含绝对值的不等式 -知识点训练卷 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值的不等式掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第8卷 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】等价于，解得. 用区间表示为. 故选：D. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意知，即 因为，所以不等式无解. 故选：D. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，可得或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 4．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D．以上答案均不正确 【答案】A 【分析】根据绝对值定义，恒成立，即可求解. 【详解】由于是负数，而 恒成立， 因此无论取何值，不等式对所有实数都成立，解集为全体实数集 . 故选：. 5．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义，即可求解. 【详解】绝对值表示一个数在数轴上所对应点到原点的距离， 不等式表示x到原点的距离小于9， 当时，；当时，， 综上所述，不等式的解是， 故选：C 6．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式化简集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】因为，所以集合， 集合，所以， 故选：. 7．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得. 即不等式的解集为. 故选：D. 8．已知的解集是，则（    ） A．5 B．1 C． D．3 【答案】A 【分析】由绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式，根据不等式的解集，列方程组可求解. 【详解】由，可得，解得， 因为的解集是， 所以，解得， 所以. 故选：A 9．关于x的不等式的解集为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】解含绝对值的不等式求出的取值范围，结合题意列出方程组即可得解. 【详解】由题意可知，且， ∵不等式的解集为， ，解得， 故选：. 10．满足不等式的整数解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】由得，解得， 所以满足不等式的整数解有，0，1，2. 即满足不等式的整数解集为. 故选：C. 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式或， 解得或， 所以解集为， 故选：. 12．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以，解得， 则的解集是. 故选：C. 13．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分类讨论，将原不等式化为一元一次不等式即可求解. 【详解】当时，不等式 转化为， 解得，又，所以此时原不等式无解； 当时，不等式 转化为， 解得，又，所以此时原不等式的解集为； 当时，不等式 转化为， 解得，又，所以此时原不等式的解集为； 综上所述，原不等式的解集为. 故选：A. 14．已知函数，则满足的实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性，结合含有绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为函数在上单调递减， 所以等价于， 所以或， 解得：或， 即实数的取值范围是. 故选：D. 15．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于或， 即或. 又因为解集是，所以. 解得，进而. 故选：B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由于任何数的绝对值都大于等于0，可知，则恒成立， 故不等式的解集是 故答案为： 17．已知函数，且，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】首先由，可得，进而解绝对值不等式即可求解. 【详解】 因为函数，且， 所以，可化为， 即，解得， 所以的取值范围是. 故答案为：. 18．不等式的解集为，则 . 【答案】1 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式的解集不是， 所以， 所以，即， 又因为不等式的解集为， 所以. 故答案为：1. 19．不等式的解集是 【答案】 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法，求解即可. 【详解】，解得， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 20．若关于x的不等式有解，则实数m的取值范围 . 【答案】 【分析】构造含绝对值函数，根据绝对值函数的几何意义，求出对应函数的值域，进而求出实数m的取值范围. 【详解】令， 则函数， 当且仅当，即时，等号成立， 所以函数的值域为， 若有解， 则，即，解得或. 故答案为：． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．求不等式的解集． 【答案】 【分析】分类谈论先对绝对值不等式平方再解一元二次不等式易得答案. 【详解】当，即时，不等式无解； 当，即时， 由两边平方得， 化简得，即， 解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：． 22．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集得到一元二次方程的解，结合韦达定理求出参数即可. （2）根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）不等式的解集为， 则方程的解为或， 由韦达定理可得：，， 解得，. （2）由（1）可知，不等式即，即 则有或， 解得或， 则不等式解集为：. 23．设，当为何值时，不等式的解集为. 【答案】 【分析】根据题意，结合含参数的绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，且不等式，即或， 所以或， 又因为原不等式的解集为， 所以，， 解得. 24．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解含参数的绝对值不等式，结合其解集，即可求解. （2）由（1）得到，代入不等式中，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）将不等式化为， 即， 又不等式的解集是，可得， 解得． （2）由（1）可知， 即不等式可化为， 即，解得或， 故该不等式解集为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及黑龙江历年春季高考真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值的不等式掌握情况。 2026版黑龙江春季高考《数学考纲百套卷》 第8卷 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D．以上答案均不正确 5．不等式的解是（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（         ） A． B． C． D． 8．已知的解集是，则（    ） A．5 B．1 C． D．3 9．关于x的不等式的解集为，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．满足不等式的整数解集为（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 13．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 14．已知函数，则满足的实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．不等式的解集是，则等于（   ） A．2 B． C．3 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 16．不等式的解集是 . 17．已知函数，且，则的取值范围是 . 18．不等式的解集为，则 . 19．不等式的解集是 20．若关于x的不等式有解，则实数m的取值范围 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 21．求不等式的解集． 22．已知不等式的解集为，求 (1)和的值； (2)不等式的解集. 23． 设，当为何值时，不等式的解集为. 24．已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$