对数 -知识点训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第16卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查对数掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第16卷 对数 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算（ ） A． B．1 C． D．2 2．方程的解是（   ） A． B． C．或 D．或 3．化为对数式是（   ） A． B． C． D． 4．成立的条件是（   ） A． B． C． D． 5．（   ） A．3 B．1 C． D． 6．（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知，则下列各关系式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 8．若，则等于（   ） A． B． C． D． 9．若，，则（   ）． A． B． C． D．1 10．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 11．计算（    ） A． B．2 C．3 D．4 12．已知，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 13．已知，若，则实数的值是（   ） A． B． C． D． 14．计算（ ） A．0 B．1 C．2 D． 15．已知函数，则（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．若且，，且，则有 ． 17．计算 ． 18．计算： 19．已知，则 . 20．已知均是正实数，且，则 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．若，，用a，b表示. 22． 已知，求x的值． 23． 已知，，，用，，表示 24．若，则求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第16卷，是知识点训练卷，主要考查对数掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第16卷 对数 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】根据对数的运算公式即可得解. 【详解】， 故选：. 2．方程的解是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则求解. 【详解】， 所以，可化为, 解得或, 当时，, 因为真数大于0，故舍去，所以． 故选：B. 3．化为对数式是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数与对数的互化求解即可. 【详解】由， 故选：B. 4．成立的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数成立的前提条件和对数的运算法则求解即可. 【详解】因为成立的前提条件是且． 所以成立的条件是， 故选：A. 5．（   ） A．3 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】由对数的运算即可得解. 【详解】. 故选：B． 6．（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据指数与对数的运算求解即可； 【详解】， 故选：C 7．已知，则下列各关系式中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合对数式与指数式的转化，即可求解. 【详解】由，得， 故选：B． 8．若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数式与对数式之间的转化可知. 【详解】由题可知：，所以. 故选：C 9．若，，则（   ）． A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据指数式和对数式的互化以及对数的运算性质，求解即可. 【详解】因为，又， 所以， 故选：A. 10．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 11．计算（    ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据对数和分数指数幂的运算法则即可计算. 【详解】. 故选：A. 12．已知，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据对数的定义，即可求解. 【详解】因为，所以， 故选：D. 13．已知，若，则实数的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据指数式和对数式互化法则得出，再将其代入中求解即可. 【详解】已知，则， 所以，， 因为，所以， 即，得，解得， 故选：A. 14．计算（ ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】利用指数与对数的运算求值即可. 【详解】； 故选：C. 15．已知函数，则（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】D 【分析】根据自变量范围及对数的运算求分段函数函数值即可. 【详解】函数， 所以； 故选：D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．若且，，且，则有 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合对数的换底公式，即可求解. 【详解】根据题意，由换底公式可得. 故答案为：. 17．计算 ． 【答案】1 【分析】根据题意，结合指数和对数的运算，即可求解. 【详解】． 故答案为：1. 18．计算： 【答案】3 【分析】根据对数和指数幂的运算法则，即可求解. 【详解】， 故答案为：3 19．已知，则 . 【答案】 【分析】将对数式转换为指数式即可求解. 【详解】因为，转换为指数式为， 即. 故答案为：. 20．已知均是正实数，且，则 . 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则和对数的运算法则计算即可. 【详解】已知均是正实数， 由可得， 由可得即得， 由，解得. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．若，，用a，b表示. 【答案】 【分析】利用对数的运算性质求解. 【详解】. 22．已知，求x的值． 【答案】64 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以， 则. 23．已知，，，用，，表示 【答案】. 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】， 所以用，，表示为. 24．若，则求的值. 【答案】 【分析】根据对数的运算性质将等式两边进行化简整理，结合题意得出，，利用换元法解一元二次方程即可得解. 【详解】由题可知，左边， 右边， 因为左边右边，所以， 因为，，所以等式两边同除以得， 令，则，则， 解得或（舍）， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$