函数的概念 -知识点训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第9卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．5 D． 2．购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，用解析法将y表示成的函数为（   ） A． B． C． D． 3．使式子有意义的实数x的取值范围是（   ） A．，或 B．，或 C． D． 4．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 5．已知函数，则（   ） A． B． C．0 D．2 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．已知函数，且，则（    ） A．2 B． C．5 D．6 8．已知函数，则的值是（    ） A． B． C．6 D．7 9．下列函数中与表示同一函数的是（   ）. A． B． C． D． 10．已知函数，则（    ） A．17 B．7 C．0 D． 11．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 12．函数，则（   ） A．1 B．2 C．5 D． 13．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 14．已知一次函数在上是减函数，若，则等于（   ） A．9 B． C．33 D． 15．某游客乘坐新能源出租车从处出发行驶至5公里的处.出租车行驶以内（含）则收费8元（即起步价）；之后每行驶则收费2元，且不足按收费.那么该游客乘坐出租车的费用（元）与行驶的路程之间的函数关系用图象表示是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．若函数的定义域是，则函数的定义域为 ． 17．已知函数，则 . 18．若函数，求 19．已知函数的值域为，则实数的取值范围是 ． 20．函数的定义域为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知，． (1)求，的值； (2)求的值． 22． 已知函数，求，，的值. 23． 已知函数的定义域为，求函数的定义域． 24．已知函数， (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知函数，则（    ） A．0 B．2 C．5 D． 【答案】A 【分析】将代入合适的解析式中求值即可. 【详解】已知函数， 因为，所以， 故选：A. 2．购买某种饮料x听，所需钱数为y元.若每听2元，用解析法将y表示成的函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题中自变量的取值范围和函数的关系即可得解. 【详解】每听2元，购买某种饮料x听，所需钱数为y元， 且，所以. 故选：D. 3．使式子有意义的实数x的取值范围是（   ） A．，或 B．，或 C． D． 【答案】C 【分析】要使式子有意义，需要考虑分母不为零以及根号下的数大于等于零这两个条件，进而求解. 【详解】要使式子有意义， 则 故选：C 4．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 【答案】B 【分析】由根式和分式有意义的条件列式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则且，解得且. 故选：B. 5．已知函数，则（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 【分析】直接求函数值即可. 【详解】函数， ． 故选：A. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据0指数的底数不等于0，分母不等于0，以及偶次根式被开方数大于等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得且， 所以函数的定义域是， 故选：B. 7．已知函数，且，则（    ） A．2 B． C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据函数解析式和已知函数值代值求出参数即可. 【详解】由可得：. 故选：C. 8．已知函数，则的值是（    ） A． B． C．6 D．7 【答案】D 【分析】将代入函数解析式，求解即可. 【详解】当时，， 故选：D. 9．下列函数中与表示同一函数的是（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据相同函数的定义，以及对数函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】函数定义域为， 选项A，函数的定义域为，与函数定义域相同，对应法则不同， 所以不是同一个函数，故选项错误； 选项B，函数定义域为，与函数定义域不同，所以不是同一个函数，故选项错误； 选项C，函数的定义域为，与函数定义域相同，对应法则相同， 所以是同一个函数，故选项正确； 选项D，函数的定义域为，与函数定义域不同，所以不是同一个函数，故选项错误； 故选：. 10．已知函数，则（    ） A．17 B．7 C．0 D． 【答案】B 【分析】利用分段函数的解析式，从内而外依次求函数值即可得解. 【详解】因为， 所以，则. 故选：B. 11．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合根式、对数式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】因为函数， 所以，解得， 即函数的定义域为. 故选：C. 12．函数，则（   ） A．1 B．2 C．5 D． 【答案】A 【分析】由分段函数的定义求值即可. 【详解】函数，则， 则. 故选：A. 13．若满足，且，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一步一步推导得出. 【详解】令得； 令，得； 令得． 所以． 故选：B. 14．已知一次函数在上是减函数，若，则等于（   ） A．9 B． C．33 D． 【答案】B 【分析】设一次函数，根据已知条件求出一次函数的解析式，再将代入式中即可求解. 【详解】设一次函数，因为， 即， 所以，解得或， 因为一次函数在上是减函数，，所以， 则，所以函数， 所以. 故选：B. 15．某游客乘坐新能源出租车从处出发行驶至5公里的处.出租车行驶以内（含）则收费8元（即起步价）；之后每行驶则收费2元，且不足按收费.那么该游客乘坐出租车的费用（元）与行驶的路程之间的函数关系用图象表示是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据题意，结合出租车收费的标准与图象即可得解. 【详解】根据题意， 当时，收费固定为8元，所以此阶段函数图象是平行于轴的线段，， 当时，起步价8元，之后行驶的路程为（不足1km按1km收费）， 此时满足，收费为元，函数图象是平行于轴的线段，， 当时，收费为元，函数图象是平行于轴的线段，， 当时，收费为元，函数图象是平行于轴的线段，， 且注意在区间端点处，如时，是从跳到， 时从跳到等，结合图象可知D选项符合， 故选：D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．若函数的定义域是，则函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据函数定义域的定义即可求解. 【详解】因为函数的定义域是，所以得. 即函数的定义域为． 故答案为：. 17．已知函数，则 . 【答案】1 【分析】将自变量代入分段函数对应的解析式，即可求解. 【详解】因为， 所以， 故答案为： 18．若函数，求 【答案】 【分析】根据题意，结合函数解析式，将代入，即可求得函数值. 【详解】因为函数， 所以. 故答案为：. 19．已知函数的值域为，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据对数函数单调性和一次函数及二次函数单调性分别求出两段范围内函数的值域即可. 【详解】时，函数单调递增，则， 时，若，则，结合时可知， 函数在上的值域为，不符合题意； 若，则函数开口向上，在上有最小值， 函数在上的值域为，不符合题意； 故，函数开口向下，在上有最大值， 要使函数在上的值域为，则，解得， 故实数的取值范围是. 故答案为：. 20．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据二次根式被开方数大于等于零列式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则需使，即， 因为函数在R上单调递增，所以， 解得， 所以函数的定义域为. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．已知，． (1)求，的值； (2)求的值． 【答案】(1)，；， (2)， 【分析】（1）根据题意，结合函数解析式及函数的定义域，即可代入求解； （2）根据题意，结合函数解析式及函数的定义域，即可代入求解. 【详解】（1）因为，， 所以，即；，即， 所以，； ，． （2）因为，， 所以，即， 所以，． 22．已知函数，求，，的值. 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以；；. 23．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 【答案】 【分析】根据题意可得的范围，进一步求得的定义域，再由有意义，求解即可. 【详解】因为函数的定义域为，所以，即， 要使有意义， 则， 由解得， 由解得，或， 综上，， 所以函数的定义域为. 24．已知函数， (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据分段函数解析式求出函数值即可得解. （）根据分段函数解析数求出，解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）函数， ，， 则. （2）因为， 所以，解得， 则，解得， 所以实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$