实数指数幂 -知识点训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第14卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，主要考查实数指数幂掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第14卷 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，则（    ） A．5 B．2 C．10 D．7 【答案】C 【分析】利用同底数幂的乘法法则，即可求解． 【详解】因为. 故选：C. 2．可化为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用分数指数幂与根式的互化可求. 【详解】由题得； 故选：C. 3．（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】， 故选：. 4．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数幂的运算计算即可. 【详解】． 故选：D． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数幂的运算可求. 【详解】． 故选：D. 6．化简的结果是（   ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】利用根式的化简与指数幂的运算法则计算即可. 【详解】. 故选：A. 7．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由根式与指数幂的关系，化简求解即可. 【详解】 . 故选：B. 8．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】原式， 故选：. 9．化简的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的运算性质计算即可. 【详解】． 故选：B. 10．等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式的性质化简即可. 【详解】由知， 又当时，， 因此， 故选：B． 11．下列等式不成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由根式的意义化简逐项分析即可得解. 【详解】A，，故A成立； B，因为，所以，故，故B成立； C，由题意知，，则，故C成立； D，，故D不成立. 故选：D. 12．已知且  则（  ） A．30 B．11 C．17 D．180 【答案】A 【分析】根据指数幂的运算性质求解． 【详解】已知且  则， 故选：A． 13．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算法则逐项计算即可. 【详解】，故A错误， ，故B错误， ，故C错误， ，故D正确， 故选：D. 14．已知，，则（    ） A．8 B．12 C．18 D．24 【答案】C 【分析】利用实数指数幂的运算性质进行求解. 【详解】 故选：C 15．下列计算式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式与分数指数幂的关系及幂的运算法则计算可得. 【详解】选项A.，该选项错误. 选项B.，该选项错误. 选项C.，该选项正确. 选项D.，故该选项错误. 故选：C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．计算 ． 【答案】1 【分析】由指数幂的运算计算即可. 【详解】． 故答案为：1. 17． ． 【答案】3 【分析】根据指数幂的运算法则即可得解. 【详解】原式． 故答案为：. 18．化简： ． 【答案】2 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】 . 故答案为：2. 19．计算的结果为 . 【答案】/ 【分析】根据指数幂的运算，求解即可. 【详解】， 故答案为：. 20．若，则的结果为 . 【答案】/1.8 【分析】根据同底数幂的逆运算以及幂的乘方公式求解即可. 【详解】∵， ∴. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知，求下列各式的值； (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2)2 【分析】（1）根据完全平方和公式求解即可； （2）借助立方和公式求解即可； 【详解】（1）因为，所以，所以． （2）因为，所以． 22．已知，，求的值. 【答案】 【分析】由实数指数幂运算性质的逆向应用即可得解. 【详解】因为，， 则 23．已知，求的值 【答案】 【分析】根据根式和绝对值的意义求出x和y的值，再根据根式的计算运算即可. 【详解】因为， 所以且， 即， 代入得到， 将和代入得到， 计算得到. 24．已知，求下列各式的值. (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方和公式，对已知公式变形即可求解. （2）根据平方差公式进行变形，代入已知数据求解. 【详解】（1）已知， 则， 所以. （2）已知，由平方差公式： 则， 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，主要考查实数指数幂掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第14卷 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若，则（    ） A．5 B．2 C．10 D．7 2．可化为（   ） A． B． C． D． 3．（   ）． A． B． C． D． 4．的值为（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．化简的结果是（   ） A． B． C．1 D． 7．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 8．的值为（   ） A． B． C． D． 9．化简的结果为（   ） A． B． C． D． 10．等于（   ） A． B． C． D． 11．下列等式不成立的是（   ） A． B． C． D． 12．已知且  则（  ） A．30 B．11 C．17 D．180 13．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 14．已知，，则（    ） A．8 B．12 C．18 D．24 15．下列计算式正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．计算 ． 17． ． 18．化简： ． 19．计算的结果为 . 20．若，则的结果为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知，求下列各式的值； (1)； (2)． 22． 已知，，求的值. 23． 已知，求的值 24．已知，求下列各式的值. (1)； (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$