第一章 集合（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【四川专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。本专辑共8套。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各题中所指的对象，不能组成集合的是（    ） A．非常小的数 B．英文的26个字母 C．0与1之间的数 D．大于3的数 2．方程的所有实数解组成的集合为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，若，则的值为（   ） A． B．或 C．3 D．2或3 4．已知集合，则集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 5．若全集且，则集合A的真子集有（    ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 6．已知全集，则（    ） A． B． C． D． 7．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的是（   ） A．接近的实数可以构成集合 B．实数，，组成的集合中有个元素 C．若，则 D．与是同一个集合 9．已知全集，，，则如图所示，阴影部分表示的集合是（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 11．设全集，，则集合（   ） A． B． C． D． 12．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 13．已知且，若集合，，则（ ） A． B． C． D． 14．方程组的解集为（   ） A． B． C． D． 15．已知集合，若集合A有且仅有两个子集，则的值是（  ） A．1 B． C．0，1 D．，0，1 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．用适当的符号填空 （1）0 ；（2）6 ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ； 17．设集合，集合，若，则实数 ． 18．用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为 ． 19．已知集合，其中A的子集个数 个，真子集有 个． 20．已知，，则 ， . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知集合不含元素，并满足，写出符合条件的所有集合． 22． 设全集，集合，求实数的值． 23．已知全集，集合，集合． (1)求，； (2)求． 24．已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套【四川专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。本专辑共8套。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各题中所指的对象，不能组成集合的是（    ） A．非常小的数 B．英文的26个字母 C．0与1之间的数 D．大于3的数 【答案】A 【分析】利于集合定义要求元素具有确定性逐个分析即可. 【详解】对于A项，非常小的数，非常小并不是确定的，所以A项不能组成集合； 对于B项，英文的26个字母是确定的，所以B项可以组成集合； 对于C项，0与1之间的数是确定的，所以C项可以组成集合； 对于D项，大于3的数是确定的，所以D项可以组成集合. 故选:A. 2．方程的所有实数解组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据因式分解方程，再求解一元二次方程即可. 【详解】方程可化为，解得或， 所以原方程的解集为． 故选：B． 3．已知集合，，若，则的值为（   ） A． B．或 C．3 D．2或3 【答案】C 【分析】根据集合和集合中的元素关系以及元素的互异性来求解的值即可. 【详解】由题意得，解得或， 当时，，不满足集合元素的互异性，舍去； 当时,，，满足题意. 故选：C. 4．已知集合，则集合用列举法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合自然数的范围、列举法的概念即可求解. 【详解】因为集合， 所以集合用列举法表示为. 故选：B 5．若全集且，则集合A的真子集有（    ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】由题意，利用补集的概念及运算，可得，列举出集合A中所有的真子集即可判断. 【详解】由题意得，集合， 集合A的真子集有： ，共7个. 故选：C 6．已知全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的概念结合元素与集合的关系即可得答案. 【详解】因为，所以. 又，所以. 所以，故ABD错误，C正确. 故选：C. 7．设全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集和补集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合， 所以， 又因为全集， 所以． 故选：. 8．下列说法中，正确的是（   ） A．接近的实数可以构成集合 B．实数，，组成的集合中有个元素 C．若，则 D．与是同一个集合 【答案】D 【分析】根据集合中元素的性质结合特殊值法即可判断. 