，作角如下： 由图可知，角是第三象限角. （2）在平面直角坐标系中，作角如下： 由图可知，角是第四象限角. （3）在平面直角坐标系中，作角如下： 由图可知，角是第一象限角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$