第一章 集合（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【四川专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。本专辑共8套。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 集合的表示方法 2 考点三 元素与集合的关系 2 考点四 根据元素集合间的关系求参数 2 考点五 集合与方程解的关系 2 考点六 集合与集合之间的关系 3 考点七 子集（真子集）的个数问题 3 考点八 集合的交集运算 3 考点九 集合的并集运算 3 考点十 集合的补集运算 4 考点十一 利用集合的运算求参数 4 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 2．你所在的班级里，你觉得下列对象能组成集合的是（    ） A．个子高的女生 B．篮球打的好的男生 C．所有班委同学 D．性格外向的同学 考点二 集合的表示方法 3．下列集合的表示正确的是（    ） A．实数集可表示为 B．第二、四象限内的点可表示为 C．集合 D．不等式的解集为 4. 集合，用列举法表示为 . 考点三 元素与集合的关系 5. 用符号“”或“”填空. （1）–2 ；（2）7.5 ；（3） ；（4） . 6. 下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 考点四 根据元素与集合间的关系求参数 7. 若，则实数 ． 8. 已知集合，若，求实数的值． 考点五 集合与方程解的关系 9. 已知集合且，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 10. 已知集合A是由方程的所有实数解组成的集合，a为实数. (1)若集合A是空集，求实数a的取值范围； (2)若集合A中只有一个元素，求a的值. 考点六 集合与集合之间的关系 11. 集合与集合的关系是（    ） A． B． C． D． 12. 设集合，写出所有符合条件的集合A. 考点七 子集（真子集）的个数问题 13. 集合的真子集个数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 14. 若集合，则的所有子集的个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．4 考点八 集合的交集运算 15. 若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 16. 设集合 ，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 考点九 集合的并集运算 17. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 18. 已知集合，集合. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 考点十 集合的补集运算 19. 已知全集，集合，则 . 20. 已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 考点十一 利用集合的运算求参数 21. 已知集合，，且，，，求实数，，的值. 22. 已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套【四川专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。本专辑共8套。 本卷是第一章集合的考点梳理卷，主要梳理和考查了集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第一章 集合 目录 考点一 判断对象是否构成集合 1 考点二 集合的表示方法 2 考点三 元素与集合的关系 3 考点四 根据元素集合间的关系求参数 3 考点五 集合与方程解的关系 4 考点六 集合与集合之间的关系 5 考点七 子集（真子集）的个数问题 5 考点八 集合的交集运算 6 考点九 集合的并集运算 7 考点十 集合的补集运算 8 考点十一 利用集合的运算求参数 8 考点一 判断对象是否构成集合 1．下列对象不能组成集合的是（    ） A．数学课本中较难的题 B．某班全体学生家长 C．某校中职一年级开设的所有课程 D．班级里个子高于1.7m的学生 【答案】A 【分析】根据集合的定义判断. 【详解】A项，数学课本中较难的题没有具体标准，对象不是确定的，所以不能组成集合，BCD项中的对象均是确定的对象，能组成集合. 故选：A. 2. 你所在的班级里，你觉得下列对象能组成集合的是（    ） A．个子高的女生 B．篮球打的好的男生 C．所有班委同学 D．性格外向的同学 【答案】C 【分析】根据构成集合的元素的特性即可判断. 【详解】根据构成集合元素的特性，个子高的女生，篮球打的好的男生，性格外向的同学都是不确定的元素，因此不能构成集合，故选项错误； 所有的班委同学包含的对象是确定的，所以能构成集合，故选项C正确； 故选：C. 考点二 集合的表示方法 3．下列集合的表示正确的是（    ） A．实数集可表示为 B．第二、四象限内的点可表示为 C．集合 D．不等式的解集为 【答案】A 【分析】根据集合表示方法的列举法，描述法求解即可. 【详解】对于选项A：实数集可表示为，因此选项A正确； 对于选项B：第二、四象限内的点可表示为，因此选项B错误； 对于选项C：不表示集合，破坏了集合元素的互异性，因此选项C错误； 对于选项D：不等式的解集为，因此选项D错误. 故选：A. 4. 集合，用列举法表示为 . 【答案】 【分析】由集合描述法与列举法的定义即可得解. 【详解】集合， 故答案为：. 考点三 元素与集合的关系 5. 用符号“”或“”填空. （1）–2 ；（2）7.5 ；（3） ；（4） . 