【详解】对于A选项：集合中元素需要具备确定性，而接近的实数标准不确定，故不能构成集合，故A选项错误； 对于B选项：集合中元素需要具备互异性，而，所以实数，，组成的集合中只有个元素，故B选项错误； 对于C选项：当时，有且，故C选项错误； 对于D选项：由集合中元素的无序性可知，与是同一个集合，故D选项正确. 故选：D. 9．已知全集，，，则如图所示，阴影部分表示的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图表示集合的方法，结合集合的运算即可求解. 【详解】由图可知，图中阴影部分表示的是， 因为全集，，， 所以， 所以. 故选：D. 10．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用自然数集的定义，结合并集的运算即可得解. 【详解】因为，， 所以， 故选：D. 11．设全集，，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的定义即可求解. 【详解】对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合成为集合A对于全集U的补集. 已知全集，， 根据补集的定义，结合数轴得，， 故选：B 12．已知集合，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合交集的定义及运算即可求解 【详解】因为集合，集合， 所以． 故选：A． 13．已知且，若集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系确定集合即可. 【详解】因为集合，， 所以且 ， 故选：B. 14．方程组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二元一次方程组的解法即可求解. 【详解】因为， 所以， 两式相减得， 所以，代入得， 即， 故方程组的解集为. 故选：C. 15．已知集合，若集合A有且仅有两个子集，则的值是（  ） A．1 B． C．0，1 D．，0，1 【答案】D 【分析】先根据集合有且仅有两个子集，得到集合中只有1个元素；然后再结合方程只有1个解时需要满足的条件，分类讨论并求解实数的值即可. 【详解】因为集合A有且仅有两个子集，所以集合A中只有1个元素. 当时，原方程可化为，符合题意. 当时，若有一个根，需满足， 解得或. 时，；，， 综上所述，的取值为. 故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．用适当的符号填空 （1）0 ；（2）6 ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ； 【答案】   【分析】（1）由常用数集的含义及元素与集合的关系即可得解. （2）由常用数集的含义及元素与集合的关系即可得解. （3）由常用数集的含义及元素与集合的关系即可得解. （4）由常用数集的含义及元素与集合的关系即可得解. （5）由空集的含义及集合与集合的关系即可得解. （6）由常用数集的含义及集合与集合的关系即可得解. 【详解】（1）为正整数集，所以； （2）为有理数集，所以； （3）为整数集，所以； （4）为实数集，所以； （5）为空集，所以； （6）为正整数集，为自然数集，所以. 故答案为：，，，. 17．设集合，集合，若，则实数 ． 【答案】 【分析】根据集合的补集运算可求出集合A，代入即可求m. 【详解】集合，， 则，即或3， 代入， 得：， 故答案为： 18．用描述法表示图中阴影部分的点构成的集合为 ． 【答案】 【分析】根据图像用描述法表示集合即可. 【详解】由题意得，图中的阴影部分构成的集合是点集，则且， 所以阴影部分的点构成的集合为， 故答案为：. 19．已知集合，其中A的子集个数 个，真子集有 个． 【答案】 16 15 【分析】先将集合A化简，再求集合A的子集、真子集个数. 【详解】因为集合，集合A中有4个元素， 所以集合A的子集个数为， 所以集合A的真子集个数为. 故答案为：；. 20．已知，，则 ， . 【答案】 【分析】把集合A与B在数轴上表示出来，用交集和并集的概念求值即可得解. 【详解】把集合A与B在数轴上表示出来，如图所示. 由上图可知，，. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知集合不含元素，并满足，写出符合条件的所有集合． 【答案】，，，. 【分析】根据子集的定义可求. 【详解】解：集合不含元素，并满足，所以中必有，，可能有，； 集合可能是，，，. 22．设全集，集合，求实数的值． 【答案】 【分析】根据补集的概念得到元素间的关系，列式求解再检验即可. 【详解】由于，故， 解得：，， 当时，，，满足题意， 当时，，，不满足题意， 所以． 23．已知全集，集合，集合． (1)求，； (2)求． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据集合的交集，并集概念运算； （2）根据补集、交集概念运算. 【详解】（1）由题可知：，所以，. （2）由（1）可知：，所以，所以. 24．已知集合，集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合的包含关系列出不等式，即可求出实数的取值范围. （2）若，需要分和两种情况讨论，列出不等式，即可求出实数的取值范围. 【详解】（1）由题意得：，解得：， 所以实数m的取值范围是. （2）因为， 当时，，解得：； 当时，需要满足或， 解得：或，即； 综上所述：实数的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$