1.2 圆的认识(一)(圆的特征及实际应用) （教案）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版（2024）

1.2圆的认识（一）（圆的特征及实际应用） 教材第3页“试一试” 1．进一步理解圆的基本特征，熟悉掌握圆的各部分名称。 2．能用圆的知识来解释生活中的简单现象，结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，感受到数学在生活中无处不在。 3．培养自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题的思维习惯。 1．进一步感知圆的特征，理解圆与正方形、椭圆等平面图形的区别。 2．在解释生活现象中体会圆的本质特征。 教师准备：多媒体。 学生准备：3张硬纸板、一把圆规、一副三角板、剪刀等。 教学方法：实验操作演示法。 学习方法：比较法、归纳法。 (出示下面的图形) 师：观察下面的图形，然后想一想，这些图形有什么共同的特征？(生独立完成，小组讨论，点名汇报) 师：你们能把每个图形中的A点到图形边缘的距离在图中表示出来吗？(生独立完成，全班交流) 师：如果把上面的图形设计成自行车的车轮让你们乘坐，会有怎样的感觉？今天我们继续研究“圆的认识(一)(圆的特征及实际应用)”。(板书课题) 从车轮是圆形的引入新课。 1．如果让你们自己设计车轮，你们会设计吗？ 生可能会设计出各种形状的车轮，要鼓励学生用个性化的语言表达出自己的设计思路和依据。 2．提出问题：生活中，车轮为什么是圆的？ 生独立思考后同桌合作说一说，沟通数学与生活的联系。 3．猜想：车轮做成圆形、正方形和椭圆形，是否合理？ 小组讨论探究策略。(引导学生猜想车轮做成圆形有什么好处，如果做成正方形、椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同) 4．动手制作，验证猜想。 如图，生自己用准备的硬纸板制作出形状是圆形、正方形、椭圆形的车轮。(教师强调注意事项) 5． 小组合作，将做好的三种“硬纸板”车轮沿着直尺的边滚一滚，描出A点的运用痕迹。 注意：用手摁住直尺，不要让直尺移动，画A点轨迹时，可以用铅笔穿透纸板A点。 6．全班交流，也可以用视频动态展示。 7．小组讨论：观察后，能得出什么结论？ 师生总结：由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠簸，也就是不平稳。 8．进一步体会车轮为什么做成圆形的。 找到数学本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其他图形不具有这个特点。 9．课后延伸 用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。 本节课主要学习了圆与正方形、椭圆等平面图形的区别，进一步体会圆的本质特征。 1．教材第4页练一练第6题。 2．选用相应单元的课时练。 圆的认识(一)(圆的特征及实际应用) 车轮为什么做成圆形的？ 圆形： 各点到中心点距离相等——中心点运动成一条直线——平稳 正方形： 各点到中心点距离不相等——中心点运动不是一条直线——不平稳 椭圆形： 各点到中心点距离不相等——中心点运动不是一条直线——不平稳 教学中以教师为主导、学生为主体，采用实验操作演示法、比较法及归纳法，让学生进一步感知圆的特征，理解圆与正方形、椭圆等平面图形的区别，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$