【答案】 【分析】先判断常见数集代表的含义，再分析元素是否属于该数集. 【详解】（1）表示自然数集，不是自然数，故. （2）表示有理数集，是有理数，故. （3）表示空集，即元素个数为0个，故. （4）表示实数集，是实数，故. 故答案为：，，，. 6. 下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合与元素的关系分析即可. 【详解】选项A中，1为集合的元素，是属于的关系，正确； 选项B中，两个集合的关系不适用属于符号，错； 选项C中，2为集合的元素，是属于的关系，错； 选项D中，元素与集合的关系为属于，错. 故选：A. 考点四 根据元素与集合间的关系求参数 7. 若，则实数 ． 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系即可解得. 【详解】由题意得：， 解得：， 故答案为：. 8. 已知集合，若，求实数的值． 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系，分别令，或，再根据集合的互异性判定即可. 【详解】由，可得若，所以， 此时，不合题意； 若，解得（舍去）或， 经检验，满足要求， 综上，． 考点五 集合与方程解的关系 9. 已知集合且，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合与元素的关系结合根与系数的关系即可得解. 【详解】因为集合且， 所以是方程的根， 所以， 解得. 故选：B. 10. 已知集合A是由方程的所有实数解组成的集合，a为实数. (1)若集合A是空集，求实数a的取值范围； (2)若集合A中只有一个元素，求a的值. 【答案】(1) (2)或1 【分析】（1）根据空集的定义求解. （2）根据集合A中只有一个元素，再分类讨论方程为一元一次或一元二次，求满足题意的参数. 【详解】（1）∵集合A是空集，即方程无实数解， 当时，，不满足题意. ∴且，解得， ∴实数a的取值范围是. （2）∵集合A中只有一个元素，即方程只有一个实数解. 当时，方程为，只有一个实数解，满足题意； 当时，则需一元二次方程有两个相等的根， ∴，解得. 综上，或1. 考点六 集合与集合之间的关系 11. 集合与集合的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算集合A和集合B中x的值，再判断集合的关系即可. 【详解】因为集合与集合， 所以集合或， 所以. 故选:C． 12. 设集合，写出所有符合条件的集合A. 【答案】 【分析】根据子集的概念即可求解. 【详解】因为集合，所以集合A为集合子集 所以符合条件的集合A有：. 考点七 子集（真子集）的个数问题 13. 集合的真子集个数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【分析】先列举出集合中的所有元素，根据真子集个数公式进行求解. 【详解】由题可知 ，共有3个元素， 所以真子集个数为个. 故选：C. 14. 若集合，则的所有子集的个数为（    ） A．8 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【分析】根据已知写出集合，再由集合中元素个数计算子集个数即可解得. 【详解】因为集合， 所以集合的子集个数为个， 故选:A． 考点八 集合的交集运算 15. 若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立和，写成坐标形式即为中的元素. 【详解】联立和，解得，. 因此=. 故选：C. 16. 设集合 ，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把代入集合B中，再根据交集的定义进行求解即可. （2）首先讨论集合是否为空集，当不是空集时，根据空集的定义列不等式求解即可. 【详解】（1）当时，集合，因为集合， 所以. （2）因为集合为非空集合， 集合，且，所以， 所以实数的取值范围为. 考点九 集合的并集运算 17. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据已知解出集合，再由集合的并集运算即可解得. 【详解】由题，，， 则， 故选：D 18. 已知集合，集合. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据并集的概念及运算可求解； （2）由，可得，分和两种情况讨论，分别列不等式（组）可求解. 【详解】（1）当时，， 所以； （2）由，可得. ①当时，则有，解得； ②当，则满足， 解得. 综上所述，实数的取值范围为. 考点十 集合的补集运算 19. 已知全集，集合，则 . 【答案】或 【分析】利用集合的补集运算即可得解. 【详解】由集合补集的定义可知， 或. 故答案为：或. 20. 已知全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的定义及运算可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：C 考点十一 利用集合的运算求参数 21. 已知集合，，且，，，求实数，，的值. 【答案】，，. 【分析】根据集合交集和并集的结果求出参数即可解得. 【详解】由，得，所以，解得， 所以，又，， 所以B中只有一个元素，所以，解得，， 所以，，. 22. 已知集合，， (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解集合，再根据解实数. （2）根据可得，并解实数. 【详解】（1）集合， 或， 又， ，解得 实数的取值范围是 （2），， 或，解得或. 实数的取值范围是或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$