集合的运算 -知识点训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第3卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故选：B. 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由确定集合B，再求及其在A中的补集. 【详解】因为，， 所以． 故选：D. 3．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算计算即可. 【详解】集合， 所以． 故选：D. 4．集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算即可. 【详解】因为集合，集合， 所以． 故选：D. 5．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】由题知， 所以. 故选：C. 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的解法求出集合，再由并集的概念运算即可. 【详解】， 故， 故选：D． 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】两个集合的交集即两个方程的公共解，故联立方程组求解即可. 【详解】由，解得. . 故选：D. 8．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由一元二次不等式的解法求解集合N，再由并集的概念求解即可. 【详解】， 又集合，所以． 故选：C. 9．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将集合进行化简，结合交集的定义即可得解. 【详解】因为，可得集合， 因为，解得，所以集合， 则， 故选：. 10．设函数定义域为，函数定义域为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，0和负数无对数列不等式求出集合，再由交集的概念运算即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以该函数的定义域为， 要使函数有意义， 必须有，解得， 所以该函数的定义域为， 则. 故选：C. 11．已知集合，且，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，且， 所以，故. 故选：D. 12．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，，且， 所以，则实数的取值范围是， 故选：. 13．若有理数集，整数集，则（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常用数集的表示和交集的概念即可求解. 【详解】因为整数集是有理数集的一部分， 则. 故选：B. 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念、性质和运算，即可判断求解. 【详解】由题意画出韦恩图，如图所示： 因为，所以，故A错误； 因为，，所以，故B正确； 因为，故C错误； 因为，，所以，故D错误． 故选：B． 15．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同角和并集的运算即可求解. 【详解】集合，，则 ， ， ， ， 选项D符合，选项ABC均不符合. 故选：D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．设全集，集合，则 ． 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】， 所以， 故答案为：. 17．设，若，则 ， . 【答案】 【分析】根据题意，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为， 又， 所以是方程组的解， 所以，解得. 故答案为：；. 18．已知集合，，，这样的x的不同值有 个 【答案】 【分析】利用集合的并集求集合中参数即可. 【详解】因为，，， 则，， 则或， 若，则或（舍去）， 若，则， 综上这样的x的不同值有个； 故答案为：. 19．已知集合，则 . 【答案】 【分析】由集合的交集和并集的定义进行运算即可. 【详解】因为集合， 所以，. 故答案为：. 20．已知集合，，若，则实数的取值集合是 【答案】 【分析】首先由一元二次不等式的解法确定集合，再分别讨论三种情况是否满足即可. 【详解】已知集合， 因为集合满足不等式，即， 当时，与无交集， 不满足， 当时，，满足， 当时，，要使，即， 则有，即，此时， 综上所述，实数的取值集合是. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．设全集，，，求；；. 【答案】 【分析】根据常用数集的定义结合集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，， ， . 所以； ； 又， 即. 22．已知集合，集合，求． 【答案】， 【分析】根据集合运算的区间表示即可求解. 【详解】o因为集合，集合，所以.    23．已知集合，． (1)求； (2)若关于x的不等式的解集为，求a，b的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法与集合的交集运算求解即可； （2）根据一元二次不等式的解集求解参数即可； 【详解】（1） 集合， ， 集合， 则. （2）由（1）可知，， 不等式的解集为， 即方程的解为或， 则， 解得. 24．已知集合，集合是函数的定义域. (1)写出集合和集合； (2)求和. 【答案】(1)集合或，集合. (2)，或. 【分析】（）解含绝对值的不等式，利用指数函数的性质解不等式化简集合即可得解. （）根据交集，并集的定义即可得解. 【详解】（1）或，解得或， 所以集合或. 函数，所以 ， 因为函数，底数，所以为减函数， 解得，所以集合， 综上所述集合或，集合. （2）集合或，集合， 所以，或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第3卷，是知识点训练卷，主要考查集合的运算的掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第3卷 集合的运算 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．设集合，则（   ） A． B． C． D． 4．集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 9．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 10．设函数定义域为，函数定义域为，则（ ） A． B． C． D． 11．已知集合，且，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．设集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．若有理数集，整数集，则（    ）. A． B． C． D． 14．已知，则（    ） A． B． C． D． 15．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．设全集，集合，则 ． 17．设，若，则 ， . 18．已知集合，，，这样的x的不同值有 个 19．已知集合，则 . 20．已知集合，，若，则实数的取值集合是 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．设全集，，，求；；. 22． 已知集合，集合，求．   23．已知集合，． (1)求； (2)若关于x的不等式的解集为，求a，b的值． 24．已知集合，集合是函数的定义域. (1)写出集合和集合； (2)求和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$